




已閱讀5頁,還剩22頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
中山市東升高中 高一數(shù)學必修1導學案 編寫:高建彪 校審:賀聯(lián)梅2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(1) 學習目標 1. 了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實用性、必要性;2. 了解根式的概念及表示方法;3. 理解根式的運算性質. 學習過程 一、課前準備(預習教材P48 P50,找出疑惑之處)復習1:正方形面積公式為 ;正方體的體積公式為 .復習2:(初中根式的概念)如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的 ,記作 ; 如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的 ,記作 . 二、新課導學 學習探究探究任務一:指數(shù)函數(shù)模型應用背景探究下面實例及問題,了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景,體會引入指數(shù)函數(shù)的必要性.實例1. 某市人口平均年增長率為1.25,1990年人口數(shù)為a萬,則x年后人口數(shù)為多少萬?實例2. 給一張報紙,先實驗最多可折多少次?你能超過8次嗎?計算:若報紙長50cm,寬34cm,厚0.01mm,進行對折x次后,求對折后的面積與厚度?問題1:國務院發(fā)展研究中心在2000年分析,我國未來20年GDP(國內生產總值)年平均增長率達7.3, 則x年后GDP為2000年的多少倍?問題2:生物死亡后,體內碳14每過5730年衰減一半(半衰期),則死亡t年后體內碳14的含量P與死亡時碳14關系為. 探究該式意義?小結:實踐中存在著許多指數(shù)函數(shù)的應用模型,如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學.探究任務二:根式的概念及運算考察: ,那么就叫4的 ;,那么3就叫27的 ;,那么就叫做的 .依此類推,若,,那么叫做的 .新知:一般地,若,那么叫做的次方根 ( th root ),其中,.簡記:. 例如:,則.反思:當n為奇數(shù)時, n次方根情況如何?例如:,, 記:.當n為偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根情況? 例如:的4次方根就是 ,記:.強調:負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,即.試試:,則的4次方根為 ; ,則的3次方根為 .新知:像的式子就叫做根式(radical),這里n叫做根指數(shù)(radical exponent),a叫做被開方數(shù)(radicand).試試:計算、.反思:從特殊到一般,、的意義及結果? 結論:. 當是奇數(shù)時,;當是偶數(shù)時,. 典型例題例1求下類各式的值: (1) ; (2) ; (3); (4) ().變式:計算或化簡下列各式.(1); (2).推廣: (a0). 動手試試練1. 化簡.練2. 化簡.三、總結提升 學習小結1. n次方根,根式的概念;2. 根式運算性質. 知識拓展1. 整數(shù)指數(shù)冪滿足不等性質:若,則.2. 正整數(shù)指數(shù)冪滿足不等性質: 若,則; 若,則. 其中N*. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1. 的值是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 625的4次方根是( ). A. 5 B. 5 C. 5 D. 253. 化簡是( ). A. B. C. D. 4. 化簡= .5. 計算:= ; . 課后作業(yè) 1. 計算:(1); (2) .2. 計算和,它們之間有什么關系? 你能得到什么結論?3. 對比與,你能把后者歸入前者嗎?2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(2) 學習目標 1. 理解分數(shù)指數(shù)冪的概念;2. 掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化;3. 掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算. 學習過程 一、課前準備(預習教材P50 P53,找出疑惑之處)復習1:一般地,若,則叫做的 ,其中,. 簡記為: .像的式子就叫做 ,具有如下運算性質:= ;= ;= .復習2:整數(shù)指數(shù)冪的運算性質.(1) ;(2) ;(3) .二、新課導學 學習探究探究任務:分數(shù)指數(shù)冪引例:a0時,則類似可得 ; ,類似可得 .新知:規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪如下;.試試:(1)將下列根式寫成分數(shù)指數(shù)冪形式:= ; = ; = .(2)求值:; ; ; .反思: 0的正分數(shù)指數(shù)冪為 ;0的負分數(shù)指數(shù)冪為 . 分數(shù)指數(shù)冪有什么運算性質?小結:規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪的運算性質: (); ; 典型例題例1 求值:; ;.變式:化為根式.例2 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:(1); (2); (3).例3 計算(式中字母均正):(1); (2).小結:例2,運算性質的運用;例3,單項式運算.例4 計算:(1) ;(2) ;(3).小結:在進行指數(shù)冪的運算時,一般地,化指數(shù)為正指數(shù),化根式為分數(shù)指數(shù)冪,對含有指數(shù)式或根式的乘除運算,還要善于利用冪的運算法則.反思: 的結果?結論:無理指數(shù)冪.(結合教材P53利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義) 無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質如何? 動手試試練1. 把化成分數(shù)指數(shù)冪.練2. 