高中數(shù)學(xué)3.4.4《對數(shù)》課件北師大版必修1.ppt

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用 對數(shù)函數(shù)y logax a 0 a 1 4 01時(shí) y 0 4 00 x 1時(shí) y 0 3 過點(diǎn) 1 0 即x 1時(shí) y 0 1 定義域 0 2 值域 r x y o 1 0 x y o 1 0 5 在 0 上是減函數(shù) 5 在 0 上是增函數(shù) 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小 1 log23 4 log28 5 log0 31 8 log0 32 7 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 解 考察對數(shù)函數(shù)y log2x 因?yàn)樗牡讛?shù)2 1 所以它在 0 上是增函數(shù) 于是log23 4 log28 5 考察對數(shù)函數(shù)y log0 3x 因?yàn)樗牡讛?shù)0 3 即0 0 3 1 所以它在 0 上是減函數(shù) 于是log0 31 8 log0 32 7 探求之一 底數(shù)相同的兩個(gè)對數(shù)比較 解 當(dāng)a 1時(shí) 函數(shù)y logax在 0 上是增函數(shù) 于是loga5 1 loga5 9當(dāng)0 a 1時(shí) 函數(shù)y logax在 0 上是減函數(shù) 于是loga5 1 loga5 9 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 分析 對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1 而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個(gè)大 因此需要對底數(shù)a進(jìn)行討論 小結(jié) 怎樣比較同底的兩個(gè)對數(shù)的大小 1 確定函數(shù)的底數(shù)是否大于1 2 判斷對數(shù)函數(shù)的增減 3 確定兩數(shù)的大小 練習(xí)1 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 log106log108 log0 56log0 54 log0 10 5log0 10 6 log1 51 6log1 51 4 例2比較下列各組中兩個(gè)值的大小 1 log3 log20 8 2 log67 log76 解 1 log3 log31 0log20 8 log21 0 log3 log20 8 分析 3 1 33 3 0 20 8 0 探求之二 不同底的兩個(gè)對數(shù)比較 解 log67 log66 1log76 log77 1 log67 log76 2 log67 log76 分析 log67 1log76 1 小結(jié) 若底數(shù)不同 真數(shù)也不同的兩個(gè)對數(shù)比較大小時(shí) 先作相對應(yīng)的函數(shù)圖進(jìn)行估值 再采用插入中間變量 0 或 1 來確定兩對數(shù)值得大小 練習(xí)2 1 0 30 7 2 12 9 解 0 30 7 0 30 3 1 2 12 9 2 12 1 1 0 30 7 2 12 9 探求之三 底數(shù)不同但真數(shù)相同 例3 1 10 7 1 20 7解 由圖可知 1 10 7 1 20 7 小結(jié) 底數(shù)不同但真數(shù)相同的題目中 一般采用作圖法 練習(xí)3 1 1 12 3 1 22 2 解 1 12 3 1 12 2 1 12 2 1 22 2 1 12 3 1 22 2 小結(jié) 比較兩個(gè)對數(shù)值的大小 1 若底數(shù)為同一常數(shù) 則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷 2 若底數(shù)為同一字母 則按對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對底數(shù)進(jìn)