2019朝陽一模數(shù)學(xué)試題及答案.doc

北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷2019.5學(xué)校 班級 姓名 考號 考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個1下面是一些北京著名建筑物的簡筆畫，其中不是軸對稱圖形的是（A） （B） （C） （D）2實數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，若，且，則原點可能是（A）點A（B）點B （C）點C （D）點D 3下列幾何體中，其三視圖的三個視圖完全相同的是（A） （B） （C） （D）4電影流浪地球中，人類計劃帶著地球一起逃到距地球4光年的半人馬星座比鄰星已知光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是95000億千米，則4光年約為（A）9.5104億千米（B）95104億千米 （C）3.8105億千米（D）3.8104億千米5把不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是 （A） （B） （C） （D）6如果，那么代數(shù)式的值為（A）（B）（C）3（D）7今年是我國建國70周年，回顧過去展望未來，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力北京科技創(chuàng)新能力不斷增強，下面的統(tǒng)計圖反映了20102018年北京市每萬人發(fā)明專利申請數(shù)與授權(quán)數(shù)的情況 20102018年北京市每萬人發(fā)明專利申請數(shù)與授權(quán)數(shù)統(tǒng)計圖 以上數(shù)據(jù)摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（A）20102018年，北京市每萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長（B）20102018年，北京市每萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件（C）2010年申請后得到授權(quán)的比例最低（D）2018年申請后得到授權(quán)的比例最高8下表是某班同學(xué)隨機投擲一枚硬幣的試驗結(jié)果拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500“正面向上”次數(shù)22527195116138160187214238“正面向上”頻率0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48下面有三個推斷：表中沒有出現(xiàn)“正面向上”的頻率是0.5的情況，所以不能估計“正面向上”的概率是0.5；這些次試驗投擲次數(shù)的最大值是500，此時“正面向上”的頻率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；投擲硬幣“正面向上”的概率應(yīng)該是確定的，但是大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生；其中合理的是（A） （B） （C） （D）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_10用一組,的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_11如圖，某人從點A出發(fā)，前進5 m后向右轉(zhuǎn)60，再前進5 m后又向右轉(zhuǎn)60，這樣一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點A時，共走了_m12如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，ABC是_三角形（填“銳角”，“直角”或“鈍角”）13如圖，過O外一點P作O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，作直徑BC，連接AB，AC，若P=80，則C=_14如圖，在矩形ABCD中，過點B作對角線AC的垂線，交AD于點E，若AB=2，BC=4，則AE=_15某班對思想品德，歷史，地理三門課程的選考情況進行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目思想品德歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中思想品德、歷史兩門課程都選了的有3人，歷史、地理兩門課程都選了的有4人，則該班選了思想品德而沒有選歷史的有_人；該班至少有學(xué)生_人16某實驗室對150款不同型號的保溫杯進行質(zhì)量檢測，其中一個品牌的30款保溫杯的保溫性、便攜性與綜合質(zhì)量在此次檢測中的排名情況如下圖所示，可以看出其中A型保溫杯的優(yōu)勢是_三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17計算：18解分式方程：19下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l及直線l外一點P求作：直線PQ，使得PQl作法：如圖， 在直線l上取兩點A，B；以點P為圓心，AB為半徑畫弧，以點B為圓心，AP為半徑畫弧，兩弧在直線l上方相交于點Q； 作直線PQ根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明： PA=_，AB=_， 四邊形PABQ是平行四邊形 PQl（_）（填寫推理的依據(jù)）20已知關(guān)于x的方程（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值21如圖，在RtABC中，ABC=90，D，E分別是邊BC，AC的中點，連接ED并延長到點F，使DF=ED，連接BE，BF，CF，AD（1）求證：四邊形BFCE是菱形；（2）若BC=4，EF=2，求AD的長22如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點O在AB上，BC=CD，過點C作O的切線，分別交AB，AD的延長線于點E，F(xiàn)（1）求證：AFEF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的長23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，點B在第一象限內(nèi)，OAB=90，OA=AB，OAB的面積為2，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（1）求k的值；（2）已知點P坐標(biāo)為（a，0），過點P作直線OB的垂線l，點O，A關(guān)于直線l的對稱點分別為O，A，若線段OA與反比例函數(shù)的圖象有公共點，直接寫出a的取值范圍24小超在觀看足球比賽時，發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：兩名運動員從不同的位置出發(fā)，沿著不同的方向，以不同的速度，直線奔跑，什么時候他們離對方最近呢？小超通過一定的測量，并選擇了合適的比例尺，把上述問題抽象成如下數(shù)學(xué)問題：如圖，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，點D以1cm/s的速度從點C向點B運動，點E以2cm/s的速度從點A向點B運動，當(dāng)點E到達點B時，兩點同時停止運動，若點D，E同時出發(fā)，多長時間后DE取得最小值？小超猜想當(dāng)DEAB時，DE最小探究后發(fā)現(xiàn)用幾何的知識解決這個問題有一定的困難，于是根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)C，D兩點間的距離為x cm，D，E兩點間的距離為y cm，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小超的探究過程，請補充完整：（1）由題意可知線段AE和CD的數(shù)量關(guān)系是：_；（2）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應(yīng)值；x/cm012345y/cm6.04.83.82.73.0（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（3）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：小超的猜想_；（填“正確”或“不正確”）當(dāng)兩點同時出發(fā)了_s時，DE取得最小值，為_cm25為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析下面給出了部分信息a甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，）：b乙部門成績?nèi)缦拢阂?052707071737778808182828282838383869194c甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：平均數(shù)方差中位數(shù)甲79.636.8478.5乙77147.2md近五年該單位參賽員工進入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?014年2015年2016年2017年2018年出線成績（百分制）7981808182根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）可以推斷出選擇_部門參賽更好，理由為_；（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進入復(fù)賽的人數(shù)為_26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，當(dāng)a=0時，拋物線與y軸交于點A，將點A向右平移4個單位長度，得到點B（1）求點B的坐標(biāo)；（2）將拋物線在直線y=a上方的部分沿直線y=a翻折，圖象的其他部分保持不變，得到一個新的圖象，記為圖形M，若圖形M與線段AB恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍27如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)（0ON；作BPy軸于點P，如圖1，當(dāng)點B在點N的左側(cè)時，d（O，B）=BP+OPOPON；如圖2，當(dāng)點B在線段MN上時，d（O，B）=BP+OPNP+OP，即d（O，B）ON；如圖3，當(dāng)點B在點M的右側(cè)時，d（O，B）=BP+OPBPOMON；綜上所述，當(dāng)點B運動到點N時，d（O，B）取得