計算:(1); (2).三、總結提升 學習小結分數(shù)指數(shù)冪的意義;分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化;有理指數(shù)冪的運算性質. 知識拓展放射性元素衰變的數(shù)學模型為:,其中t表示經過的時間,表示初始質量,衰減后的質量為m,為正的常數(shù). 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1. 若,且為整數(shù),則下列各式中正確的是( ).A. B. C. D. 2. 化簡的結果是( ). A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 計算的結果是( ).A B D4. 化簡= .5. 若,則= . 課后作業(yè) 1. 化簡下列各式:(1); (2).2. 計算:.2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(練習) 學習目標 1. 掌握n次方根的求解;2. 會用分數(shù)指數(shù)冪表示根式;3. 掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算. 學習過程 一、課前準備(復習教材P48 P53,找出疑惑之處)復習1:什么叫做根式? 運算性質?像的式子就叫做 ,具有性質:= ;= ;= .復習2:分數(shù)指數(shù)冪如何定義?運算性質? ; .其中 ; ; .復習3:填空. n為 時,. 求下列各式的值: = ; = ;= ;= ; = ; = ;= .二、新課導學 典型例題例1 已知=3,求下列各式的值:(1);(2);(3)補充:立方和差公式.小結: 平方法; 乘法公式; 根式的基本性質(a0)等.注意, a0十分重要,無此條件則公式不成立. 例如,.變式:已知,求:(1); (2).例2從盛滿1升純酒精的容器中倒出升,然后用水填滿,再倒出升,又用水填滿,這樣進行5次,則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少?變式:n次后?小結: 方法:摘要審題;探究 結論; 解應用問題四步曲:審題建模解答作答. 動手試試練1. 化簡:.練2. 已知x+x-1=3,求下列各式的值.(1); (2).練3. 已知,試求的值.三、總結提升 學習小結1. 根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算;2. 乘法公式的運用. 知識拓展1. 立方和差公式:;.2. 完全立方公式:;. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1. 的值為( ). A. B. C. 3 D. 7292. (a0)的值是( ).A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的是( ).A BC D 4. 化簡= .5. 化簡= . 課后作業(yè) 1. 已知, 求的值.2. 探究:時, 實數(shù)和整數(shù)所應滿足的條件.2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(1) 學習目標 1. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系;2. 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;3. 能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,掌握指數(shù)函數(shù)的性質(單調性、特殊點). 學習過程 一、課前準備(預習教材P54 P57,找出疑惑之處)復習1:零指數(shù)、負指數(shù)、分數(shù)指數(shù)冪怎樣定義的?(1) ;(2) ;(3) ; .其中復習2:有理指數(shù)冪的運算性質.(1) ;(2) ;(3) .二、新課導學 學習探究探究任務一:指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念實例: A細胞分裂時,第一次由1個分裂成2個,第2次由2個分裂成4個,第3次由4個分裂成8個,如此下去,如果第x次分裂得到y(tǒng)個細胞,那么細胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關系式是什么?B一種放射性物質不斷變化成其他物質,每經過一年的殘留量是原來的84,那么以時間x年為自變量,殘留量y的函數(shù)關系式是什么?討論:上面的兩個函數(shù)有什么共同特征?底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?新知:一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential function),其中x是自變量,函數(shù)的定義域為R.反思:為什么規(guī)定0且1呢?否則會出現(xiàn)什么情況呢?試試:舉出幾個生活中有關指數(shù)模型的例子?探究任務二:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質引言:你能類比前面討論函數(shù)性質時的思路,提出研究指數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎?回顧:研究方法:畫出函數(shù)圖象,結合圖象研究函數(shù)性質研究內容:定義域、值域、特殊點、單調性、最大(小)值、奇偶性作圖:在同一坐標系中畫出下列函數(shù)圖象: , 討論:(1)函數(shù)與的圖象有什么關系?如何由的圖象畫出的圖象?(2)根據(jù)兩個函數(shù)的圖象的特征,歸納出這兩個指數(shù)函數(shù)的性質. 變底數(shù)為3或后呢?新知:根據(jù)圖象歸納指數(shù)函數(shù)的性質.a10a0,a1)的圖象恒過定點( ).A. B. C. D. 3. 指數(shù)函數(shù),滿足不等式 ,則它們的圖象是( ). 4. 比較大?。?.5. 函數(shù)的定義域為 . 課后作業(yè) 1. 求函數(shù)y=的定義域.2. 探究:在m,n上,值域?2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(2) 學習目標 1. 熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質;2. 