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文檔簡介

一、選擇題1等比數列an的各項都是正數，若a181，a516，則它的前5項的和是()a. 179b. 211c. 243 d. 275解析由a5a1q4，得1681q4，q.s5(8116)3211.答案b2在等比數列an中，a14，q5，使sn107的最小的n值是()a. 11 b. 10c. 12 d. 9解析sn5n1107，所以5n1071，n10.015，故選a.答案a3設f(n)2242723n10(nn)，則f(n)等于()a. (8n1) b. (8n11)c. (8n31) d. (8n41)解析2,24,27，23n10構成以2為首項，8為公比的等比數列1312,3n103(n4)2，共有(n4)項，f(n)(8n41)答案d4設等比數列an的前n項和為sn，若s10s512，則s15s5等于()a. 34 b. 23c. 12 d. 13解析設公比為q，由1q5，q5，故.答案a二、填空題5等比數列a，6，m，54，的前n項和sn_.解析m26(54)，m18.當m18時，由(6)218a，a2，q3.sn.當m18時，由(6)218a，a2，q3，sn13n，sn13n或.答案13n或6在等比數列an中，已知a1a2a31，a4a5a62，則該數列前15項的和s15_.解析設公比為q，則q32，s1511.答案117在等比數列an中，若a1，a44，則公比q_，a1a2an_.解析由等比數列的性質知q38，q2，a1a2an2n1.答案22n1三、解答題8已知等差數列an，a29，a521.(1)求an的通項公式；(2)令bn2an，求數列bn的前n項和sn.解(1)設數列an的公差為d，依題意得方程組解得a15，d4.an的通項公式為an4n1.(2)由an4n1得bn24n1，bn是首項b125，公比q24的等比數列，于是得bn的前n項和sn.9設等比數列an的前n項和為sn.已知a26,6a1a330，求an和sn.解設an的公比為q，由題設得解得或當a13，q2時，an32n1，sn3(2n1)；當a12，q3時，an23n1，sn3n1.10在數列an中，a11，an12an2n.(1)設bn，證明：數列bn是等差數列(2)求數列an的前n項和sn.(1)證明由an12an2n，兩邊同除以2n，1.1，即bn1bn1，bn為等差數列(2)解由(1)得，(n1)1n.ann2n1，sn20221322n2n1.2

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