蘇教版必修三 第1章 算法初步 階段復(fù)習(xí)課 學(xué)案.doc

第一課算法初步核心速填1算法算法一定是以問題為載體的，它是解決問題的一種程序化方法，通常指向某一個(gè)或某一類問題算法案例是程序化思想的最好體現(xiàn)算法的描述有三種方式：自然語言、流程圖和偽代碼2流程圖流程圖又稱程序框圖，是一種用規(guī)定的圖形、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形算法流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)有三種：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)3偽代碼偽代碼是介于自然語言和計(jì)算機(jī)語言之間的文字和符號(hào)算法設(shè)計(jì)和流程圖是編寫偽代碼的基礎(chǔ)，五種基本算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句是編寫偽代碼的框架體系構(gòu)建題型探究算法設(shè)計(jì)已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)a(1,0)，b(3,2)，寫出求線段ab的垂直平分線方程的一個(gè)算法【導(dǎo)學(xué)號(hào)：20132060】解析先由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由斜率公式求出直線ab的斜率，然后利用兩直線垂直，斜率乘積等于1，得到線段ab垂直平分線的斜率，最后由點(diǎn)斜式得到線段ab的垂直平分線方程把這一解決問題的過程劃分為若干明確的步驟并用簡(jiǎn)練的語言表述出來，就是一個(gè)算法. 解算法如下：s1計(jì)算x01，y01，得ab的中點(diǎn)n(1,1)s2計(jì)算 1，得ab斜率s3計(jì)算 2，得ab垂直平分線的斜率s4由點(diǎn)斜式得直線ab的垂直平分線的方程，并輸出規(guī)律方法1.算法設(shè)計(jì)與一般意義上的問題解決不同，它是對(duì)一類問題、一般解法的抽象與概括.算法設(shè)計(jì)既要借助一般問題的解決方法，又要包含這類問題的所有可能情形，它往往是把問題的解決劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟，有時(shí)甚至需要重復(fù)多次某些步驟，但最終都必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成.2.對(duì)于給定的問題，設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意：(1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉并概括出算法步驟；(2)將解決問題的過程劃分為若干步驟；(3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對(duì)算法步驟加以表述；(4)用簡(jiǎn)練的語言將各個(gè)步驟表述出來. 跟蹤訓(xùn)練1已知圓的方程(x2)2(y3)225和點(diǎn)p(1,2)，寫出求過點(diǎn)p且與圓相切的直線ab的方程的一個(gè)算法解析把求圓的切線的解題過程劃分為若干個(gè)明確的步驟表述出來即可解算法步驟如下：第一步用點(diǎn)斜式寫出直線ab的方程y2 (x1)；第二步將直線的方程化為一般方程 xy 20；第三步計(jì)算點(diǎn)(2，3)到直線ab的距離d；第四步解方程5，得 0或 ；第五步將 的值代入方程 xy 20；第六步將第五步的運(yùn)算結(jié)果化簡(jiǎn)，即得到直線ab的方程2一位老爺爺帶一只狼、一只羊和一筐青菜準(zhǔn)備過河，但由于船小，過河時(shí)每次只能帶一樣?xùn)|西，而老爺爺不在時(shí)，狼會(huì)把羊吃掉，羊也會(huì)把青菜吃掉請(qǐng)寫出解決老爺爺怎樣過河才能把所帶的東西全部運(yùn)到對(duì)岸這一問題的算法解析在老爺爺運(yùn)送東西過河的過程中，人離開岸邊時(shí)必須保證岸邊的每個(gè)東西相安無事，依據(jù)此原則可以確定安全的過河辦法解老爺爺過河的步驟如下：s1把羊帶到對(duì)岸；s2回來接狼，把狼帶到對(duì)岸后把羊帶回來；s3把羊放在原地，把菜運(yùn)到對(duì)岸；s4回來接羊.流程圖的應(yīng)用(1)執(zhí)行如圖11所示的流程圖，若輸入的t2,2，則輸出的s屬于_圖11(2)執(zhí)行如圖12所示的流程圖，如果輸入的a4，b6，那么輸出的n的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：20132061】圖12(1)3,6當(dāng)0t2時(shí)，st33，1，當(dāng)2t1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入_，_.