江蘇省泗陽(yáng)中學(xué)2013屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答.doc

2013屆江蘇省泗陽(yáng)中學(xué)高三入學(xué)考試 2012.9月一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上1. 命題“，”的否定是 2. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為 3. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是_4. 用半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐桶，那么這個(gè)圓錐的高是_5. 為了調(diào)查高中學(xué)生眼睛高度近視的原因，某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組用分層抽樣的方法從全校三個(gè)年級(jí)的高度近視眼患者中，抽取若干人組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)：年級(jí)高度近視眼患者人數(shù)抽取人數(shù)高一18x高二362高三54y若從高一與高三抽取的人選中選2人進(jìn)行跟蹤式家訪調(diào)研，則這2人都來(lái)自高三年級(jí)的概率是_6. 若函數(shù)在上的值域?yàn)椋瑒tab = 7. 已知是互不相同的直線，是互不相同的平面，則下列說(shuō)法正確的有_。（1）若，=，則；（2）若， n， 則n；（3）若， ， 則；（4）若n， m， 則。8. 已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,+)上是增函數(shù)，且f(2)=1,若f(x+a) 1對(duì)x-1,1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .9. 函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)的圖像，若在上為增函數(shù)，則的最大值為_。10. 設(shè)函數(shù)其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若直線y=與函數(shù)y=的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_。11. 已知，則的最大值為_。12. 已知，則函數(shù)的值域?yàn)開。13.設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_。14. 平面內(nèi)的向量，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 。 二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 15. 已知，滿足。（1）將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若對(duì)所有的恒成立，且，求b+c的取值范圍。ADCBPEO16. 如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于點(diǎn)O，PA面ABCD，E是棱PB的中點(diǎn)。求證：（1）EO平面PCD；（2）平面PBO平面PAC。17. 某開發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？18. 已知B1（0,1），B2(0，-1)，M(1,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足直線PB1，PB2的斜率之積為。（1） 求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2） 設(shè)軌跡C與軸的左，右兩個(gè)交點(diǎn)分別為A1，A2，過(guò)點(diǎn)M作直線和軌跡C分別交于點(diǎn)D1，D2. ()求證：直線A1D1，A1D2的斜率之積為定值；()設(shè)直線A1D1，A1D2的交點(diǎn)為S，求證：點(diǎn)S在定直線上，并求出該定直線的方程。19. 對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且（）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列滿足，求證：；（）設(shè)，為數(shù)