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陜西人教版實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷H卷一、 填空題 (共16題;共26分)1. (2分)方程(m2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ) A . m=2B . m=2C . m=2D . m22. (2分)有兩個關(guān)于x的一元二次方程:M: N: ,其中 ,以下列四個結(jié)論中,錯誤的是( ) A . 如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;B . 如果方程M有兩根符號異號,那么方程N(yùn)的兩根符號也異號;C . 如果5是方程M的一個根,那么 是方程N(yùn)的一個根;D . 如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根,那么這個根必定是 3. (2分)對于題目“一段拋物線L:y=x(x3)+c(0x3)與直線l:y=x+2有唯一公共點(diǎn),若c為整數(shù),確定所有c的值,”甲的結(jié)果是c=1,乙的結(jié)果是c=3或4,則( )A . 甲的結(jié)果正確B . 乙的結(jié)果正確C . 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D . 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確4. (2分)若二次函數(shù)y=x2+4x+c的圖象經(jīng)過A(1,y1),B(1,y2),C(2+ ,y3)三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y3y1D . y2y1y35. (2分)已知二次函數(shù)y=x2+2x10,小明利用計(jì)算器列出了下表:x4.14.24.34.4x2+2x101.390.760.110.56那么方程x2+2x10=0的一個近似根是( )A . 4.1B . 4.2C . 4.D . 4.46. (2分)二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過( )A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D(zhuǎn) . 第一、三、四象限7. (2分)中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的田畝比類乘除捷法有這么一道題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何?”意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長比寬多多少步?經(jīng)過計(jì)算,你的結(jié)論是:長比寬多( ) A . 12步B . 24步C . 36步D . 48步8. (2分)為了備戰(zhàn)2012英國倫敦奧運(yùn)會,中國足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中,一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射,正好從2.4米高(球門橫梁底側(cè)高)入網(wǎng).若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖5所示),則下列結(jié)論正確的是( )aa00b12aA . B . C . D . 9. (2分)將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是( )A . y=(x-1)2+2B . y=(x+1)2+2C . y=(x-1)2-2D . y=(x+1)2-210. (2分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:abc0;當(dāng)x2時,y0;3a+c0;3a+b0其中正確的結(jié)論有( ) A . B . C . D . 11. (1分)若關(guān)于x的方程mx24x+2=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_12. (1分)若實(shí)數(shù) m、n 滿足m+nmn , 且n0時,就稱點(diǎn) P(m , )為“完美點(diǎn)”,若反比例函數(shù)y 的圖象上存在兩個“完美點(diǎn)”A、B , 且 AB4,則 k的值為_ 13. (1分)根據(jù)下表判斷方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數(shù))的一個解x的取值范圍是_x0.40.50.60.7ax2+bx+c0.640.250.160.5914. (1分)把二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象的解析式為_15. (1分)如圖,P是拋物線y=x24x+3上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心、1個單位長度為半徑作P,當(dāng)P與直線y=0相切時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 16. (1分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:b24ac;abc0;2ab=0;8a+c0;9a+3b+c0其中結(jié)論正確的是_(填正確結(jié)論的序號)二、 解答題 (共8題;共85分)17. (10分)解方程 (1)x(2x1)=2(12x) (2)x25x+4=0 18. (10分)已知關(guān)于 的一元二次方程 (1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍; (2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為 , ,且滿足 ,求實(shí)數(shù) 的值19. (5分)一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境,向某園林公司購買力一批樹苗,園林公司規(guī)定:如果購買樹苗不超過60棵,每棵售價120元;如果購買樹苗超過60棵,每增加1棵,所出售的這批樹苗每棵售價均降低05元,但每棵樹苗最低售價不得少于100元,該校最終向園林公司支付樹苗款8800元,請問該校共購買了多少棵樹苗?20. (15分)如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y= x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為 m(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離; (2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?21. (10分)已知二次函數(shù)y=x24x+3(1)求函數(shù)圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象;(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時,自變量x的取值范圍22. (10分)果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價對外批發(fā)銷售,由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該草莓滯銷李明為了加快銷售,減少損失,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克9.6元的單價對外批發(fā)銷售 (1)求李明平均每次下調(diào)的百分率; (2)小劉準(zhǔn)備到李明處購買3噸該草莓,因數(shù)量多,李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇: 方案一:打九折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由23. (10分)圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為、,且tan= ,tan ,以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系 (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)? 24. (15分)如圖,直線 與 軸、 軸分別交于 、 兩點(diǎn),拋物線 經(jīng)過 、 兩點(diǎn),與 軸的另一個交點(diǎn)為 ,連接 (1)求拋物線的解析式及點(diǎn) 的坐標(biāo); (2)點(diǎn) 在拋物線上,連接 ,當(dāng) 時,求點(diǎn) 的坐標(biāo); (3)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),沿線段 由 向 運(yùn)動,同時點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),沿線段 由 向 運(yùn)動, 、 的運(yùn)動速度都是每秒 個單位長度,當(dāng) 點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)時, 、 同時停止運(yùn)動,試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn) ,使 、 運(yùn)動過程中的某一時刻,以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,說明理由 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 填空題 (共16題;共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-
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