掌握指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域,會判斷其單調性;3. 培養(yǎng)數(shù)學應用意識. 學習過程 一、課前準備(預習教材P57 P60,找出疑惑之處)復習1:指數(shù)函數(shù)的形式是 ,其圖象與性質如下a10a0,a1)的圖象與函數(shù)y=bx (b0,b1)的圖象關于y軸對稱,則有( ).A. ab B. a1)在R上遞減C. 若aa,則a1D. 若1,則4. 比較下列各組數(shù)的大?。?; .5. 在同一坐標系下,函數(shù)y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的圖象如右圖,則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是 . 課后作業(yè) 1. 已知函數(shù)f(x)=a(aR),求證:對任何, f(x)為增函數(shù).2. 求函數(shù)的定義域和值域,并討論函數(shù)的單調性、奇偶性.2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算(1) 學習目標 1. 理解對數(shù)的概念;2. 能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關系;3. 掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化. 學習過程 一、課前準備(預習教材P62 P64,找出疑惑之處)復習1:莊子:一尺之棰,日取其半,萬世不竭.(1)取4次,還有多長?(2)取多少次,還有0.125尺? 復習2:假設2002年我國國民生產總值為a億元,如果每年平均增長8%,那么經過多少年國民生產 是2002年的2倍? (只列式)二、新課導學 學習探究探究任務:對數(shù)的概念問題:截止到1999年底,我國人口約13億. 如果今后能將人口年平均增長率控制在1%,那么多少年后人口數(shù)可達到18億,20億,30億?討論:(1)問題具有怎樣的共性?(2)已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù) 怎樣求呢?例如:由,求x.新知:一般地,如果,那么數(shù) x叫做以a為底 N的對數(shù)(logarithm).記作 ,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù) 試試:將復習2及問題中的指數(shù)式化為對數(shù)式.新知:我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)(common logarithm),并把常用對數(shù)簡記為lgN 在科學技術中常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),并把自然對數(shù)簡記作lnN 試試:分別說說lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意義.反思:(1)指數(shù)與對數(shù)間的關系? 時, .(2)負數(shù)與零是否有對數(shù)?為什么? (3) , . 典型例題例1下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式.(1) ;(2);(3);(4) ; (5);(6)lg0.001=; (7)ln100=4.606.變式: lg0.001=?小結:注意對數(shù)符號的書寫,與真數(shù)才能構成整體.例2求下列各式中x的值:(1); (2); (3); (4).小結:應用指對互化求x. 動手試試練1. 求下列各式的值. (1) ; (2) ; (3)10000.練2. 探究 三、總結提升 學習小結對數(shù)概念;lgN與lnN;指對互化;如何求對數(shù)值 知識拓展對數(shù)是中學初等數(shù)學中的重要內容,那么當初是誰首創(chuàng)“對數(shù)”這種高級運算的呢?在數(shù)學史上,一般認為對數(shù)的發(fā)明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(Napier,1550-1617年)男爵. 在納皮爾所處的年代,哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行,這導致天文學成為當時的熱門學科. 可是由于當時常量數(shù)學的局限性,天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)字”,因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間. 納皮爾也是當時的一位天文愛好者,為了簡化計算,他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術,終于獨立發(fā)明了對數(shù). 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1. 若,則( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 92. = ( ).A. 1 B. 1 C. 2 D. 23. 對數(shù)式中,實數(shù)a的取值范圍是( ).A B(2,5)C D 4. 計算: .5. 若,則x=_,若,則y=_. 課后作業(yè) 1. 將下列指數(shù)式化成對數(shù)式,對數(shù)式化成指數(shù)式.(1); (2); (3)(4); (5);(6); (7).2. 計算: (1); (2); (3); (3); (4).2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算(2) 學習目標 1. 掌握對數(shù)的運算性質,并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程;2. 能較熟練地運用對數(shù)運算法則解決問題. 學習過程 一、課前準備(預習教材P64 P66,找出疑惑之處)復習1:(1)對數(shù)定義:如果,那么數(shù) x叫做 ,記作 .(2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化: .復習2:冪的運算性質.(1) ;(2) ;(3) .