數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等的判定（二）.ppt

12 2三角形全等的判定 二 班級(jí) 八 1 班學(xué)科 數(shù)學(xué)歡迎各位老師 和縣西埠鎮(zhèn)娘娘廟初級(jí)中學(xué)公開(kāi)課 復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課我們研究過(guò)兩個(gè)三角形如果只知道有一組或兩組元素對(duì)應(yīng)相等 則這兩個(gè)三角形不一定全等 而如果兩個(gè)三角形有3組元素對(duì)應(yīng)相等 這兩個(gè)三角形很有可能全等 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形全等的一個(gè)判定 SSS 本節(jié)課要探究的問(wèn)題是兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 兩個(gè)三角形是否全等 畫(huà) ABC 使AB 7cm AC 9cm 畫(huà)法 2 在射線AM上截取AB 7cm 3 在射線AN上截取AC 9cm 這樣畫(huà)出來(lái)的三角形與同桌所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較 它們互相重合嗎 若再加一個(gè)條件 使 A 45 畫(huà)出 ABC 1 畫(huà) MAN 45 4 連接BC 則 ABC就是所求的三角形 把你們所畫(huà)的三角形剪下來(lái)與同桌所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較 它們能互相重合嗎 畫(huà)一畫(huà) 再任意畫(huà)一個(gè) ABC和 DEF 使AB DE AC DF A D 把畫(huà)好的 ABC和 DEF比較 它們?nèi)葐?D E F ABC DEF 由前邊的作圖比較過(guò)程 我們可以得出什么結(jié)論 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為 在 ABC與 DEF中 AB DE A DAC DF ABC DEF SAS 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 邊角邊 或 SAS 例2 如圖 有一池塘 要測(cè)池塘兩端A B的距離 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C 連接AC并延長(zhǎng)到D 使CD CA 連接BC并延長(zhǎng)到E 使CE CB 連接DE 那么量出DE的長(zhǎng)就是A B的距離 為什么 分析 如果能證明 ABC DEC 就可以得出AB DE 在 ABC和 DEC中 CA CD CB CE 如果能得出 ACB DCE ABC和 DEC就全等了 A B C D E 證明 在 ABC和 DEC中 CA CD ACB DCECB CE ABC DEC SAS AB DE 已知 如圖 AB CB ABD CBD 問(wèn)AD CD BD平分 ADC嗎 例題推廣 證明 在 ABD與 CBD中 AB CB ABD CBDBD BD ABD CBD SAS AD CD ADB CDB即BD平分 ADC 因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊相等 所以 證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題 常常通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)解決 由前邊兩個(gè)題目可以看出 探究 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 那么由 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎 為什么 探索邊邊角 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎 已知 AC 10cm BC 8cm A 45 ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎 探索邊邊角 SSA不存在 顯然 ABC與 AB C不全等 這說(shuō)明 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 練一練 1 如圖 B點(diǎn)在A點(diǎn)的正北方向 兩車(chē)從路段AB的一端A出發(fā) 分別向東 向西進(jìn)行相同的距離 到達(dá)C D兩地 此時(shí)C D到B的距離相等嗎 為什么 B D A C 證明 在 BAD和 BAC中 BA BA BAD BACAD AC BAD BAC SAS BD BC 課后拓廣 已知 如圖 AD BC AD CB 求證 AB CD 提示 連結(jié)AC 由 ABC CDA故AB CD 課堂小結(jié) 2 用尺規(guī)作圖 已知兩邊及