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陜西人教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷新版姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)2013的相反數(shù)是( )A . B . C . 2102D . -20132. (2分)下列計(jì)算正確的是( )A . B . C . D . 3. (2分)正比例函數(shù)的圖像如圖,則這個(gè)函數(shù)的解析式為( )A . y=xB . y=-2xC . y=-xD . 4. (2分)如圖,BDAC,BE平分ABD,交AC于點(diǎn)E若A 40,則1的度數(shù)為( )A . 80B . 70C . 60D . 405. (2分)大自然中存在很多對(duì)稱現(xiàn)象,下列植物葉子的圖案中既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱圖形的是( )A . B . C . D . 6. (2分)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象的一點(diǎn),自點(diǎn)A向 軸作垂線,垂足為T,已知 ,則此函數(shù)的表達(dá)式為( )A . B . C . D . 7. (2分)一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子,兩個(gè)都是女孩的概率是( ) A . B . C . D . 無法確定8. (2分)一個(gè)直棱柱,主視圖是邊長(zhǎng)為2 的正方形,俯視圖是邊長(zhǎng)為2 的正三角形,則左視圖的面積為 ( ) A . 12B . 12 C . 6 D . 3 9. (2分)七巧板是我國祖先的一次卓越創(chuàng)造,在19世紀(jì)曾極為流行如右圖在由七巧板拼成的圖形中,互相平行的直線的對(duì)數(shù)是( )A . 5B . 6C . 7D . 810. (2分)如圖1,已知 , 為 的角平分線上一點(diǎn),連接 , ;如圖2,已知 ,D、 為 的角平分線上兩點(diǎn),連接 , , , ;如圖3,已知 , 、 、 為 的角平分線上三點(diǎn),連接 , , , , , ;,依此規(guī)律,第 個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題;共21分)11. (1分)因式分解: =_ 12. (1分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m1)x+ =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_13. (1分)如圖,小麗想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,她在地面A點(diǎn)安置側(cè)傾器,測(cè)得旗桿頂端C的仰角為30,側(cè)傾器到旗桿底部的距離AD為12米,側(cè)傾器的高度AB為1.6米,那么旗桿的高度CD為_米(保留根號(hào))14. (1分)若數(shù)據(jù)1、2、3、x的平均數(shù)為2,則x=_15. (1分)如下圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_16. (1分)已知:等邊ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn),且BD= AD=2 ,則CD=_ 17. (15分)“情系玉樹大愛無疆”,在玉樹地震后,某中學(xué)全體師生踴躍捐款,向?yàn)?zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心. 為了了解該校學(xué)生捐款情況,對(duì)其中一個(gè)班50名學(xué)生的捐款數(shù)x(元)分五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),第一組:1x5,第二組:6x10,第三組:11x15,第四組:16x20;,第五組:x21,并繪制如下頻數(shù)分布直方圖(假定每名學(xué)生捐款數(shù)均為整數(shù)),解答下列問題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(用陰影部分表示);(2)該班一個(gè)學(xué)生說:“我的捐款數(shù)在班上是中位數(shù)”, 請(qǐng)問該生捐款數(shù)在哪一組.(3)已知這個(gè)中學(xué)共有學(xué)生1800人,請(qǐng)估算該校捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù).三、 解答題 (共7題;共87分)18. (10分) (1)計(jì)算: ; (2)解方程: 19. (5分)解方程 20. (10分)(2015義烏市)如果拋物線y=ax2+bx+c過定點(diǎn)M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目:請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案:y=2x2+3x4,請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案;(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題:已知定點(diǎn)拋物線y=x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式,請(qǐng)你解答21. (17分)隨著科技的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題.(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)該校共有2500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名? (4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率. 22. (15分)如圖,已知拋物線y=x2(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與x、y軸交于D、E兩點(diǎn)(1)求m的值(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(3)點(diǎn)P(a,b)(3a1)是拋物線上一點(diǎn),當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時(shí),求a,b的值23. (15分)如圖,在四邊形ABCD中,A=90,ADBC,E為AB的中點(diǎn),連接CE,BD,過點(diǎn)E作FECE于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接CF,已知2AD=AB=BC(1)求證:CE=BD;(2)若AB=4,求AF的長(zhǎng)度;(3)求sinEFC的值24. (15分)如圖,在OAB中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同,A、B的坐標(biāo)分別為(8,6),(16,0),點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),速度每秒2個(gè)單位,如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間,當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。求:(1)幾秒時(shí)PQAB.(2)設(shè)OPQ的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式.(3)OPQ與OAB能否相似?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,試說明理由.第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題;共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、
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