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最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題一. 填空題。 3. 所有自然數(shù)的公因數(shù)為( )。 4. 如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 5. 在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中,( )和( )是互質(zhì)數(shù),( )和( )是互質(zhì)數(shù),( )和( )是互質(zhì)數(shù)。 6. 用一個(gè)數(shù)去除15和30,正好都能整除,這個(gè)數(shù)最大是( )。子 *7. 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 *8. 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1,這個(gè)數(shù)最小是( )。 10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)( )和( )。 (2)連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)( )和( )。 (3)1和任何自然數(shù)( )和( )。 (4)兩個(gè)合數(shù)( )和( )。 (5)奇數(shù)和奇數(shù)( )和( )。 (6)奇數(shù)和偶數(shù)( )和( )二. 判斷題。 1. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。( ) 2. 兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。( ) 3. 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。( ) 4. 有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù),一定是互質(zhì)數(shù)。( ) 5. a是質(zhì)數(shù),b也是質(zhì)數(shù),一定是質(zhì)數(shù)。( )三. 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 26和13( )13和6( )4和6( ) 5和9( )29和87( )30和15( ) 13、26和52( )2、3和7( )四. 求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。(三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù)) 45和6036和60 27和7276和8042、105和5624、36和48 1.在17、18、15、20和30五個(gè)數(shù)中,能被2整除的數(shù)是( );能被3整除的數(shù)是( );能被5整除的數(shù)是( );能同時(shí)被2、3整除的數(shù)是( );能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是( );能同時(shí)被2、5整除的數(shù)是( );能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是( )。 2.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中,( )加上2還是質(zhì)數(shù)。 3.如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于24,可以是( )( ),( )( )或( )( )。 4.把330分解質(zhì)因數(shù)是( )。 5.一個(gè)能同時(shí)被 2、3、5整除的三位數(shù),百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大9,這個(gè)數(shù)是( )。 6.在50以內(nèi)的自然數(shù)中,最大的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。 7.既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是( )。二、判斷題 1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。( ) 2.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),必須都是質(zhì)數(shù)。( ) 3.任何一個(gè)自然數(shù),它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。( )4.一個(gè)合數(shù)至少得有三個(gè)約數(shù)。( ) 5.在自然數(shù)列中,除2以外,所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( ) 6.12是36與48的最大公約數(shù)。( )三、選擇題 1.15的最大約數(shù)是( ),最小倍數(shù)是( )。1 3 5 15 2.在1427中,2和7都是14的( )。 質(zhì)數(shù) 因數(shù) 質(zhì)因數(shù) 3.有一個(gè)數(shù),它既是12的倍數(shù),又是12的約數(shù),這個(gè)數(shù)是( )。 6 12 24 144 4.a=225,b=235,那么,a和b的最大公約數(shù)是( )。 2 5 10 6 15 5.一筐蘋果,2個(gè)一拿,3個(gè)一拿,4個(gè)一拿,5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù),這筐蘋果最少應(yīng)有( )。 120個(gè) 90個(gè) 60個(gè) 30個(gè) 6.把66分解質(zhì)因數(shù)是( )。 661231 66611 662311 231166 7.甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6,最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18,那么,乙數(shù)應(yīng)是( )。 16 82 48 64 8幼兒園的大班有36個(gè)小朋友,中班有48個(gè)小朋友,小班有54個(gè)小朋友。按班分組,三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多,問每組最多有( )個(gè)小朋友。 9.在下面算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有( )。 2655.2 357=5 0.90.3=3 10.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)( )。 都是偶數(shù) 有偶數(shù)有奇數(shù) 都是奇數(shù)四、應(yīng)用題 1.有一個(gè)質(zhì)數(shù),是兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是幾? 2.一塊磚底面長(zhǎng)22厘米,寬是10厘米,要鋪成一個(gè)正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚? 3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是多少?4、為美化市容市貌,市政府決定對(duì)某地區(qū)進(jìn)行整改,有一排電線桿,相鄰兩根電線桿之間的距離是45米,現(xiàn)在要改成相距都是60米,且起點(diǎn)那根電線桿不動(dòng)。 (1) 從起點(diǎn)開始到第一根不需移動(dòng)的電線桿之間的距離是多少米?(2) 從第一根電線桿之間的距離有1800米,除第一根電線桿外,不需移動(dòng)位置的電線桿共有多少根?試題答案一. 填空題。 3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為(1)。 4. 如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公約數(shù)是(1),最小公倍數(shù)是(mn)。 5. 在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中,(4)和(9)是互質(zhì)數(shù),(9)和(10)是互質(zhì)數(shù),(9)和(16)是互質(zhì)數(shù)。 6. 用一個(gè)數(shù)去除15和30,正好都能整除,這個(gè)數(shù)最大是(15)。 *7. 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是(1),最小公倍數(shù)是(110)。 *8. 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公約數(shù)是(1),最小公倍數(shù)是(63)。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1,這個(gè)數(shù)最小是(106)。 10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。 (1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)(2)和(3)。 (2)連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)(4)和(5)。 (3)1和任何自然數(shù)(1)和(9)。 (4)兩個(gè)合數(shù)(9)和(16)。 (5)奇數(shù)和奇數(shù)(15)和(7)。 (6)奇數(shù)和偶數(shù)(7)和(4)。二. 判斷題。 1. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。() 2. 兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。() 3. 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。() 4. 有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù),一定是互質(zhì)數(shù)。() 5. a是質(zhì)數(shù),b也是質(zhì)

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