最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題.doc

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題一. 填空題。 3. 所有自然數(shù)的公因數(shù)為（ ）。 4. 如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 5. 在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。 6. 用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。子 *7. 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 *8. 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。 10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（ ）和（ ）。 （2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然數(shù)（ ）和（ ）。 （4）兩個(gè)合數(shù)（ ）和（ ）。 （5）奇數(shù)和奇數(shù)（ ）和（ ）。 （6）奇數(shù)和偶數(shù)（ ）和（ ）二. 判斷題。 1. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（ ） 2. 兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（ ） 3. 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（ ） 4. 有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（ ） 5. a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（ ）三. 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 26和13（ ）13和6（ ）4和6（ ） 5和9（ ）29和87（ ）30和15（ ） 13、26和52（ ）2、3和7（ ）四. 求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù)） 45和6036和60 27和7276和8042、105和5624、36和48 1.在17、18、15、20和30五個(gè)數(shù)中，能被2整除的數(shù)是（ ）；能被3整除的數(shù)是（ ）；能被5整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被2、3整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被2、5整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是（ ）。 2.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，（ ）加上2還是質(zhì)數(shù)。 3.如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ）或（ ）（ ）。 4.把330分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。 5.一個(gè)能同時(shí)被 2、3、5整除的三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大9，這個(gè)數(shù)是（ ）。 6.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。 7.既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（ ）。二、判斷題 1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（ ） 2.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，必須都是質(zhì)數(shù)。（ ） 3.任何一個(gè)自然數(shù)，它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（ ）4.一個(gè)合數(shù)至少得有三個(gè)約數(shù)。（ ） 5.在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） 6.12是36與48的最大公約數(shù)。（ ）三、選擇題 1.15的最大約數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。1 3 5 15 2.在1427中，2和7都是14的（ ）。 質(zhì)數(shù) 因數(shù) 質(zhì)因數(shù) 3.有一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的約數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。 6 12 24 144 4.a=225,b=235,那么，a和b的最大公約數(shù)是（ ）。 2 5 10 6 15 5.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（ ）。 120個(gè) 90個(gè) 60個(gè) 30個(gè) 6.把66分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。 661231 66611 662311 231166 7.甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應(yīng)是（ ）。 16 82 48 64 8幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（ ）個(gè)小朋友。 9.在下面算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（ ）。 2655.2 357=5 0.90.3=3 10.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（ ）。 都是偶數(shù) 有偶數(shù)有奇數(shù) 都是奇數(shù)四、應(yīng)用題 1.有一個(gè)質(zhì)數(shù),是兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是幾? 2.一塊磚底面長(zhǎng)22厘米,寬是10厘米,要鋪成一個(gè)正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚? 3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是多少?4、為美化市容市貌，市政府決定對(duì)某地區(qū)進(jìn)行整改，有一排電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離是45米，現(xiàn)在要改成相距都是60米，且起點(diǎn)那根電線桿不動(dòng)。 (1) 從起點(diǎn)開始到第一根不需移動(dòng)的電線桿之間的距離是多少米？(2) 從第一根電線桿之間的距離有1800米，除第一根電線桿外，不需移動(dòng)位置的電線桿共有多少根？試題答案一. 填空題。 3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為（1）。 4. 如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（mn）。 5. 在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（4）和（9）是互質(zhì)數(shù)，（9）和（10）是互質(zhì)數(shù)，（9）和（16）是互質(zhì)數(shù)。 6. 用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（15）。 *7. 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（110）。 *8. 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（63）。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)最小是（106）。 10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。 （1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（2）和（3）。 （2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（4）和（5）。 （3）1和任何自然數(shù)（1）和（9）。 （4）兩個(gè)合數(shù)（9）和（16）。 （5）奇數(shù)和奇數(shù)（15）和（7）。 （6）奇數(shù)和偶數(shù)（7）和（4）。二. 判斷題。 1. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（） 2. 兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（） 3. 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（） 4. 有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（） 5. a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)