人教A版必修三 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 教案.doc

2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教材分析本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)必修3 第二章的第一節(jié)的第二課，本節(jié)課是學(xué)生對(duì)總體、樣本、個(gè)體等知識(shí)有了初步的了解，對(duì)為什么要進(jìn)行抽樣已有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但對(duì)如何實(shí)施抽樣缺乏系統(tǒng)的了解因此在教學(xué)中結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義難點(diǎn)是理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的作用和實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的興趣，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽樣培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和意識(shí)課時(shí)分配本節(jié)內(nèi)容用2課時(shí)的時(shí)間完成，主要講解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的一般步驟教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn): 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)對(duì)著名案例的分析，理解樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論的可靠性之間的關(guān)系.能力點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生突出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力.教育點(diǎn)：在本節(jié)課中，將一些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探究點(diǎn)：如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀(guān)察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”？考試點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念.易錯(cuò)易混點(diǎn)：根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的要求確定抽取數(shù)據(jù)的方法拓展點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固以提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教具準(zhǔn)備 投影儀和三角板課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入引例1國(guó)家質(zhì)檢總局日前公布的2014年兒童玩具等14種電子商務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量國(guó)家監(jiān)督專(zhuān)項(xiàng)抽查結(jié)果顯示，我國(guó)電子商務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量亟待提高，總體抽查合格率僅為73.9%。14種產(chǎn)品中，有7種產(chǎn)品不合格，檢出率超過(guò)了30%。引例2“?！眮?lái)了，只看手氣不看學(xué)歷?“牛”來(lái)了，股市火了，分析發(fā)現(xiàn)，有高達(dá)68.8%的低學(xué)歷(高中及以下)受訪(fǎng)者表示自己的股票投資賺了，這一比例遠(yuǎn)高于中高學(xué)歷受訪(fǎng)者，而中高學(xué)歷受訪(fǎng)者這一比例分別為47.2%、55.7%。二、探究新知探究一：從統(tǒng)計(jì)角度看問(wèn)題問(wèn)題1閱讀章引言，你認(rèn)為本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？點(diǎn)評(píng):本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法,以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計(jì)方法,其中包括樣本估計(jì)總體分布等內(nèi)容。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)初步的了解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。為引導(dǎo)學(xué)生提出具有實(shí)際意義的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題作準(zhǔn)備。問(wèn)題2：如何刻畫(huà)一批袋裝奶粉的質(zhì)量是否合格？問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度看問(wèn)題。總結(jié)，下面的變量都可以作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)：1. 袋裝奶粉的細(xì)菌含量；2. 袋裝奶粉的重量；3. 袋裝奶粉的蛋白質(zhì)含量；4. 袋裝奶粉的脂肪含量；5. 袋裝奶粉的鈣含量；問(wèn)題3：在“一批袋裝奶粉的細(xì)菌含量是否超標(biāo)”中個(gè)體是什么？總體是什么？學(xué)生:個(gè)體是一袋袋裝牛奶，總體是這批袋裝奶粉。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)之一是明確問(wèn)題中的總體。問(wèn)題4：“一批袋裝奶粉的細(xì)菌含量是否超標(biāo)”這一問(wèn)題是通過(guò)什么變量來(lái)表達(dá)的？生：袋裝牛奶的的細(xì)菌含量?？偨Y(jié)：類(lèi)似于“一批袋裝奶粉的細(xì)菌含量是否超標(biāo)”這樣的問(wèn)題稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)之一是明確問(wèn)題中所涉及的變量的含義。問(wèn)題5：為檢驗(yàn)一批袋裝奶粉的質(zhì)量是否合格，我們從細(xì)菌含量的角度提出了統(tǒng)計(jì)問(wèn)題：“一批袋裝奶粉的細(xì)菌含量是否超標(biāo)”你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題具有什么特點(diǎn)？總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生得到：1.有明確的總體，如前面問(wèn)題中這批袋裝奶粉為總體。2.問(wèn)題由所要研究的變量構(gòu)成，如前面問(wèn)題中所要研究的變量是袋裝奶粉的細(xì)菌含量。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題應(yīng)該蘊(yùn)含著所研究的總體和所要研究的變量問(wèn)題6：在檢驗(yàn)一批袋裝奶粉的質(zhì)量是否合格的問(wèn)題中，你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題嗎？生：1. 袋裝奶粉的重量是否達(dá)標(biāo)；2. 袋裝奶粉的蛋白質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo)；3. 袋裝奶粉的脂肪含量是否達(dá)標(biāo)；4. 袋裝奶粉的鈣含量是否達(dá)標(biāo)；問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生突出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力探究二:如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?問(wèn)題7：通過(guò)普查和抽樣調(diào)查來(lái)了解“一批袋裝奶粉的細(xì)菌含量”各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)該采用哪種方法？總結(jié)：普查方法的優(yōu)點(diǎn)：在普查的過(guò)程中不出錯(cuò)的情況下可以得到這批袋裝奶粉的真實(shí)細(xì)菌含量。普查方法的弊?。海?）需要打開(kāi)每一袋奶進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果使得這批奶不能夠出售，失去了調(diào)查這批袋裝牛奶的質(zhì)量的意義。（2）普查需要大量的人力、物力和財(cái)力。（3）當(dāng)普查的過(guò)程中出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測(cè)量、錄入等錯(cuò)誤時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：容易操作，節(jié)省人力、物力和財(cái)力。抽樣調(diào)查的缺點(diǎn)：估計(jì)結(jié)果又誤差。所以，一般采用抽樣調(diào)查的方法來(lái)了解產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)。