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分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題技巧 分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材中教學(xué)的一個重點,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。因為這類題比較抽象,學(xué)生往往容易因分析失誤而錯解。我在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,摸索總結(jié)出一句分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題口訣。應(yīng)用這個口訣讓學(xué)生解答這類問題,能極大地提高學(xué)生解決這類題型的準(zhǔn)確率,效果十分顯著。這個口訣就是:知“1”用乘,求“1”用除。一、我們先來了解什么是“1”。“1”,就是單位“1”,也就是“標(biāo)準(zhǔn)量”。如:(1)我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這里是把男生人數(shù)做為一個標(biāo)準(zhǔn),拿女生人數(shù)跟男生人數(shù)去做比較,我們就把這里的男生人數(shù)叫做單位“1”的量,即標(biāo)準(zhǔn)量。女生人數(shù)是比較量。(2)果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少。這里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”。(3)今年小麥的總產(chǎn)量比去年增長了10%。是把去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”。二、怎樣運用這個口訣呢?我們?nèi)匀灰郧懊娴睦幼龌緱l件來進(jìn)行說明。(1.1)我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/5。男生有25人,女生有多少人?分析:這道題里是把男生人數(shù)看作單位“1”,而男生人數(shù)是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為:2520(人)(1.2)我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/5。女生有20人,男生有多少人?分析:這道題里還是把男生人數(shù)看作單位“1”,而所求的量也是男生人數(shù),即所求的量是單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為:204/525(人)(2.1)果園里有桃樹30棵,桃樹的棵數(shù)比梨樹少1/5。梨樹有多少棵?30(1-1/5)分析:這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”,求梨樹有多少棵,就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的(11/5)。所以根據(jù)求“1”用除列式為:30(11/5)(2.2)果園里有梨樹30棵,桃樹的棵數(shù)比梨樹少2/3。桃樹有多少棵?分析:這道題里還是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”,而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的(12/3)。根據(jù)知“1”用乘列式為:30(12/3)根據(jù)前面的這些例子,我們可以總結(jié)出運用這個口訣解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟是:1、找出題中單位“1”的量;2、判斷單位“1”的量是已知的量,還是待求的量;3、根據(jù)知“1”用乘,求“1”用除這個口訣列式、計算;4、檢驗,寫出答案。三、運用這個口訣時應(yīng)注意的事項:1、雖有分?jǐn)?shù)數(shù)量,但無分率關(guān)系的非典型性分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題(如一輛汽車每小時行60千米,2小時行多少千米?),不適用于此口訣。2、有分率關(guān)系的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題,都適用于此口訣。如:(3.1)某村今年小麥的總產(chǎn)量是198噸,比去年增長了10%,去年小麥的總產(chǎn)量是多少?分析:這道題里是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”,求去年小麥的總產(chǎn)量是多少,就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為:198(110%)180(噸)(3.2)某村去年小麥的總產(chǎn)量是198噸,今年小麥的產(chǎn)量總比去年增長了10%,今年小麥的總產(chǎn)量是多少?分析:這道題里仍然是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”的量,而去年小麥的總產(chǎn)量是198噸,是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為:198(110%)217.8(噸)再舉一個倍數(shù)關(guān)系的例子:同學(xué)們折紙花。折了30朵紅花,折的紅花是黃花的3倍,折的黃花有多少朵?分析:這道題里是把黃花的朵數(shù)看作單位“1”(即1倍數(shù),標(biāo)準(zhǔn)量),求黃花有多少朵,就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為:30310(朵)3、用口訣前教師應(yīng)先讓學(xué)生明確算理,這樣學(xué)生用起來因為知其所以然,才會得心應(yīng)手,不出錯誤;用口訣列式時,應(yīng)注意數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系,即:知“1”用乘:單位“1”的量所求的量對應(yīng)的分率所求的量如:例子(2.2)中,30(1)18(棵)30是單位“1”的量,(1)是所求的量對應(yīng)的分率,18(棵)是所求的量。求“1”用除:已知的量已知的量對應(yīng)的分率單位“1”的量如:例子(3.1)中,198(110%)180(噸)198是已知的量,(110%)是已知的量對應(yīng)
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