湖南省對口高三數學模擬試卷.doc

湖南省對口高考模擬考試數學試卷時量120分鐘 滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合A=，B=,且AB=，則a的值是（ ）A、2 B、4 C、9 D、162. 2是4的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件3下列函數是偶函數的是（ ）A、 B、 C、 D、4不等式（x-2）(x+1)0的解集為（ ）A、 B、 C、 D、5若直線x+y-m=0經過圓的圓心，則m的值為（ ）A、-5 B、-1 C、1 D、56甲、乙、丙三位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（ ）A、36種 B、48種 C、96種 D、192種7函數的最小值是（ ）A、2 B、 C、 D、28現在要從已編號的50件藝術作品中隨機抽取5件進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣法確定的5件作品的編號可能是（ ）A、5，10，15，20，25 B、1，2，3，4，5C、2，4，6，8，10 D、1，11，21，31，419若 ，m，n是互不相同的空間直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A、若 B、若C、若 D、若10雙曲線的一個焦點到它的漸近線的距離為（ ）A、16 B、9 C、4 D、0二：填空題（每小題4分，共20分）11若 . 12函數的最大值為 。13 已知直線與圓相切，則實數b的值為 14設展開式中的第n項為常數項，則n= 15已知正四棱錐的高等于7cm，底面邊長等于8cm，則側棱長為 。三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題。滿分60分。解答應寫出文字說明或演算步驟）16. 已知函數的圖像過點. （1）求實數的值；（4分） （2）若，求實數的取值范圍。（6分）17. 某職業(yè)學校要從服裝專業(yè)的3名女生，2名男生中選出3人參加一年一度的服裝設計技能競賽. 求： （1）所選3人中女生人數X的分布列；（6分） （2）選出3人中有男生的概率。（4分）18. 已知向量 . （1） 若，求實數的值；（4分） （2） 若向量與向量的夾角為鈍角，求實數的取值范圍。（6分）19. （本題滿分10分）數列對任意n.（1） 求數列的通項公式；（4分）（2） 若求的通項公式及前n項和.（6分）20. （本題滿分10分）設橢圓C: (1) 求C的方程；（4分）(2) 求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標。（6分）注意：第21、22小題為選做題，工科類考生做21題，財經商貿服務類考生做22題.21.（本題滿分10分） 已知ABC的三個內角為A,B,C.復數.（1） 求角A的度數. （5分）（2） 若在ABC中，a= b+c=4, 求ABC的面積。（5分）22. （本題滿分10分） 某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸；銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。求該企業(yè)甲、乙兩種產品生產多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？湖南省對口高三模擬考試數學參考答案一、 選擇題：DADDC CBDDC二、填空題： 2 4 9 三、 解答題16題 解：（1）依題意得： 2分 解得： a = 1 所以的值是1 4分 （2）即：5分 化為： 6分 8分 解得： 所以的取值范圍是： 10分17題 解：（1）X的所有取值依次為1,2,3 1分 P（X=1）= = 3分 P（X=2）= = 4分 P（X=3）= = 5分 X的分布列是：X123P 6分（2）選出3人中有男生的概率是： 8分 10分18題 解：（1） 2分 解得： 所以時，實數的值是 4分（2）向量與向量的夾角為鈍角 ，且向量與向量不反向共線 6分 即： ，且 8分 解得： 所以：與的夾角為鈍角時，實數的取值范圍是10分19題：解：（1）由已知得所以數列是等差數列，且公差d=12分由， 所以4分 (2) 由（1）得6分 =8分 =10分20題 解：（1）將（0，4）代入C的方程得，即 所以a=5 2分 所以C的方程為4分（2）過點（3，0）且斜率為5分設直線與C交點為A將代入C的方程得 即8分將中點橫坐標代入得y=10分21題 解：（1）因為所以cosA=3分而5分（2）由余弦定理所以=16-12=4，8分因此ABC的面積為10分22題解：設生產甲產品x噸，乙產品y噸，則A原料B原料甲產品x噸3x2x乙產品