2015年高職數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)提綱.doc

.高職入學(xué)考試專題訓(xùn)練01一、考試要求集合內(nèi) 容等級(jí)要求ABC集合及其表示子集交集、并集、補(bǔ)集二、基礎(chǔ)知識(shí)1、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合與元素的關(guān)系用符號(hào)，表示。（3）常用數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集；整數(shù)集 ；有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。（4）空集是指不含任何元素的集合。（、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：，討論時(shí)不要遺忘了的情況。)2、集合間的關(guān)系及其運(yùn)算（1）符號(hào)“”是表示元素與集合之間關(guān)系的， 符號(hào)“”是表示集合與集合之間關(guān)系的。（2）；3、集合中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算： 若集合中有個(gè)元素，則集合的所有不同的子集個(gè)數(shù)為_，所有真子集的個(gè)數(shù)是_，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是 。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1設(shè)集合，則等于 （ ）A、1，2 B、3，4 C、1 D、-2，-1，0，1，22已知全集，集合，則集合( )A B C D3. 已知集合，則等于 （ ） A B.R C. D.4.設(shè)，則( ) 5. 已知集合滿足, 則集合的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. A=，則A Z 的元素的個(gè)數(shù) 7. 滿足的集合M有 個(gè)8、集合是單元素集合，則實(shí)數(shù)a= 9. 集合_10. 已知集合M= ，集合為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則= 11.已知集合等于 高職入學(xué)考試專題訓(xùn)練02 一、考試要求常用邏輯用語等級(jí)要求ABC命題的四種形式全稱量詞與存在量詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞必要條件、充分條件、充分必要條件二、基礎(chǔ)知識(shí)1、滿足條件，滿足條件，若 ；則是的充分非必要條件；若 ；則是的必要非充分條件；2、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的 ；注意：“若，則”在解題中的運(yùn)用，如：“”是“”的 條件。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1. 命題“”的否命題是（ ） A. B.若，則C. D.2已知原命題：“若，則關(guān)于的方程有實(shí)根，”下列結(jié)論中正確的是 （ ）A原命題和逆否命題都是假命題 B原命題和逆否命題都是真命題 C原命題和逆命題都是真命題 D原命題是假命題，逆命題是真命題3已知命題，命題的解集是，下列結(jié)論：命題“”是真命題； 命題“”是假命題；命題“”是真命題； 命題“”是假命題其中正確的是（ ）ABCD4.有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是 ( )A.命 題“若 則 ”的 逆 否 命 題 為：“若, 則”.B.“”是“”的充分不必要條件.C.若為假命題，則、均為假命題. D.對(duì)于命題：使得. 則： 均有.5如果命題“且”是假命題，“非”是真命題，那么( ) A命題一定是真命題 B命題一定是真命題 C命題一定是假命題 D命題可以是真命題也可以是假命題 6. “”是“”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件7.命題“若函數(shù)(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則0”的逆否命題是（ ）A若0，則函數(shù)（a0,a1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B若0，則函數(shù)（a0,a1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C若0，則函數(shù)（a0,a1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D若0，則函數(shù)（a0,a1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)8. 已知命題，則 9. 命題“，有”的否定是 10. 若命題“xR,使x2+(a1)x+1o,a1)，圖象恒過點(diǎn)（0，1），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a1和0ao,a1) 圖象恒過點(diǎn)（1，0），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a1和0a1兩種情況進(jìn)行討論，要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖。圖象定義域值域性質(zhì)(1)過定點(diǎn)( )(2)當(dāng)時(shí),_當(dāng)時(shí)_(2)當(dāng)時(shí),_當(dāng)時(shí)_(3)在_是增函數(shù)(3)在_是減函數(shù)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、如圖為指數(shù)函數(shù)，則與1的大小關(guān)系為 ( )O （A） （B） （C） （D） 2、函數(shù)的圖象可以看成由冪函數(shù)（ ）得到的。 A. 向左平移1個(gè)單位 B. 向上平移1個(gè)單位 C. 向右平移1個(gè)單 D. 向下平移1個(gè)單位3、函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則有 （ ）（A） （B） （C） （D）4、函數(shù)（為常數(shù)），若時(shí)，恒成立，則（ ）（A） （B） （C） （D）5、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑒t（ ）A B C D6、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D7、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則等于A B C D8、函數(shù)且的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ） 9已知直線經(jīng)過一、二、三象限，則有（ ）Ak0，b 0 Bk0 Ck0，b0 Dk0，b010在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ）xyo11xyo11xo11xyo11A B C D11、函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為_12、已知，則_.