蘇教版必修三 互斥事件 作業(yè).doc

階段質(zhì)量檢測（十九） 互斥事件層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1從裝有十個紅球和十個白球的罐子里任取兩球，下列情況中是互斥但不對立的兩個事件是_至少有一個紅球；至少有一個白球恰有一個紅球；都是白球至少有一個紅球；都是白球至多有一個紅球；都是紅球解析：對于，“至少有一個紅球”可能為一個紅球、一個白球，“至少有一個白球”可能為一個白球，一個紅球，故兩事件可能同時發(fā)生，所以不是互斥事件；對于，“恰有一個紅球”，則另一個必是白球，與“都是白球”是互斥事件，而任取兩個球還有都是紅球的情形，故兩事件不是對立事件；對于，“至少有一個紅球”為都是紅球或一紅一白，與“都是白球”顯然是對立事件；對于，“至多有一個紅球”為都是白球或一紅一白，與“都是紅球”是對立事件答案：2口袋中裝有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率是0.23，則摸出黑球的概率是_解析：摸出紅球的概率p10.45，摸出黑球的概率為10.450.230.32.答案：0.323. 如圖所示，靶子由一個中心圓面和兩個同心圓環(huán)、構(gòu)成，射手命中、的概率分別為0.15,0.20，0.45，則不中靶的概率是_解析：設(shè)射手“命中圓面”為事件a，“命中圓環(huán)”為事件b，“命中圓環(huán)”為事件c，“不中靶”為事件d，則a，b，c，d彼此互斥，故射手中靶概率為p(abc)p(a)p(b)p(c)0.150.200.450.80.因為中靶和不中靶是對立事件，所以不中靶的概率p(d)1p(abc)10.800.20.答案：0.204甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則(1)甲獲勝概率為_(2)甲不輸?shù)母怕蕿開解析：(1)“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對立事件，“甲獲勝”的概率p1.甲獲勝的概率是.(2)設(shè)事件a為“甲不輸”，看做是“甲獲勝”和“和棋”這兩個互斥事件的并事件，p(a).答案：(1)(2)5從裝有5只紅球，5只白球的袋中任意取出3只球，判斷下列每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件(1)“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”；(2)“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”；(3)“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球”；(4)“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只紅球”解：任取3只球，共有以下4種可能結(jié)果：“3只紅球”，“2只紅球1只白球”，“1只紅球2只白球”，“3只白球”(1)“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”不可能同時發(fā)生，是互斥事件，但有可能兩個都不發(fā)生，故不是對立事件(2)“取出2只紅球1只白球”，與“取出3只紅球”不可能同時發(fā)生，是互斥事件，可能同時不發(fā)生，故不是對立事件(3)“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有一只白球”不可能同時發(fā)生，故互斥其中必有一個發(fā)生，故對立(4)“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只紅球”可能同時發(fā)生，故不是互斥事件，也不可能是對立事件層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1把紅、黑、黃、白4球隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得1球，事件“甲分得紅球”與事件“乙分得紅球”是_事件解析：因為兩個事件不能同時發(fā)生，但可能同時不發(fā)生，所以是互斥事件，但不對立答案：互斥但不對立2從一副混合后的撲克牌(52張)中，隨機(jī)抽取1張，事件a為“抽得紅桃k”，事件b為“抽得黑桃”，則概率p(ab)_.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)解析：一副混合后的撲克牌(52張)中有1張紅桃k,13張黑桃，事件a與事件b為互斥事件，所以p(ab)p(a)p(b).答案：3在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07，則：(1)小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上的概率是_；(2)小明考試及格的概率是_解析：(1)p0.510.180.69.(2)p10.070.93.答案：(1)0.69(2)0.934某產(chǎn)品分甲，乙，丙三級，其中乙，丙兩級均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一件，抽得正品的概率為_解析：記事件a甲級品，b乙級品，c丙級品，事件a，b，c彼此互斥且a與bc是對立事件，所以p(a)1p(bc)1p(b)p(c)10.030.010.96.答案：0.965擲一個骰子的試驗，事件a表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件b表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，若表示b的對立事件，則一次試驗中，事件a發(fā)生的概率為_解析：擲一個骰子的試驗有6種可能結(jié)果依題意p(a)，p(b)，p()1p(b)1，表示“出現(xiàn)5點或6點”的事件，因此事件a與互斥，從而p(a)p(a)p().答案：6如果事件a與b是互斥事件，且事件ab的概率是0.8，事件a的概率是事件b的概率的3倍，則事件a的概率為_解析：依題意得p(a)0.6.答案：0.67現(xiàn)有8名翻譯人員，其中a1，a2，a3通曉日語，b1，b2，b3通曉俄語，c1，c2通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語、韓語的翻譯人員各一個組成一個翻譯小組，則b1和c1不全被選中的概率為_解析：用列舉法可求出所有可能的結(jié)果共18個用n表示“b1，c1不全被選中這一事件”，則表示“b1，c1全被選中”這一事件，由于由(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)3個基本事件組成，p()，p(n)1p().答案：8袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，則得到黑球、黃球、綠球的概率分別為_解析：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球為事件a，b，c，d.由于a，b，c，d為互斥事件，故由已知得解得答案：9在一只袋子中裝有7個紅玻璃球，3個綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個，試求：(1)取得兩個紅球的概率；(2)取得兩個同顏色的球的概率；(3)至少取得一個紅球的概率解：設(shè)“取得兩個紅球”為事件a，“取得兩個綠球”為事件b.易知a，b為互斥事件，“至少取得一個紅球”為事件c.7個紅玻璃球，3個綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次，所有基本事件有10990(個)其中使事件a發(fā)生的基本事件有7642(個)，使事件b發(fā)生的基本事件有326(個)，所以p(a)，p(b).(1)取得兩個紅球的概率為p(a).(2)兩球同色的概率為p(a)p(b).(3)至少取得一個紅球概率即為p()1p(b).10如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從a地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所有時間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(1)試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑l1和l2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑解：(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444(人)，用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇l1的有60人，選擇l2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：所用時間(分鐘)10202030304040505060l1的頻率0.10.20.30.20.2l2的頻率00.10.40.40.1(3)設(shè)a1，a2分別表示甲選擇l1