圖14a1 000nn2由流程圖中a3n2n，故判斷框中應(yīng)填入a1 000，由于初始值n0，要求滿足a3n2n1 000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中填入nn2.偽代碼的應(yīng)用(1)如下所示的偽代碼，當(dāng)輸入值x4時(shí)，輸出值y為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：20132062】(2)根據(jù)下面的偽代碼，可知輸出的結(jié)果s是_(1)1(2)13(1)因?yàn)檩斎胫祒4，所以執(zhí)行ylog2x1，所以輸出值ylog2411.(2)由偽代碼知a1，b1，s112，i初值為1，終值為4，步長(zhǎng)為1，則有i1時(shí)，a1，b2，s123；i2時(shí)，a2，b3，s235；i3時(shí)，a3，b5，s358；i4時(shí)，a5，b8，s13，程序結(jié)束，輸出s13.規(guī)律方法由偽代碼求值問題，通常先把偽代碼算法轉(zhuǎn)換成流程圖算法直觀易懂，步驟清晰.條件語句對(duì)應(yīng)選擇結(jié)構(gòu).循環(huán)語句對(duì)應(yīng)循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種格式(當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)中)判斷框內(nèi)的條件在解決同一問題時(shí)是不同的，它們恰好相反.在用循環(huán)語句編寫程序時(shí)，常用到三種循環(huán)語句，一是for語句，二是while語句，三是do語句.要特別注意計(jì)數(shù)變量的取值范圍，避免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次循環(huán)的錯(cuò)誤. 跟蹤訓(xùn)練5某算法的偽代碼如下，如果輸出的y的值是4，那么輸入的x的所有可能的值是_，4本題的偽代碼表示的算法是求分段函數(shù)y的函數(shù)值當(dāng)x0時(shí)，由x24，得x；當(dāng)x0時(shí)，由x23x4，得x4.6根據(jù)下面的偽代碼，可知輸出的結(jié)果t是_24t123424.分類討論思想貨物運(yùn)輸價(jià)格p單位：元/(噸千米)與運(yùn)輸距離s(單位：千米)有關(guān)，按下列公式定價(jià)：p現(xiàn)輸入運(yùn)輸距離s和貨物的噸數(shù)，畫出計(jì)算總運(yùn)費(fèi)的流程圖. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：20132063】解析在求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，由于自變量x的取值不同，其函數(shù)值的求法不同，故先應(yīng)對(duì)x的值進(jìn)行判斷解流程圖如圖規(guī)律方法1.在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)有多種情況，需對(duì)各種情況加以分類，逐步求解，最后綜合得出結(jié)論，這就是分類討論思想.在具體問題的算法設(shè)計(jì)中，往往需要根據(jù)條件進(jìn)行邏輯判斷，并進(jìn)行不同的處理，這實(shí)際上就運(yùn)用了分類討論的思想方法.2.利用分類討論思想，可以通過條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法的選擇.按條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并根據(jù)不同的情況進(jìn)行不同的處理.3.當(dāng)遇到實(shí)際問題時(shí)，首先建立數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后找出各個(gè)量及各個(gè)量之間的相互關(guān)系，選用合適的結(jié)構(gòu)畫出流程圖，寫出偽代碼. 跟蹤訓(xùn)練7任給一個(gè)x值計(jì)算y中的y值的算法的流程圖如圖15，其中圖框中的分別為_、_、_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：20132064】圖15x0y3對(duì)照分段函數(shù)解析式完成填空8批發(fā)部出售襪子，其批發(fā)數(shù)在100到500雙之間，當(dāng)批發(fā)數(shù)小于等于300雙時(shí)，每雙批發(fā)價(jià)為2.5元，當(dāng)