高頻電子線路 楊霓清 答案 第四章-頻譜搬移電路.doc

思考題與習(xí)題 4. 已知調(diào)制信號(hào)V，載波信號(hào)V，試寫(xiě)出調(diào)幅波的表示式，畫(huà)出頻譜圖，求出頻 帶寬度。 解：調(diào)幅波的表示式 頻譜圖 頻帶寬度 4. 已知調(diào)幅波表示式V，試求該調(diào)幅波的載波振幅、載波頻率、調(diào)制信號(hào)頻率、調(diào)幅系數(shù)和頻帶寬度的值。 解：載波振幅 載波頻率 調(diào)制信號(hào)頻率 調(diào)幅系數(shù) 頻帶寬度 4. 已知調(diào)幅波表示式V，試求出調(diào)幅系數(shù)及頻帶寬度，畫(huà)出調(diào)幅波波形和頻譜圖。解：上式改寫(xiě)為 調(diào)幅系數(shù) 頻帶寬度 調(diào)幅波波形 頻譜圖4.4 調(diào)制信號(hào)如題4.4圖所示，畫(huà)出和的AM波及DSB信號(hào)的波形圖。 題4.4圖解：略。 4.5 電路如題4.5圖（a）所示，試根據(jù) (b)、(c)、(d)所示輸入信號(hào)頻譜，畫(huà)出相乘器輸出電壓 的頻譜。已知參考信號(hào)頻率為：（a）600kHz；（b）12kHz；（）60 kHz； 題4.5圖 解：參考信號(hào)頻率為600kHz時(shí)， 的頻譜 參考信號(hào)頻率為12kHz Hz時(shí)， 的頻譜 參考信號(hào)頻率為60kHz Hz時(shí)， 的頻譜 4.6 在題4.6圖（a）所示電路模型中，是重復(fù)頻率為100kHz的方波信號(hào)，如圖（b）所示。若將該電路模型作為下列功能的頻譜搬移電路，試畫(huà)出濾波器（理想）的幅頻特性曲線，并寫(xiě)出電壓的表達(dá)式。（1），要求輸出載頻為300kHz的DSB信號(hào)；（2）要求輸出電壓不失真的反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律；(3) ，要求輸出載波頻率為50kHz的雙邊帶調(diào)制信號(hào)。題4.6圖 解：（1）當(dāng)，要求輸出載頻為300kHz的DSB信號(hào)時(shí)，濾波器（理想）的幅頻特性曲線為 寫(xiě)出的電壓表達(dá)式為 （2）當(dāng)，要求輸出電壓不失真的反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律時(shí)，濾波器（理想）的幅頻特性曲線為寫(xiě)出的電壓表達(dá)式為(3) 當(dāng)，要求輸出載波頻率為50kHz的雙邊帶調(diào)制信號(hào)時(shí)，濾波器（理想）的幅頻特性曲線為寫(xiě)出的電壓表達(dá)式為 4.7 有一調(diào)幅波的表達(dá)式為 （1）試求出它所包含的各分量的頻率與振幅；（2）繪出該調(diào)幅波包絡(luò)的形狀，并求出峰值與谷值幅度；解：（1）它所包含的各分量的頻率與振幅分別為載頻 振幅 25第一對(duì)邊頻 振幅0.5250.7=8.75第二對(duì)邊頻 振幅0.5250.3=3.75（2）繪出的該調(diào)幅波包絡(luò)為： 求出的調(diào)幅峰值與谷值幅度為 ， 4.8 當(dāng)采用相移法實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制時(shí)，若要求上邊帶傳輸?shù)恼{(diào)制信號(hào)為，下邊帶傳輸?shù)恼{(diào)制信號(hào)為，試畫(huà)出其實(shí)現(xiàn)方框圖。解：方框圖如下圖所示 4.9 電視圖像傳輸系統(tǒng)如題4.9圖，設(shè)輸入的圖像信號(hào)頻譜在06MHz范圍內(nèi)是均勻的，試畫(huà)出（AH）各點(diǎn)的頻譜圖，證明系統(tǒng)輸出信號(hào)不失真地重現(xiàn)輸入圖像信號(hào)頻譜。 題4.9圖 解：各點(diǎn)頻譜如下圖所示4.10 何謂過(guò)調(diào)幅？為什么雙邊帶調(diào)制信號(hào)和單邊帶調(diào)制信號(hào)均不會(huì)產(chǎn)生過(guò)調(diào)幅？ 答：調(diào)制信號(hào)振幅大于載波信號(hào)振幅的情況稱(chēng)為過(guò)調(diào)幅。