認識三角形（二）.doc

第四章 三角形 認識三角形（第二課時）一、學生學情分析 學生的知識技能基礎：學生在上節(jié)課已經(jīng)學習了有關三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能明確給出三角形的概念及三角形內(nèi)角和為180。學生活動經(jīng)驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量及三角形概念、表示法、內(nèi)角和有了初步認識。同時在以前的數(shù)學學習中,學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。2. 教學任務分析 本節(jié)課基于學生在上一節(jié)課中學習了有關三角形的一些初步知識，并對三角形的角關系也能很好理解。教學中注重三角形三邊關系在生活中的應用,滲透數(shù)學來源于實踐又能應用于實踐的思想,在解題中培養(yǎng)學生的合作交流意識,逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。因此，本節(jié)課設計了如下的教學目標:1、知識與技能：（1）、讓學生認識等腰三角形；（2）、能夠按邊的相等關系對三角形進行分類； （3）、掌握三角形的三邊關系,并能運用三邊關系解決生活中的實際問題。結合 具體實例,進一步掌握三角形三條邊的關系；（4）、能夠掌握已知三角形的兩邊長求第三邊的取值范圍；（5）、能夠掌握已知等腰三角形的兩邊長求周長的分類思想。教學重點:（1）會按邊對三角形分類并掌握三邊關系,并能運用三邊關系解決生活中的實際問題. 結合具體實例,進一步掌握三角形三條邊的關系；（2）、能夠掌握已知三角形的兩邊長求第三邊的取值范圍；（3）、能夠掌握已知等腰三角形的兩邊長求周長的分類思想。教學難點：（1）、能夠掌握已知三角形的兩邊長求第三邊的取值范圍；(2)、能夠掌握已知等腰三角形的兩邊長求周長的分類思想。2、過程與方法：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力。 3、情感與態(tài)度：學生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學知識,激發(fā)學生的學習興趣。三、教學過程設計情境引入教師問：通過前面的學習，我們已經(jīng)知道三角形按角可以分成哪幾類？學生答：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。教師問：三角形除了按角進行分類外，還可以按什么分類？學生答：按邊分類。教學過程：知識點一：出示題目：1、觀察下列各三角形，哪些三角形的邊長之間有相等關系的？這些三角形叫做什么三角形？你能把圖中的三角形按邊的特點劃分為兩類嗎？由學生對這些具備兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，引出對等腰三角形各部分名稱的學習以及等邊三角形的學習。 板書：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。 符號語言：如圖，在ABC中，AB=AC2、 引導學生歸納按邊的相等關系如何將這些三角形歸為兩類？你的依據(jù)是 什么？引導學生回答的過程，教師板書：2、學生完成鞏固練習：（1）練習，如下圖，在三角形DEF中，DE=EF,腰是_，底是_,頂角是_，底角是_.A（2）已知等邊三角形ABC，則AB=_=_.CB EFD(3) 已知一個等腰三角形的底和腰分別為4cm和5cm,則周長為 cm.教師備課札記知識點二：探索三角形三邊關系 教師：通過剛才的學習，我們知道了三角形不僅可以按角進行分類，也可以按邊進行分類；那么任意一個三角形的三邊會存在怎樣的關系呢？下面我們一起來探討任意一個三角形的三邊關系。出示題目： 一、議一議： 1、元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈， 裝有藍色彩燈的電線與裝有紅色彩燈 的電線哪一根長呢？說明你的理由。 由于學生在小學已經(jīng)學過三角形兩邊和大于第三邊；而在七年級上冊 又學了兩點之間線段最短?？蓮倪@兩方面引導學生說明理由。2、利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空（在橫線上里填上“、=、”） AB+AC _BC AB+BC _AC AC+BC _AB3、在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？為什么？ 教師通過提問學生，得出以下結論并板書： 板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊 二、用4根長度分別為3cm，4cm，5cm，8cm的木棒，任意取出3根首尾相接擺三角形，先猜想選定的三根木棒是否能擺成三角形，再擺一擺。教學策略：1、先讓學生擺一擺，再引導學生說出有幾種擺法，能擺出幾個三 角形，它們的形狀是怎樣的？ 2、想一想，3cm，4cm，5cm和4cm，5cm，8cm這樣的三根木棒可以擺成三角形，它們的邊有什么共同特點？（較短兩邊和大于最長的邊），不能擺成三角形的三條線段又有什么特點（較短兩邊和小于或等于最長的邊）三、學以致用：我能利用所學知識解答下列問題1. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3)13cm,12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A. 1cm, 2cm, 4cm ; B.4cm, 6cm,8cm ; C. 5cm,6cm, 12cm ; D. 2cm, 3cm, 5cm ;4、 根據(jù)剛才兩組能擺成三角形的三根木棒的長度，引導學生通過計算再思考任意兩根木棒的差與第三根木棒的長存在怎樣的大小關系呢？1、先算一算，再把下面的結論補充完整。 （1）5-4_3 5-3_4 4-3_5 （2）8-5_4 8-4_5 5-4_82、 結論：三角形任意兩邊之差_第三邊。也就是說三角形第三邊_ 兩邊之差。3、議一議：教師：如果已知三角形兩邊的長，那么第三邊的長度取值范圍是什么？三角形的第三邊大于兩邊之_，小于兩邊之_。4、鞏固練習：我能利用所學知識解答下列問題（1）已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，那么它的第三邊應 大于_cm，而小于_cm。（2） 在ABC中，AB=4，BC=2，如果第三邊AC的長應該要大于_cm，而小于_cm ；若是偶數(shù)，那么AC的長是_cm。（3）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A、5 B、6 C、11 D、16（4）有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？你能選擇一根木棒與這兩根木棒搭成一個三角形嗎？那么它的取值范圍是什么？若要選擇一根長度為奇數(shù)的木棒與這兩根木棒搭成一個三角形，它的長度可以是多少？ 對于練習（4）是課文例題的變式，目的是讓學生加深對三角形三邊關系的理解 與應用，加強學生對已知三角形的兩邊求第三邊的取值范圍及其變式的能力。五、拓展探究：議一議：已知等腰三角形的兩邊分別為2cm和5cm，則它的周長是_cm。師生共同探討分析,并板書：已知等腰三角形兩邊的長度求周長要采用分類思想進行探討。鞏固練習：1.已知等腰三角形的一邊長等于5，一邊長等于9，它的周長是（ ） A. 19 B. 23 C. 19或23 D. 142、已知等腰三角形的兩邊分別為4cm和7cm，則它的周長是_厘米課堂小結1、學會了等腰三角形各部分的名稱；2、知道了三角形按邊的分類方法；3、知道了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊 之差小于第三邊；4、掌握了已知三角形兩邊長求第三邊的取值范圍： 三角形的第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和；5、拓展了已知等腰三角形兩邊的