高職入學(xué)考試專題訓(xùn)練05 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)內(nèi) 容等級(jí)要求ABC冪函數(shù)函數(shù)與方程一、考試要求二、基礎(chǔ)知識(shí)1、常用的初等函數(shù)：（1）一元一次函數(shù)：，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；（2）一元二次函數(shù)：一般式：；對(duì)稱軸方程是 ；頂點(diǎn)為 ；兩點(diǎn)式：；對(duì)稱軸方程是 ；與軸的交點(diǎn)為 ；頂點(diǎn)式：；對(duì)稱軸方程是 ；頂點(diǎn)為 ；一元二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時(shí)： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為的形式，2冪函數(shù)的性質(zhì)：所有冪函數(shù)在_都有定義，并且圖象都過點(diǎn)，因?yàn)?，所以在第_象限無圖象；3.函數(shù)與方程（1）方程f(x)=0有實(shí)根 函數(shù)f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn) 函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。（2）函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖像是連續(xù)的，且f(a)f(b)0,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上至少有一個(gè)零點(diǎn)。 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ） A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的圖象可以看成由冪函數(shù)（ ）得到的。 A. 向左平移1個(gè)單位B. 向上平移1個(gè)單位 C. 向右平移1個(gè)單位D. 向下平移1個(gè)單位3二次函數(shù)y=x2+2x7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和54在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )xyODxyOCxyOBxyOA5已知函數(shù)f (x)在區(qū)間 a，b上單調(diào)，且f (a)f (b)0，則。2、均值不等式：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）基本變形： ； ；若，則，三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、如果，那么，下列不等式中正確的是（ ）. . . . 2、若a，b，c為任意實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式恒成立的是 ( )(A)acbc (B)|ac|bc| (C)a2b2 (D)acbc3、已知為實(shí)數(shù)，且。則“”是“”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件4、不等式|x5|3的解集是 ( )(A)x|8x8 (B)x|2x2(C)x|x2或x2 (D)x|x8或x2 5、若ab，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)06、設(shè)Ax|x21，則AB等于( )A、x| 1x5 B、x| x2C、x| 1x0或2x5 D、x| 1x07已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為_. 8不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_。10、若，則的最小值為 高職入學(xué)考試專題訓(xùn)練07一、考試要求不等式內(nèi) 容等級(jí)要求ABC一元二次不等式線性規(guī)劃二、基礎(chǔ)知識(shí)（1）一元一次不等式：、：若，則 ；若，則 ；、：若，則 ；若，則 ；（2）一元二次不等式： 二次函數(shù)情況一元二次方程一元二次不等式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)=b2-4acax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+0(a0)ax2+bx+c0(a0)圖像與解0x1=x2=不等式解集為xxx1或xx2不等式解集為xx1xx2=0x1=x2=x0=不等式解集xxx0,xR解集為0方程無解不等式解集為R(一切實(shí)數(shù))解集為（3）線性規(guī)劃平面區(qū)域：一般地，二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線。當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中畫不等式所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線，則把直線畫成實(shí)線。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、不等式2x+32-x20的解集是（ ）（A） （B）（C） （D）2、二次不等式ax2+bx+c0的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是（ ）（A） （B） （C） （D）3 不等式x2ax40的解集為空集，則a的取值范圍是（ ）.A4，4B（4，4）C（，4）4，） D（，4）（4，）4若不等式ax2bx20的解集為x2x, 則a，b的值分別是( )Aa8，b10Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b25、不等式的解集為（ ）. . .或 .