因?yàn)殡p邊帶和單邊帶調(diào)制信號(hào)已經(jīng)將載波信號(hào)抑制，故均不會(huì)產(chǎn)生過(guò)調(diào)幅。4.11 一非線性器件的伏安特性為 式中 。若 很小，滿(mǎn)足線性時(shí)變條件，則在、0、三種情況下，畫(huà)出波形，并求出時(shí)變?cè)隽侩妼?dǎo)的表達(dá)式，分析該器件在什么條件下能實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制、解調(diào)和混頻等頻譜搬移功能。解：根據(jù)伏安特性畫(huà)出增量電導(dǎo)隨的變化特性如下圖所示。（1）時(shí)，畫(huà)出波形如入（c）所示，圖中通角由，求得 ， （2）時(shí)，畫(huà)出的波形如圖（b）所示。 （3），如圖（e）所示。 可見(jiàn)，（1）、（2）中含有基波分量，能實(shí)現(xiàn)頻譜搬移功能，而（3）中僅有直流分量，故無(wú)法實(shí)現(xiàn)頻譜搬移功能。在實(shí)現(xiàn)頻譜搬移功能時(shí)，應(yīng)遵循有用信號(hào)較弱，參考信號(hào)較強(qiáng)的原則，這樣可以消除一些無(wú)用有害的組合頻率分量，使輸出有用信號(hào)的質(zhì)量提高。調(diào)制時(shí)：（載波），（調(diào)制信號(hào)。）解調(diào)時(shí)：（參考信號(hào)），（調(diào)幅信號(hào)）?；祛l時(shí)：（本振信號(hào)），（調(diào)幅信號(hào)）。4.12 在題4.12圖所示的差分對(duì)管調(diào)制電路中，已知 mV，mV, ,，晶體三極管很大，可忽略。試用開(kāi)關(guān)函數(shù)求值。 題4.12圖 解：，其中，又則 所以4.13 一雙差分對(duì)平衡調(diào)制器如題4.13圖所示，其單端輸出電流 試分析為實(shí)現(xiàn)下列功能（不失真），兩輸入端各自應(yīng)加什么信號(hào)電壓？輸出端電流包含哪些頻率分量，輸出濾波器的要求是什么？（1）混頻（取）；（2）雙邊帶調(diào)制；(3)雙邊帶調(diào)制波解調(diào)。題4.13圖解：（1）混頻：，當(dāng)，工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生的組合頻率分量有，。輸出采用中心頻率為的帶通濾波器。（2）雙邊帶調(diào)制：，。工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生的組合頻率分量有，。輸出采用中心頻率為，的帶通濾波器。 （3）雙邊帶調(diào)制波解調(diào)：，。開(kāi)關(guān)工作時(shí)組合頻率分量有，。輸出采用低通濾波器，4.14 分析題4.14圖所示電路的功能，求出輸出電壓。 題4.14圖 解：A點(diǎn)的輸出為 B點(diǎn)的輸出為 經(jīng)頻率特性為的帶通濾波器后， C點(diǎn)的輸出為 D 點(diǎn)的輸出為 E點(diǎn)的輸出為 F 點(diǎn)的輸出為 輸出電壓為 電路完成了單邊帶調(diào)制，得到的SSB信號(hào)的載波角頻率為。4.15 二極管平衡電路如題4.15圖所示?，F(xiàn)有以下幾種可能的輸入信號(hào)； ； ； ； 題4.15圖問(wèn)：該電路能否得到下列輸出信號(hào)？若能，此時(shí)電路中的及為哪種輸入信號(hào)？ 應(yīng)采用什么濾波器，其中心頻率以及各為多少？（不需要推導(dǎo)計(jì)算，直接給出結(jié)論）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）。解：電路中二極管若受控制，輸出負(fù)載電流為 電路中二極管若受控制，輸出負(fù)載電流為 （1）若得到， ； ；應(yīng)采用帶通濾波器，其中心頻率，帶寬。（2）若得到 ， 應(yīng)采用帶通濾波器，其中心頻率，帶寬。（3）若得到 ； ， 應(yīng)采用帶通濾波器，其中心頻率，帶寬（上邊帶濾波器）。（4）若得到 應(yīng)采用低通濾波器，帶寬（5）若得到 應(yīng)采用中頻通濾波器，其中心頻率，帶寬 （6）若得到 ； 應(yīng)采用中頻通濾波器，其中心頻率，帶寬。（7）若得到 。 應(yīng)采用中頻通濾波器，其中心頻率，帶寬。4.16 題4.16圖所示為單邊帶（上邊帶）發(fā)射機(jī)的方框圖。