高一數(shù)學(xué)試卷(鄒文海).doc

祁東二中2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)時量：120分鐘 總分：150分 命題人：鄒文海 2017.10.22一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)1已知全集，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）A 2已知函數(shù)，則下列哪個函數(shù)與表示同一個函數(shù)( )A B C D3函數(shù)的定義域為（ ）（A）( ,1) （B）(,)（C）（1，+）（D） ( ,1)（1，+）4下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是( )A B C D 5設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上，且當(dāng)時=，則有 ( )A. B. C. D. 6.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是：（）A（1），（3） B（2），（4）C（1），（2），（3） D（1），（2），（3），（4）7若 ，則的大小關(guān)系為()A. B. C. D8函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為-1，則不等式的解集為（ ） D(2,3 D(4,5 D(3,5 D(1,29.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)1,1時，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有( ).A、10個 B、9個 C、8個 D、1個10函數(shù) 的圖象的大致形狀是（ ） 11設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：在上是單調(diào)函數(shù)；在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”下列結(jié)論錯誤的是 （ ） A函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”B函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”C函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”D函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”12定義一種運(yùn)算，令(為常數(shù)) ,且，則使函數(shù)的最大值為的的集合是 ( )A B C D 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)13.如右圖（2）是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，OA=OB=2, 其原來平面圖形面積是 14若在區(qū)間(-，1上遞減，則a的取值范圍為 圖（2）15. 已知函數(shù)滿足關(guān)系式，則函數(shù)f(x)恒過定點(diǎn)為_ 16. 給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：函數(shù)的定義域是，值域是 ；函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱；函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱； 函數(shù)在上是增函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期為。 其中正確命題的序號是 三.解答題（本大題共6小題,共70分.解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟）.17.（10分）計算求值（1）（2）18. （12分）設(shè)集合(1)化簡集合P，并求當(dāng)xZ時，P的真子集的個數(shù)。(2)若PQ=Q，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 19. （12分）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，有最小值.（1）求與的值； （2）求滿足的的取值范圍.20. （12分）2016年9月，第22屆魯臺經(jīng)貿(mào)洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件商品售價（元）與銷量（萬件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價格與銷量成反比，比例系數(shù)為20.（注：每件產(chǎn)品利潤=售價-供貨價格）（）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；（）當(dāng)銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤.21. （12分）已知定義在上的奇函數(shù)當(dāng)時，（1）試求的表達(dá)式（2）若對于上的每一個值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. （12分）已知函數(shù)（1） 若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。（2）當(dāng)時，關(guān)于的 的方程 在區(qū)間上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的范圍。 祁東二中2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試參考答案高一數(shù)學(xué)16 CBACCB 712 ADABBC13 4 14 15(3,5) 16 17。（1）；（2）.18解:(1)由得，當(dāng)xZ時，則P=-2,-1,0,1,2,3,4,5共8個元素，故集合P的真子集的個數(shù)為28-1=255； (2). 當(dāng)時，滿足，此時則有k+12k-1,即k2; 當(dāng)時，由于，則有，解之得, .所以綜上所述 19 （1）,則.（2）,故取值范圍是.20 （）；（）當(dāng)銷售價格為元時，總利潤最大，最大為萬元（）由圖知每件商品的售價與銷量之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)，則，即，.售價為元時，銷量為萬件.又供貨價格與銷量成反比，比例系數(shù)為，此時的供貨價格為元.（）由圖知，商品供貨價格為，