人教版必修二 第七章 7.8動能定理巧解變力做功問題 學案.doc

高中物理動能定理巧解變力做功問題一、考點突破知識點考綱要求題型分值動能定理變力做功用動能定理求解選擇題解答題10分二、重難點提示動能定理求解變力做功的思路。用動能定理解決變力做功的方法：方法思路和過程狀態(tài)分析法動能定理不涉及做功過程的細節(jié)，故求變力做功時只分析做功前后狀態(tài)即可。過程分割法有些問題中，作用在物體上的某個力在整個過程中是變力，但若把整個過程分為許多小段，在每一小段上此力就可看作是恒力。分別算出此力在各小段上的功，然后求功的代數(shù)和，即可求得整個過程變力所做的功。對象轉(zhuǎn)換法在有些求功的問題中，作用在物體上的力可能為變力，但轉(zhuǎn)換對象后，就可變?yōu)榍蠛懔?。例題1 如圖所示，光滑水平平臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，站在地面上的人用跨過定滑輪的繩子向右拉動物塊，不計繩和滑輪的質(zhì)量及滑輪的摩擦，且平臺邊緣離人手作用點豎直高度始終為h。當人以速度v從平臺的邊緣處向右勻速前進位移x時，則（）a. 在該過程中，物塊的運動可能是勻速的b. 在該過程中，人對物塊做的功為c. 在該過程中，人對物塊做的功為mv2d. 人向右前進x時，物塊的運動速率為思路分析：設繩子與水平方向的夾角為，則物塊運動的速度v物vcos ，而cos ，故v物，可見物塊的速度隨x的增大而增大，a、d均錯誤；人對物塊的拉力為變力，變力的功可應用動能定理求解，即w，b正確，c錯誤。答案：b例題2 如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個質(zhì)量為m的重物，處于靜止狀態(tài)。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復原長，手對重物做的功為w1。然后放手使重物從靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度為v，不計空氣阻力。重物從靜止開始下落到速度最大的過程中，彈簧對重物做的功為w2，則（）a. w1b. w1c. w2mv2d. w2mv2思路分析：設x為彈簧伸長的長度，由胡克定律得：mgkx。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復原長，重物的重力勢能增加了mgx，彈簧的彈力對重物做了功，所以手對重物做的功w1，選項b正確；由動能定理知w2mv2，則c、d錯。答案：b例題3 如圖所示，質(zhì)量為2 kg的木塊套在光滑的豎直桿上，用60 n的恒力f通過輕繩拉木塊，木塊在a點的速度va3 m/s。則木塊運動到b點的速度vb是多少？（木塊可視為質(zhì)點，g取10 m/s2）思路分析：先取木塊作為研究對象，則由動能定理得：wgwtmvb2mva2 其中wgmgab，wt是輕繩上張力對木塊做的功，由于力的方向不斷變化，這顯然是一個變力做的功，對象轉(zhuǎn)換：研究恒力f的作用點，在木塊由a運動到b的過程中，恒力f的功wff（acbc），它在數(shù)值上等于wt。故式可變形為：mgabf（acbc）mvb2mva2，代入數(shù)據(jù)解得vb7 m/s。答案：7 m/s 例題4 如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為p，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過a點時的速度大小為v0，小船從a點沿直線加速運動到b點經(jīng)歷時間為t1，a、b兩點間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計。求：（1）小船從a點運動到b點的全過程克服阻力做的功wf；（2）小船經(jīng)過b點時的速度大小v1；（3）小船經(jīng)過b點時的加速度大小a。思路分析：（1）小船從a點運動到b點克服阻力做功wffd； （2）小船從a點運動到b點，電動機牽引纜繩對小船做功wpt1 由動能定理有 由式解得v1； （3）設小船經(jīng)過b點時纜繩的拉力大小為f，繩與水平方向夾角為，電動機牽引纜繩的速度大小為v，則pfv vv1cos 由牛頓第二定律有fcos fma 由式解得a。答案：（1）fd（2） （3）【綜合拓展】應用動能定理求變力做功時應注意的問題1. 所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于ek；2. 合外力對物體所做的功對應物體動能的變化ek，而不是對應物體的動能ek；3. 若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負。待求的變力的功若為負功，可以設克服該力做功為w，則表達式中應用w；也可以設變力的功為w，則字母w本身含有負號。滿分訓練：如圖所示，長為l的長木板水平放置，在木板的a端放置一個質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高a端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中（）a. 支持力對物塊做功為零b. 支持力對小物塊做功為mglsinc. 摩擦力對小物塊做功為mglsind. 滑動摩擦力對小物塊做功為mv2mglsin思路分析：從緩慢地抬高a端至木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為的過程中，重力和支持力同時對小物塊做功，由動能定理得w支mglsin0，解得w支