人教A版選修22 1.2導(dǎo)數(shù)的計算2 課時作業(yè).doc

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2 導(dǎo)數(shù)的計算2（檢測教師版）時間:40分鐘 總分：60分班級： 姓名： 一、 選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1設(shè)y2exsin x，則y等于()a2excos x b2exsin xc2exsin x d2ex(sin xcos x)答案d解析y2(exsin xexcos x)2ex(sin xcos x)2當函數(shù)y(a0)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為0時，那么x0()aa ba ca da2答案b解析y，由xa20得x0a.3設(shè)曲線y在點(3,2)處的切線與直線axy10垂直，則a等于()a2 bc d2答案d解析y1，y.y|x3.a2，即a2.4已知曲線yx3在點p處的切線斜率為k，則當k3時的p點坐標為()a(2，8) b(1，1)或(1,1)c(2,8) d答案b解析y3x2，k3，3x23，x1，則p點坐標為(1，1)或(1,1)5曲線y在點m處的切線的斜率為()a bc d答案b解析y，故y|，曲線在點m處的切線的斜率為.6已知點p在曲線y上，為曲線在點p處的切線的傾斜角，則的取值范圍是()a0，) b，)c(， d，)答案d解析y，設(shè)tex(0，)，則y，t2，y1,0)，)二、填空題（共2小題，每題5分，共10分）7已知f(x)x33xf(0)，則f(1) .答案1解析由于f(0)是一常數(shù)，所以f(x)x23f(0)，令x0，則f(0)0，f(1)123f(0)1.8設(shè)函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)xex，則f(1) .答案2解析令tex，則xln t，所以函數(shù)為f(t)ln tt，即f(x)ln xx，所以f(x)1，即f(1)12.三、解答題（共2小題，共20分）9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y(2x23)(3x1)；(2)yxsin cos .解(1)法一y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.法二y(2x23)(3x1)6x32x29x3，y(6x32x29x3)18x24x9.(2)yxsin cos xsin x，yx1cos x.10設(shè)函數(shù)f(x)ax，曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值(1)解由7x4y120得yx3.當x2時，y，f(2)，又f(x)a，f(2)，由，得解之得.故f(x)x.(2)證明設(shè)p(x0，y0)為曲線上任一點，由y1知曲線在點p(x0，y0)處的切線方程為yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得y，從而得切線與直線x0的交點坐標為.令yx得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點坐標為(2x0,2x0)所以點p(x0，y0)處的切線與直線