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第二章 有理數(shù)及其運算 復(fù)習(xí)教案一、知識梳理:正數(shù)與負(fù)數(shù):負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性;具有相反意義的量。1、按形式(整或分)來分類可分 2、按符號(“正”或“負(fù)”)來分類可分為: 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值: 只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù),a的相反數(shù)為_;一個數(shù)除以1所得的商是這個數(shù)的_ ,零_倒數(shù);一個正數(shù)的絕對值是_;一個負(fù)數(shù)的絕對值是_;零的絕對值是_。反饋題(一)填空: 兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是_; 兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是_;(0除外) _的絕對值與它本身互為相反數(shù); _的平方與它的立方互為相反數(shù); _與它絕對值的差為0; _的倒數(shù)與它的平方相等; _的倒數(shù)等于它本身; _的平方是4,_的絕對值是4;如果-aa,則a是_;如果=-a3,則a是_;如果,那么a是_;如果=-a,那么a是_;數(shù)軸:_是數(shù)軸的三要素。有理數(shù)的大小比較:方法一:零大于一切_,而小于一切_;兩個_,絕對值大的反而小。方法二:在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)_。(6)乘方:求n個相同因數(shù)的_的運算,叫做乘方,乘方的給果叫做_。有理數(shù)的運算法則:有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取_的符號,并把絕對值_;(2) 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值_的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值_較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_;(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。有理數(shù)的減法法則: 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的_。 有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得_,異號得_,并把絕對值_。任何數(shù)同0相乘,都得_。乘積為1的兩個數(shù)互為_,用符號表示為:的倒數(shù)為_(a0) 有理數(shù)的除法法則: 法則一:兩個有理數(shù)相除,同號得_,異號得_,并把絕對值_; 法則二:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的_。有理數(shù)的乘方:正數(shù)的任何次冪都是_;負(fù)數(shù)的奇次冪是_,負(fù)數(shù)的偶次冪是_。反饋題(二):有理數(shù)運算(1)+17+20=_; (2)-13+(-21) =_; (3)-15-19=_; (4)-31-(-16) =_; (5)-1112=_(6)(-27)(-13) =_ (7)-6416=_;(8)(-54)(-24) =_; (9)(-)3=_ (10)-()2=_ (11)-(-1)100=_ (12)-232=_(13)-(23)2=_ (14)(-2)3+32=_有理數(shù)的運算順序:先算_,再算_,最后算_;如果有括號,則先算括號內(nèi),再算括號外。運算律:加法的交換律: 加法的結(jié)合律: 乘法的交換律: 乘法的結(jié)合律: 乘法對加法的分配律 注:除法沒有分配律。反饋題(三):計算:(1);(2)(-81)(-16);(3) (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2; (5)0.85-12+4(3-10)5; (6)22+(-2)35-(-0.28)(-2)2 (7)(-3)3-(-5)3(-3)-(-5)反饋題(四) (1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù); (2)求出適合36的所有整數(shù);(3)試求方程=5, =5的解;(4)用“”、“”或“=”填空:當(dāng)a0,b0,c0,d0時:_0; _0; _0;_0;當(dāng) a0,b0,則; 當(dāng)、 a0,b0,則.(5)、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù) 原 數(shù) 5 -6 1 0 -1 相反數(shù) 倒 數(shù)第二章有理數(shù)測試題 1的相反數(shù)是 ,-1.5的倒數(shù)是 ,-(-3)的絕對值是 2在數(shù)軸上與3距離4個單位的點表示的數(shù)是 3如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù),那么這個數(shù)一定是 4有下列各數(shù),0.01,10,6.67,0,90,(3),其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有 個5比較大小:6絕對值小于4的負(fù)整數(shù)有個,正整數(shù)有個,整數(shù)有個7水池中的水位在某天八個不同時刻測得記錄如下(規(guī)定上升為正,單位:厘米):3,6,1,5,4,2,2,3,那么這天中水池水位最終的變化情況是8如果兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個數(shù)() A一定都是負(fù)數(shù)B至少有一個是負(fù)數(shù) C一定都是非正數(shù) D一定是一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)9下列結(jié)論中,不正確的是()A1除以非零數(shù)的商,叫做這個數(shù)的倒數(shù) B兩個數(shù)的積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)C一個數(shù)的倒數(shù)一定小于這個數(shù) D一個數(shù)和它的倒數(shù)的商等于這個數(shù)的平方10、計算(1);(2);(3);(4);(5) (6) 11某食品廠從生產(chǎn)的食品罐頭中,抽出樣品20聽檢查每聽的質(zhì)量,超過和不足標(biāo)準(zhǔn)的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示,記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差/克105051015聽數(shù)124751問:這批樣品平均每聽質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)每聽質(zhì)量多或少幾克?12小王和小張在玩“24”點游戲,他們互相
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