復習3:根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關系解答:(1)設,求;(2)設,試利用、表示二、新課導學 學習探究探究任務:對數(shù)運算性質及推導問題:由,如何探討和、之間的關系?問題:設, ,由對數(shù)的定義可得:M=,N= MN=,MN=p+q,即得MN=M + N根據(jù)上面的證明,能否得出以下式子?如果 a 0,a 1,M 0, N 0 ,則(1);(2);(3) .反思:自然語言如何敘述三條性質? 性質的證明思路?(運用轉化思想,先通過假設,將對數(shù)式化成指數(shù)式,并利用冪運算性質進行恒等變形;然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式) 典型例題例1用, , 表示下列各式:(1); (2) .例2計算:(1); (2);(3); (4)lg.探究:根據(jù)對數(shù)的定義推導換底公式(,且;,且;)試試:2000年人口數(shù)13億,年平均增長率1,多少年后可以達到18億? 動手試試練1. 設,,試用、表示.變式:已知lg20.3010,lg30.4771,求lg6、lg12. lg的值.練2. 運用換底公式推導下列結論.(1);(2).練3. 計算:(1);(2).三、總結提升 學習小結對數(shù)運算性質及推導;運用對數(shù)運算性質;換底公式. 知識拓展 對數(shù)的換底公式; 對數(shù)的倒數(shù)公式. 對數(shù)恒等式:,. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1. 下列等式成立的是( )ABCD2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc,那么( ).Ax=a+3bc B C Dx=a+b3c33. 若,那么( ).A BC D4. 計算:(1) ;(2) .5. 計算: . 課后作業(yè) 1. 計算:(1);(2).2. 設、為正數(shù),且,求證:.2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算(3) 學習目標 1. 能較熟練地運用對數(shù)運算性質解決實踐問題;2. 加強數(shù)學應用意識的訓練,提高解決應用問題的能力. 學習過程 一、課前準備(預習教材P66 P69,找出疑惑之處)復習1:對數(shù)的運算性質及換底公式.如果 a 0,a 1,M 0, N 0 ,則(1) ;(2) ;(3) .換底公式 .復習2:已知 3 = a, 7 = b,用 a,b 表示56.復習3:1995年我國人口總數(shù)是12億,如果人口的年自然增長率控制在1.25,問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億? (用式子表示)二、新課導學 典型例題例1 20世紀30年代,查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大. 這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為:,其中A是被測地震的最大振幅,是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差).(1)假設在一次地震中,一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時標準地震的振幅是0.001, 計算這次地震的震級(精確到0.1);(2)5級地震給人的振感已比較明顯,計算7.6級地震最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍?(精確到1)小結:讀題摘要尋找數(shù)量關系利用對數(shù)計算.例2當生物死亡后,它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”根據(jù)些規(guī)律,人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關系回答下列問題:(1)求生物死亡t年后它機體內的碳14的含量P,并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關系,指出是我們所學過的何種函數(shù)?(2)已知一生物體內碳14的殘留量為P,試求該生物死亡的年數(shù)t,并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關系,指出是我們所學過的何種函數(shù)?(3)長沙馬王墓女尸出土時碳14的余含量約占原始量的76.7%,試推算古墓的年代?反思: P和t之間的對應關系是一一對應; P關于t的指數(shù)函數(shù),則t關于P的函數(shù)為 . 動手試試練1. 計算:(1); (2).練2. 我國的GDP年平均增長率保持為7.3%,約多少年后我國的GDP在2007年的基礎上翻兩番?三、總結提升 學習小結1. 應用建模思想(審題設未知數(shù)建立x與y之間的關系求解驗證); 2. 用數(shù)學結果解釋現(xiàn)象. 知識拓展在給定區(qū)間內,若函數(shù)的圖象向上凸出,則函數(shù)在該區(qū)間上為凸函數(shù),結合圖象易得到;在給定區(qū)間內,若函數(shù)的圖象向下凹進,則函數(shù)在該區(qū)間上為凹函數(shù),結合圖象易得到. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1. (a0)化簡得結果是().AaBa2CaDa2. 若 log7log3(log2x)0,則=(). A. 3 B. C. D. 3. 已知,且,則m 之值為( ).A15 B C D2254. 若3a2,則log382log36用a表示為 .5. 已知,則 ; 課后作業(yè) 1. 化簡:(1);(2).2. 若,求的值2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(1) 學習目標 1. 通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;2. 能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點;3. 通過比較、對照的方法,引導學生結合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對數(shù)函數(shù)的性質,培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法,學會研究函數(shù)性質的方法. 