或6不在 3x+ 2y 6 表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是 （ ） A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）7已知點(diǎn)（3 ， 1）和點(diǎn)（4 ， 6）在直線 3x2y + m = 0 的兩側(cè)，則 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D7m 248若，則目標(biāo)函數(shù) z = x + 2 y 的取值范圍是 （ ）A2 ，6B 2，5C 3，6D 3，59不等式表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和點(diǎn)則m的取值范圍是（ ）AB CD11不等式1620的解集為12不等式（a2）x22（a2）x40，對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13、不等式的解集是： 14已知x，y滿足約束條件 則的最小值為_高職入學(xué)考試專題訓(xùn)練08一、考試要求內(nèi) 容等級(jí)要求ABC三角函數(shù)三角函數(shù)的有關(guān)概念同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式正弦、余弦的誘導(dǎo)公式二、基礎(chǔ)知識(shí)1、 角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè) 角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2、象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角 任何象限。3、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（）的本質(zhì)是：奇 偶 （對(duì)而言，指取奇數(shù)或偶數(shù)），符號(hào) （看原函數(shù)，同時(shí)可把看成是銳角）.4、與的終邊關(guān)系：由“兩等分各象限、一二三四”確定.如若是第二象限角，則是第_象限角5.弧長公式： ，扇形面積公式： ， 6、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么 ， ， ， 。注：三角函數(shù)值與角的大小 關(guān)，與終邊上點(diǎn)P的位置 關(guān)。7. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系： （2）倒數(shù)關(guān)系： （3）商數(shù)關(guān)系： 誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：（1）負(fù)角變正角，再寫成2k+,； (2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。sinsinsinsinsinsincoscoscoscoscoscoscossin三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列各命題正確的是（ ）A終邊相同的角一定相等 B第一象限的角都是銳角C. 銳角都是第一象限的角 D.小于的角都是銳角2等于（ ）A B C D 3化為弧度等于（ ）A. B. C.D.4若的終邊所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象5. 設(shè),角的終邊經(jīng)過點(diǎn),那么的值等于 6如果A為銳角，（ ）A B C D7. sin()的值等于（ ）A B C D 8.點(diǎn)在第幾象限？A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.若三角形的兩內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能10y =的值域是（ ）A1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,3 11_12已知角的終邊過點(diǎn),則=_,=_,=_.13如果，且是第四象限角，那么 14若，則 . 15若=，則的取值范圍是_.16已知，則 17已知是第三象限角，則是第 象限角18 tan300+的值是 19. 扇形的圓心角是，半徑為20cm, 則扇形的面積為 20.若cos(+)=-0，且） 特例： 對(duì)數(shù)函數(shù)： （0，且） 特例： 正弦函數(shù)： 余弦函數(shù)： 三、 基礎(chǔ)訓(xùn)練1曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C和 D和2.函數(shù)yax21的圖象與直線yx相切，則a( )A. B. C. D. 13.與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)4、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 5、一物體的運(yùn)動(dòng)方程是，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為_6、曲線yx3 x2x1在x1處的切線的傾斜角為 7、 如圖，函數(shù)f（x）的圖像是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0） ；函數(shù)f（x）在x3處的導(dǎo)數(shù)f（3） .8、已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 9、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 10、設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則 11、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 12、已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，則的值是 13、在曲線的切線中，斜率最小的切線方程為 高職入學(xué)考試專題訓(xùn)練15一、 考試要求內(nèi)容等級(jí)要求ABC導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極大（?。┲祵?dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用二、基礎(chǔ)知識(shí)（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：為增函數(shù)（為減函數(shù)）.在區(qū)間上是增函數(shù)在上恒成立；在區(qū)間上為減函數(shù)在上恒成立.若恒成立,則為常數(shù)函數(shù)；若的符號(hào)不確定,則不是單調(diào)函數(shù)。（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：求；求方程的根，設(shè)為；將給定區(qū)間分成n+1個(gè)子區(qū)間，再在每一個(gè)子區(qū)間內(nèi)判斷的符號(hào)，由此確定每一子區(qū)間的單