探索直線平行的條件第一課時.doc

北師大版七年級下冊第二章探索直線平行的條件教學設計一、教學目標：1、經歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結論，并能解決一些問題。2、會識別由“三線八角”構成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。二、教學重難點1、會識別“三線八角”，并掌握平行的條件。2、利用平行解決實際問題。三、教學過程1、復習引入問題1：在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？分別是什么？（學生很容易回答出“在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種，分別是相交和平行”，再進一步針對相交和平行分別提出問題2、3。）問題2：如圖，兩條直線相交所構成的四個角中分別有何關系？借助兩條直線相交的基本圖形復習“兩線四角”的關系，為探索“三線八角”ABDCO的關系奠定基礎。問題3：什么叫兩條直線平行？復習平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗證嗎？2、講授新知問題：裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？學生根據自己的生活經驗自然會得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行。在此基礎上提出兩個問題：問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數學問題嗎？試著畫出圖形，并結合圖形說明。學生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，只有當直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。1bac2acb問題2：圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學具，如圖，三根紙條相交成1，2，固定紙條b,c,轉動紙條a, 在操作的過程中讓學生觀察2的變化以及它與1的關系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中1的大小再試一試，與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。引導學生發(fā)現(xiàn)，當圖中的2滿足與1相等時，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學生的認識。2由1與2的位置關系引出對“三線八角”的認識和同位角的概念。123EFGHBCDA如圖，直線AB，CD被直線l所截，構成了八個角，具有1與2這樣位置關系的角，可以看作是在被截直線的同一側，在截線的同一旁，相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。 問題1：圖中還有其他的同位角嗎？ 問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？綜上探索，引導學生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。3、訓練技能：練習1 指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由ACBDl12346758（點陣中相鄰的四個點構成正方形）。練習2 如圖，1=2=55, 3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。練習3 議一議：ABP.問題1：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。問題2：分別過點C、D畫直線AB的平行線EF、GH， EF與GH有怎樣的位置關系？ 你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.4、鞏固新知1 ba , ca , 那么 ，理由： .2.如圖如果1=2，那么哪兩條直線平行？為什么？第2題圖第1題圖5、當堂小結問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？6、教學反思學生在獨立思考的基礎上進行合作研究，進行生生之間的對話，在合作中發(fā)揮個人的自主性，讓學生嘗試自己