所以說(shuō)一個(gè)好的抽樣調(diào)查勝過(guò)一次蹩腳的普查？問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解通過(guò)樣本估計(jì)總體的必要性。探究三 ：如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣檢查？ 問(wèn)題8：介紹閱讀與思考欄目“一個(gè)著名案例”，提出問(wèn)題：你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步了解樣本代表性的重要性。問(wèn)題9：做一鍋湯，放完所有的調(diào)料后，要品嘗湯的味道，如何通過(guò)一小勺湯來(lái)正確判斷一鍋湯的味道？生：思考，得到答案：先將鍋中的湯攪拌均勻，然后取一小勺來(lái)品嘗。分析：湯中的所有原料相當(dāng)于總體，這里關(guān)心的是“平均味道”，小勺中的原料相當(dāng)于取出的樣本。攪拌均勻的目的就是要保證樣本中具有各種味道的原料之比與總體中的這種比基本相同。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)樣本代表性的理解。問(wèn)題10：如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)“保證樣本中具有各種味道的原料之比與總體中的這種比基本相同”這一說(shuō)法？學(xué)生思考：使得總體中的每一個(gè)個(gè)體都以相同的可能性被選到樣本之中。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生抽象表達(dá)能力。探究四：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想1. 從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從n個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是多少？食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義如何？三、理解新知簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義:一般地,設(shè)一個(gè)總體有n個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nn）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)總體的個(gè)體數(shù)有限；(2)逐個(gè)抽取；(3)不放回抽??；(4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等四、運(yùn)用新知例1. 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過(guò)電話(huà)調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)的鞏固，為其它抽樣方法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)變式練習(xí)1：以下調(diào)查應(yīng)以怎樣的方式進(jìn)行？1、要考察一批燈泡的使用壽命。 2、一個(gè)剛學(xué)會(huì)做飯的同學(xué)想知道自己熬的米飯是否熟了。 3、對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查。 例2人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張牌中抽取13張牌，問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？例:3、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（ ）a總體是240 b、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生c、樣本是40名學(xué)生 d、樣本容量是40變式練習(xí)2：為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 （ ）a、總體 b、個(gè)體 c、總體的一個(gè)樣本 d、樣本容量變式練習(xí)3：一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。【設(shè)計(jì)意圖】增強(qiáng)學(xué)生的參與度，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅五、課堂小結(jié) 教師提問(wèn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生作答：1.知識(shí)： （1）.如何提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?（2）.如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?抽樣調(diào)查與普查各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?2.思想：統(tǒng)計(jì)的思想注意：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/n，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開(kāi)業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤教師總結(jié):本節(jié)課是在對(duì)隨機(jī)抽樣知識(shí)有了初步的了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，提醒學(xué)生：在學(xué)習(xí)新知時(shí)，也要經(jīng)常復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容，“溫故而知新”在應(yīng)用中增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，從而更好地運(yùn)用知識(shí)，解題要有目的性，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的認(rèn)識(shí)與自覺(jué)運(yùn)用【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)六、布置作業(yè) 1書(shū)面作業(yè) 必做題： 1.閱讀課本p59頁(yè)，廣告中數(shù)據(jù)的可靠性七、教后反思 1.本節(jié)課能注重學(xué)生發(fā)展的自主性（設(shè)置分層式練習(xí)和開(kāi)放性作業(yè)）和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，主張給學(xué)生多一點(diǎn)空間、時(shí)間，使學(xué)生在親歷知識(shí)結(jié)論的探索中獲得對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)2.整個(gè)教學(xué)過(guò)程突出三個(gè)注重，即注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣；注重師生間、同學(xué)間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高；注重從現(xiàn)實(shí)生活中提煉有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成用數(shù)學(xué)思想方法思考實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣3.面對(duì)不同程度的教學(xué)對(duì)象，學(xué)生的基礎(chǔ)反應(yīng)情況和感悟情況不一，因此在教學(xué)時(shí)間上應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整八、板書(shū)設(shè)計(jì)2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一、知識(shí)點(diǎn)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：一般地,設(shè)一個(gè)總體有n個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nn）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.特點(diǎn)：(1)總體個(gè)數(shù)有限；(2)逐個(gè)抽??；(3)不放回抽??；(4)等可能二、應(yīng)用例1. 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過(guò)電話(huà)調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)的鞏固，為其它抽樣方法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)變式練習(xí)：1例2人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張牌中抽取13張牌，問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？例:3、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生