調(diào)制信號(hào)為3003000Hz的音頻信號(hào)，其頻譜分布如圖所示。試畫(huà)出圖中方框圖中各點(diǎn)輸出信號(hào)的頻譜圖。題4.16圖解：4.17 二極管平衡調(diào)幅電路如題4.17圖所示。如圖及的注入位置如圖中所示，其中載波信號(hào)，調(diào)制信號(hào)，足夠大使二極管工作于開(kāi)關(guān)狀態(tài)，求的表達(dá)式（輸出調(diào)諧回路中心頻率為通頻帶為）。題4.17圖解：由于為大信號(hào)，的開(kāi)關(guān)函數(shù)為，而的開(kāi)關(guān)函數(shù)為。由下圖所示電流流向，可得 其中，表示次級(jí)等效電阻反射到初級(jí)的等效負(fù)載電阻。對(duì)于次級(jí)回路電流來(lái)說(shuō)（不考慮濾波作用），則 經(jīng)次級(jí)帶通濾波器（中心頻率、帶通寬度為），取出輸出電壓此時(shí)中含有、，為普通調(diào)幅波，即此電路不能實(shí)現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅。4.18 題4.18圖所示電路中，調(diào)制信號(hào) ，載波信號(hào)，并且，二極管特性相同，均從原點(diǎn)出發(fā)，斜率為的直線，試問(wèn)圖中電路能否實(shí)現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅？為什么？ 題4.18圖解： 對(duì)于圖(a)來(lái)說(shuō)，在大信號(hào)作用下、的開(kāi)關(guān)函數(shù)均為。其電流流向如圖解（a）中所示，則 次級(jí)回路電流 可見(jiàn)i中含有、。因不含項(xiàng)，故不能實(shí)現(xiàn)調(diào)幅。 對(duì)于圖（b）來(lái)說(shuō)，在大信號(hào)的作用下，和的開(kāi)關(guān)函數(shù)均為。其電流流向如圖解（b）中所示，則 次級(jí)回路電流 ，即 i中含有、等項(xiàng)。若采用中心頻率為，帶寬為的帶通濾波器，則可取出雙邊帶調(diào)幅波，實(shí)現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅。4.19 采用雙平衡混頻組件作為振幅調(diào)制器，如題4.19圖所示。圖中，。各二極管正向?qū)娮铻?，且工作在受控制的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。設(shè)，試求輸出電壓表達(dá)式。 題4.19圖 題4.20圖解：， 4.20 二極管檢波器如題4.20圖所示。已知二極管的導(dǎo)通電阻60，5k，10k，0.01F，20F，輸入調(diào)幅波的載波頻率為465kHz，調(diào)制信號(hào)頻率為5kHz，調(diào)幅波振幅的最大值為20V，最小值為5V，試求：（1）、；.（2）能否產(chǎn)生惰性失真和負(fù)峰切割失真。解：根據(jù)題意，則 可得輸入信號(hào)電壓 （1）求、 =0.484rad （2）不產(chǎn)生惰性失真的條件是 產(chǎn)生惰性失真。 不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真的條件是 ， 不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真。4.21 二極管檢波電路仍如題4.20圖所示。電路參數(shù)與題4.20相同，只是改為5k，輸入信號(hào)電壓V試求：（1）調(diào)幅指數(shù)，調(diào)制信號(hào)頻率F，調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表達(dá)式；（2）試問(wèn)能否產(chǎn)生惰性失真和負(fù)峰切割失真？（3）?？畫(huà)A、B點(diǎn)的瞬時(shí)電壓波形圖。 解：（1）因?yàn)?所以 =1.2V，=0.6，F(xiàn)=3KHz，=465KHz 數(shù)學(xué)表達(dá)式 (2) 不產(chǎn)生惰性失真的條件是 不產(chǎn)生惰性失真。 不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真的條件是 =0.6， = 產(chǎn)生負(fù)峰切割失真 （3） =0.484rad 、波形圖如下圖所示。 （a） （b）4.22 題4.22圖所示為并聯(lián)型包絡(luò)檢波電路。圖中，mA，?；芈?，試畫(huà)出波形。題4.22圖解：并聯(lián)型檢波電路與串聯(lián)型電路有相同的工作過(guò)程，通過(guò)二極管導(dǎo)通時(shí)向充電， 二極管截止時(shí)通過(guò)放電的反復(fù)過(guò)程，在上得到解調(diào)電壓（忽略疊加其上的鋸齒波）。但是他們有兩點(diǎn)不同：（1）并聯(lián)檢波器的輸入電阻，因此輸入并聯(lián)諧振回路的有載諧振阻抗，在回路上產(chǎn)生的電壓 （2）并聯(lián)檢波器的輸出電壓。若設(shè)檢波電壓傳輸系數(shù)近似等于1，則其中電容上電壓。據(jù)此畫(huà)出的波形如下圖所示。它是在上疊加輸入調(diào)幅波，即4.23包絡(luò)檢波電路如題4.23圖所示，二極管正向電阻，F(xiàn)=（1005000）Hz。圖（a）中，0.8；圖（b）中0.3。試求圖（a）中電路不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真和惰性失真的C和值。圖（b）中當(dāng)可變電阻的接觸點(diǎn)在中心位置時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生負(fù)峰切割失真？ 題4.23圖解：（a）電路中，已知，根據(jù)不產(chǎn)生惰性失真條件，得 根據(jù)不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真條件得 因?yàn)椋?,（b）電路中，當(dāng)接觸點(diǎn)在中間位置時(shí)，已知 ，所以 故不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真。4.24 題4.24圖所示兩個(gè)電路中，已知，兩檢波器均工作在大信號(hào)檢波狀態(tài)。試指出哪個(gè)電路能實(shí)現(xiàn)同步檢波。 題4.24圖解：圖（a）電路可實(shí)現(xiàn)同步檢波。因?yàn)?所以 又因?yàn)?,得圖（b）電路不能實(shí)現(xiàn)同步檢波。因?yàn)?所以 4.25 題4.25圖所示為一乘積型同步檢波器電路模型。相乘器的特性為，其中為相乘系數(shù)，。試求在下列兩種情況下輸出電壓的表達(dá)式，并說(shuō)明是否有失真？假設(shè)0，.(1) ； （2）。題4.25圖 解：（1）當(dāng) 時(shí)， 無(wú)失真 （2） 時(shí)， 有失真4.26 上題中，若，當(dāng)為下列信號(hào)時(shí)（1）； （2）。試求輸出電壓的表達(dá)式，判斷上述情況可否實(shí)現(xiàn)無(wú)失真解調(diào)，為什么？解：（1） 時(shí)， 無(wú)失真（2） 時(shí)， 有失真4.27 在圖4.2.14中，求出當(dāng)模擬乘法器的兩個(gè)輸入電壓分別為下列情況時(shí)的輸出電壓表達(dá)式，并分析其頻率含量。設(shè)，；（1）當(dāng)、時(shí)； （2）當(dāng)、時(shí)；（3）當(dāng)、時(shí)；解：圖4.2.14模擬乘法器的輸出差值電壓為 （1）當(dāng)、時(shí)； 包含的頻率分量為，（2）當(dāng)、時(shí)； 包含的頻率分量為，（3）當(dāng)、時(shí)； 包含的頻率分量為，題4.28圖4.28 某器件的伏安特性如4.28圖所示，利用該器件構(gòu)成混頻時(shí)，輸入信號(hào)，設(shè)濾波器為帶通濾波器，中心頻率，帶寬 ，；等效負(fù)載阻抗。分別寫(xiě)出下列兩種情況輸出電壓的表達(dá)式： （1） （2） 解： 由于 所以 由圖4.28知， ，代入上式得 將代入得： （1）當(dāng) 時(shí)， 由于，則中頻輸出電流為 （mA）中頻輸出電壓為 （2）當(dāng) 時(shí)， 由于，則中頻輸出電流為 （mA）中頻輸出電壓為 4.29 二極管平衡混頻器如題4.29圖所示。、三個(gè)回路各自調(diào)諧在、上，試問(wèn)在下列三種情況下，電路是否仍能實(shí)現(xiàn)混頻？