學習過程 一、課前準備(預習教材P70 P72,找出疑惑之處)復習1:畫出、的圖象,并以這兩個函數(shù)為例,說說指數(shù)函數(shù)的性質.復習2:生物機體內碳14的“半衰期”為5730年,湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時,碳14的殘余量約占原始含量的76.7%,試推算馬王堆古墓的年代.(列式)二、新課導學 學習探究探究任務一:對數(shù)函數(shù)的概念問題:根據(jù)上題,用計算器可以完成下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t討論:t與P的關系?(對每一個碳14的含量P的取值,通過對應關系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應,從而t是P的函數(shù))新知:一般地,當a0且a1時,函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmic function),自變量是x; 函數(shù)的定義域是(0,+).反思:對數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別,如:, 都不是對數(shù)函數(shù),而只能稱其為對數(shù)型函數(shù);對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制 ,且探究任務二:對數(shù)函數(shù)的圖象和性質問題:你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質的思路,提出研究對數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎?研究方法:畫出函數(shù)圖象,結合圖象研究函數(shù)性質研究內容:定義域、值域、特殊點、單調性、最大(?。┲怠⑵媾夹栽囋嚕和蛔鴺讼抵挟嫵鱿铝袑?shù)函數(shù)的圖象.;.反思:(1)根據(jù)圖象,你能歸納出對數(shù)函數(shù)的哪些性質?a10a1時,在同一坐標系中,函數(shù)與的圖象是( ).2. 函數(shù)的值域為( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( ). A. B. B. D. 4. 比大?。海?)log 67 log 7 6 ; (2)log 31.5 log 2 0.8.5. 函數(shù)的定義域是 . 課后作業(yè) 1. 已知下列不等式,比較正數(shù)m、n的大小:(1)mn ; (2)mn; (3)mn (a1)2. 求下列函數(shù)的定義域:(1);(2).2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(2) 學習目標 1. 解對數(shù)函數(shù)在生產實際中的簡單應用;2. 進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質;3. 學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質. 學習過程 一、課前準備(預習教材P72 P73,找出疑惑之處)復習1:對數(shù)函數(shù)圖象和性質.a10a10a1圖象性質(1)定義域: (2)值域: (3)過定點:(4)單調性:復習2:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質填空 已知函數(shù),則當時, ;當時, ;當時, ;當時, 已知函數(shù),則當時, ;當時, ;當時, ;當時, ;當時, 小結:數(shù)形結合法求值域、解不等式.二、新課導學 典型例題例1判斷下列函數(shù)的奇偶性.(1);(2).例2證明函數(shù)在上遞增.變式:函數(shù)在上是減函數(shù)還是增函數(shù)?例3 求函數(shù)的單調區(qū)間變式:函數(shù)的單調性是 .小結:復合函數(shù)單調性的求法及規(guī)律:“同增異減”. 動手試試練1. 比較大小:(1) ;(2).練2. 已知恒為正數(shù),求的取值范圍練3. 函數(shù)在2,4上的最大值比最小值大1,求的值.練4. 求函數(shù)的值域.三、總結提升 學習小結1. 對數(shù)運算法則的運用;2. 對數(shù)運算性質的運用;3. 對數(shù)型函數(shù)的性質研究;4. 復合函數(shù)的單調性. 知識拓展復合函
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高職院校美育課程建設中傳統(tǒng)文化融合的可行性研究
- 高校審計中大數(shù)據(jù)分析的使用與實踐探索
- 廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣2024年九年級化學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析
- 2025至2030短袖襯衫行業(yè)項目調研及市場前景預測評估報告
- 草莓采摘園與旅行社定制旅游服務合同
- 高溫高壓環(huán)境下的化工設備設計
- 2025年公職人員考試時事政治考試試題(附答案)
- 2025至2030巴基斯坦旋轉泵行業(yè)發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報告
- 2025至2030中國利瓦斯蒂明行業(yè)項目調研及市場前景預測評估報告
- 2025至2030中國自貿區(qū)(FTZ)行業(yè)現(xiàn)狀趨勢與發(fā)展前景戰(zhàn)略研究報告
- (完整版)曲臂式高空作業(yè)車安全技術交底
- 2024年民族宗教政策法規(guī)宣傳月知識競賽考試題庫(含答案)
- 《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》考試參考題庫120題(含答案)
- 診所中藥飲片清單
- 零信任安全架構-第1篇
- 《發(fā)酵飼料的應用》課件
- 西式面點師(高級)課件 項目4 甜品制作
- 鼎捷T100-V1.0-銷售管理用戶手冊-簡體
- 抗生素的合理應用-專業(yè)知識講座培訓課件
- “三高共管、六病同防”工作實踐10-40-16
評論
0/150
提交評論