分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題技巧.doc

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題技巧 分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材中教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@類題比較抽象，學(xué)生往往容易因分析失誤而錯(cuò)解。我在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，摸索總結(jié)出一句分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題口訣。應(yīng)用這個(gè)口訣讓學(xué)生解答這類問題，能極大地提高學(xué)生解決這類題型的準(zhǔn)確率，效果十分顯著。這個(gè)口訣就是：知“1”用乘，求“1”用除。一、我們先來了解什么是“1”。“1”，就是單位“1”，也就是“標(biāo)準(zhǔn)量”。如：（1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這里是把男生人數(shù)做為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，拿女生人數(shù)跟男生人數(shù)去做比較，我們就把這里的男生人數(shù)叫做單位“1”的量，即標(biāo)準(zhǔn)量。女生人數(shù)是比較量。（2）果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少。這里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”。（3）今年小麥的總產(chǎn)量比去年增長了10%。是把去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”。二、怎樣運(yùn)用這個(gè)口訣呢？我們?nèi)匀灰郧懊娴睦幼龌緱l件來進(jìn)行說明。（1.1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/5。男生有25人，女生有多少人？分析：這道題里是把男生人數(shù)看作單位“1”，而男生人數(shù)是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：2520（人）（1.2）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/5。女生有20人，男生有多少人？分析：這道題里還是把男生人數(shù)看作單位“1”，而所求的量也是男生人數(shù)，即所求的量是單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：204/525（人）（2.1）果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少1/5。梨樹有多少棵？30（1-1/5）分析：這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（11/5）。所以根據(jù)求“1”用除列式為：30（11/5）（2.2）果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少2/3。桃樹有多少棵？分析：這道題里還是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（12/3）。根據(jù)知“1”用乘列式為：30（12/3）根據(jù)前面的這些例子，我們可以總結(jié)出運(yùn)用這個(gè)口訣解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟是：1、找出題中單位“1”的量；2、判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；3、根據(jù)知“1”用乘，求“1”用除這個(gè)口訣列式、計(jì)算；4、檢驗(yàn)，寫出答案。三、運(yùn)用這個(gè)口訣時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：1、雖有分?jǐn)?shù)數(shù)量，但無分率關(guān)系的非典型性分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題（如一輛汽車每小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？），不適用于此口訣。2、有分率關(guān)系的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題，都適用于此口訣。如：（3.1）某村今年小麥的總產(chǎn)量是198噸，比去年增長了10%，去年小麥的總產(chǎn)量是多少？分析：這道題里是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”，求去年小麥的總產(chǎn)量是多少，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：198（110%）180（噸）（3.2）某村去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，今年小麥的產(chǎn)量總比去年增長了10%，今年小麥的總產(chǎn)量是多少？分析：這道題里仍然是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”的量，而去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：198（110%）217.8（噸）再舉一個(gè)倍數(shù)關(guān)系的例子：同學(xué)們折紙花。折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？分析：這道題里是把黃花的朵數(shù)看作單位“1”（即1倍數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量），求黃花有多少朵，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：30310（朵）3、用口訣前教師應(yīng)先讓學(xué)生明確算理，這樣學(xué)生用起來因?yàn)橹渌匀?，才會得心?yīng)手，不出錯(cuò)誤；用口訣列式時(shí)，應(yīng)注意數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系，即：知“1”用乘：單位“1”的量所求的量對應(yīng)的分率所求的量如:例子（2.2）中，30（1）18（棵）30是單位“1”的量，（1）是所求的量對應(yīng)的分率，18（棵）是所求的量。求“1”用除：已知的量已知的量對應(yīng)的分率單位“1”的量如：例子（3.1）中，198（110%）180（噸）198是已知的量，（110%）是已知的量對應(yīng)