數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以多項式.docx

14.1.4 整式的乘法（二）教學(xué)設(shè)計授課人：潘睿麗課題： 14.1.4整式的乘法（二）單項式乘以多項式授課類型：新授課教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能：理解單項式與多項式相乘法則，能靈活運用單項式乘以多項式的運算法則。二、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力，體會乘法的算理，乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想。三、解決問題： 能夠正確進行單項式與多項式的乘法運算，并初步檢驗；學(xué)會用轉(zhuǎn)化思想去解決問題。四、情感與態(tài)度：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及與他人溝通交往的能力。教學(xué)重、難點及突破方法教學(xué)重點：單項式乘多項式的運算。突破方法：練習(xí)、歸納小結(jié)的方法。教學(xué)難點：探索單項式與多項式相乘的法則，注意運算中“符號”的問題。突破方法：探索討論、歸納總結(jié)的方法。學(xué)法指導(dǎo)及能力培養(yǎng)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究、討論歸納。能力培養(yǎng)：讓學(xué)生發(fā)展探索、總結(jié)的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件輔助教學(xué)；學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，復(fù)習(xí)相關(guān)知識。教 學(xué) 過 程一、舊知回顧、計算 （課件展示題目）讓學(xué)生說出如何簡便計算，學(xué)生很容易說出，并得出利用的是乘法對加法的分配律。（課件展示題目）學(xué)生快速運算，找學(xué)生說出答案，并說出計算方法，順勢回顧單項式與單項式相乘的方法。2、我們在前面學(xué)習(xí)的整式中除了單項式，還有多項式，那么什么是多項式呢？課件展示問題，并展示一個多項式，讓學(xué)生說出多項式有哪幾項？（主要讓學(xué)生回憶起多項式中的每一項包含它前面的符號）設(shè)計意圖：通過三道簡單題的練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時為后面新知探索和學(xué)習(xí)作鋪墊。二、【探索新知】單項式與多項式相乘課件展示本章引言中的問題情境，讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上思考問題：（1）有哪些方法計算總綠地（大長方形）的面積？（學(xué)生容易用兩種方法寫出總綠地面積，而這兩種方法所得結(jié)果是相等的。）（教師引導(dǎo)學(xué)生得出實際上是單項式乘以多項式的形式，并將與進行比較得出單項式與多項式相乘的思路（將單項式乘多項式的問題利用乘法對加法的分配律轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式再求和的問題。）設(shè)計意圖：讓學(xué)生先清楚算理，再去總結(jié)、應(yīng)用，加深理解。 （2）根據(jù)以上探索你認為應(yīng)如何進行單項式與多項式的乘法運算？學(xué)生討論總結(jié)并補充得出單項式乘多項式法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用公式表示：法則說明：分清多項式的各項。設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主探究、討論總結(jié)，使學(xué)生理解單項式乘多項式法則及其實質(zhì)，為后面的靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。三、【新知運用】接下來我們來利用剛得到的單項式乘多項式法則來解決下列問題。（課件出示教科書例5）例5 計算 教師先整體分析，引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路。找學(xué)生口述，教師板演。（在此過程中主要注意引導(dǎo)學(xué)生按順序乘，不要漏項，注意多項式中每一項的符號。）通過例題學(xué)生討論歸納在單項式乘多項式中應(yīng)注意的問題：1、單項式與多項式相乘實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，再求和的問題（結(jié)果還是多項式）；2、用單項式去乘多項式的每一項時注意按順序去乘，做到不重不漏（項數(shù)與原多項式項數(shù)相同）；3、用單項式去乘多項式的每一項時要注意符號問題（多項式的每一項都包含他前面的符號。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過例題總結(jié)如何做單項式與多項式的乘法，在做單項式與多項式乘法當(dāng)中應(yīng)注意哪些問題。四、【知識鞏固】課件出示題目1、2，學(xué)生單獨快速回答，再出示第三題，找學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上獨立完成，再互相討論。最后集體評價。課件出示第4題，化簡求值。師生共同分析解題步驟、整式混合運算的運算順序，再由學(xué)生解答（提醒學(xué)生注意符號問題）。設(shè)計意圖: 通過練習(xí)將所學(xué)知識升華和提升，練習(xí)設(shè)置從易到難的梯度，讓每個學(xué)生在課堂上能有收獲，不同的學(xué)生在課堂上有不同的收獲。五、【課堂小結(jié)】：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有那些收獲？ 學(xué)生說自己的收獲。設(shè)計意圖：通過問題，學(xué)生回答，讓學(xué)生再次回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容及自己的學(xué)習(xí)心得。六、【作業(yè)布置】：教材104頁練習(xí)4、7題。設(shè)計意圖：第4題是本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)題型，第7題是在本節(jié)課的基礎(chǔ)上的一道綜合提升題，通過這兩道作業(yè)題，檢查學(xué)生對知識的層