（1）將輸入信號(hào)與本振信號(hào)互換；（2）將二極管的正、負(fù)極性反接；（3）將二極管、的正負(fù)極性同時(shí)反接。 題4.29圖解：（1）將與互換可以分兩種情況說(shuō)明。 若的諧振回路和的諧振回路同時(shí)跟隨和同時(shí)互換，則和能加到混頻器上，它是能混頻的。 若諧振回路不變，僅是、互換，這兩個(gè)信號(hào)由于失諧，信號(hào)加不到混頻器上，是不能實(shí)現(xiàn)混頻的。 （2）若將二極管的正負(fù)極性反接，不能實(shí)現(xiàn)混頻。 （3）若、的正負(fù)極性同時(shí)反接是可以實(shí)現(xiàn)混頻的。4.30 二極管平衡混頻器如題4.30圖所示。設(shè)二極管的伏安特性均為從原點(diǎn)出發(fā)，斜率為的直線，且二極管工作在受控制的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。試求各電路的輸出電壓的表示式。若要取出中的中頻電壓應(yīng)采用什么樣的濾波器？ 題4.30圖解：圖（a）的等效電路 在的正半周，時(shí)，二極管導(dǎo)通，若忽略二極管內(nèi)阻的影響，由上圖列方程道得： 由上式可求得：在的負(fù)半周，時(shí)，二極管截止，流過(guò)二極管的電流為0，輸出電壓在的整個(gè)周期內(nèi)，輸出電壓可以表示為： 引入單向開(kāi)關(guān)函數(shù)，上式可以表示為 若要取出中的中頻電壓應(yīng)采用中心頻率為，帶寬等于輸入信號(hào)帶寬的帶通濾波器。圖（b）的等效電路 在的正半周，時(shí)，二極管導(dǎo)通，由上圖列方程道得： 由上式可求得：在的負(fù)半周，時(shí)，二極管截止，流過(guò)二極管的電流為 在的整個(gè)周期內(nèi)，輸出電壓可以表示為： 引入單向開(kāi)關(guān)函數(shù)，上式可以表示為 輸出電壓 通常，（二極管）上的壓降忽略不計(jì)，則： 若要取出中的中頻電壓應(yīng)采用中心頻率為，帶寬等于輸入信號(hào)帶寬的帶通濾波器。圖（c）的等效電路 在的正半周，時(shí)，二極管導(dǎo)通，截止，由上圖列方程道得： 由上式可求得： 在的負(fù)半周，時(shí)，二極管截止，導(dǎo)通，由上圖列方程道得： 由上式可求得： 在的整個(gè)周期內(nèi)，輸出電壓可望以表示為 引入單向開(kāi)關(guān)函數(shù)，上式可以表示為 通常，（二極管）上的壓降忽略不計(jì)，則： 若要取出中的中頻電壓應(yīng)采用中心頻率為，帶寬等于輸入信號(hào)帶寬的帶通濾波器。4.31 已知混頻電路的輸入信號(hào)電壓，本振電壓，靜態(tài)偏置電壓V，在滿(mǎn)足線性時(shí)變條件下，試分別求出具有題4.31圖所示兩種伏安特性的混頻管的混頻跨導(dǎo)。 （a） （b）題4.31圖解：（1）根據(jù)（a）所示伏安特性，畫(huà)出跨導(dǎo)特性。在作用下，畫(huà)出波形，如下圖（a）所示，其中基波分量振幅為 （2）同樣根據(jù)圖（b）所示伏安特性，畫(huà)出的跨導(dǎo)特性和在作用下得到的波形，如下圖（b）所示，其中基波分量振幅為 所以 （a） （b）4.32在圖4.5.12所示的場(chǎng)效應(yīng)管混頻器電路中，若已知負(fù)載電阻，場(chǎng)效應(yīng)管的，在時(shí)場(chǎng)效應(yīng)管的跨導(dǎo)。試計(jì)算混頻器的最大混頻增益。 解：電路如圖所示 由第二節(jié)的分析知：場(chǎng)效應(yīng)管混頻電路的時(shí)變跨導(dǎo)可以表示為：， 式中 于是得到 混頻跨導(dǎo)： 當(dāng)時(shí)，混頻跨導(dǎo)最大，且為所以，混頻器的最大混頻增益 （倍）4.33 在一超外差式廣播收音機(jī)中，中頻頻率465kHz。試分析下列現(xiàn)象屬于何種干擾，又是如何形成的。（1）當(dāng)收到頻率931kHz的電臺(tái)時(shí)，伴有頻率為1kHz的哨叫聲；（2）當(dāng)收聽(tīng)頻率550kHz的電臺(tái)時(shí)，聽(tīng)到頻率為1480kHz的強(qiáng)電臺(tái)播音；（3）當(dāng)收聽(tīng)頻率1480kHz的電臺(tái)播音時(shí)，聽(tīng)到頻率為740kHz的強(qiáng)電臺(tái)播音。解：（1）為干擾哨聲。引起干擾哨聲的頻率為，當(dāng)，時(shí)