X06小學(xué)數(shù)學(xué)二年級1單元備課策略示例：小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第二單元2案例解析2單元核心知識、核心概念與學(xué)科思想方法.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第二單元平行四邊形的初步認(rèn)識單元核心知識、核心概念與學(xué)科思想方法海安縣城南實驗小學(xué) 許衛(wèi)兵、高小娣1.四邊形、五邊形和六邊形的初步認(rèn)識。“多邊形”是由許多線段圍成的平面圖形的總稱，包括三角形、四邊形、五邊形、六邊形每一個多邊形都有邊和角，平面圖形的特征往往表現(xiàn)在它的邊或角上。所以，人們研究平面圖形經(jīng)常從研究它的邊和角入手。新教材中多邊形教學(xué)的引入跟原來教材相比做了一些改進(jìn)，例1呈現(xiàn)了一副我國古代建筑上常見的窗格圖案。圖案由若干個多邊形構(gòu)成，其中有學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的三角形，也有本單元將要認(rèn)識的四邊形、五邊形和六邊形。教材啟發(fā)學(xué)生從窗格圖案中找出“邊數(shù)相同的圖形”，并把找到的圖形描出來。這里的“找”重在引導(dǎo)學(xué)生從邊的角度對圖案中的多邊形進(jìn)行分類，初步獲得對四邊形、五邊形和六邊形的直觀印象；“描”重在通過操作把要認(rèn)識的圖形從圖案中抽取出來，初步體會到在這些圖形中，有些圖形的邊數(shù)相同，有些圖形的邊數(shù)不同。接著，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、交流的基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識四邊形、五邊形和六邊形的特征。教材首先著重介紹的是四邊形，通過“找”，“描”，學(xué)生體會到“四邊形”是根據(jù)圖形有4條邊來命名的，由此推想，圖形有5條邊就是五邊形，有6條邊就是六邊形即圖形有幾條邊就是幾邊形，初步認(rèn)識了多邊形。需要說明的是，由于學(xué)生還沒有認(rèn)識線段，無法用“四邊形是4條線段圍成的平面圖形”來概括，所以暫時只能把四邊形描述為“像這樣有4條邊的圖形是四邊形”。通過啟發(fā)學(xué)生思考“長方形和正方形都是幾邊形”，引導(dǎo)學(xué)生將圖形按邊的條數(shù)歸屬類型，一方面把學(xué)生已有知識納入到新建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，另一方面為以后進(jìn)一步認(rèn)識長方形和正方形，理解長方形和正方形是特殊的四邊形埋下伏筆。2.平行四邊形的初步認(rèn)識。在日常生活中，有長方形、正方形、三角形和圓的面的物體很多，學(xué)生接觸上述圖形的機(jī)會也很多，而且長方形、正方形、三角形和圓的特征明顯，因此學(xué)生容易認(rèn)識，并建立表象。而相對于長方形、正方形、三角形和圓，有平行四邊形面的物體生活中比較少，學(xué)生即使偶爾見過，一般也不會去留意。而且平行四邊形的特征比較隱蔽，不太好描述，學(xué)生認(rèn)識平行四邊形，了解其形狀特點比較困難。因此，教材安排了多種認(rèn)識平行四邊形的活動，幫助學(xué)生逐步豐富對平行四邊形的感知，初步建立對平行四邊形的直觀認(rèn)識，并由此更好地認(rèn)識四邊形。盡管日常生活有平行四邊形面的物體不是很多，但細(xì)心尋找還是有的。教材中的例2呈現(xiàn)了掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手三幅現(xiàn)實場景圖，圖中用比較醒目的紅色線勾畫出其中的平行四邊形，引起學(xué)生對這類圖形的關(guān)注，然后，引導(dǎo)學(xué)生說一說“生活中見過這樣的四邊形嗎”，從而引出教學(xué)內(nèi)容。由于這些四邊形相對于一般四邊形有一定的特殊性，學(xué)生會很自然而然地提出“這是什么圖形”的問題，進(jìn)而產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究的愿望。在掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手三幅現(xiàn)實場景圖的上面，可以找到許多個平行四邊形。例題在每個圖上只勾畫出一個，教學(xué)時我們可以讓學(xué)生在圖中繼續(xù)尋找“同樣的圖形”，以豐富對平行四邊形的首次感知。美國著名哲學(xué)家、教育家杜威提出“兒童中心（學(xué)生中心）”“活動中心”“經(jīng)驗中心”的“新三中心論”，強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，意即強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。對二年級的學(xué)生來說，三角尺已經(jīng)是非常熟悉的了，教材順應(yīng)學(xué)生的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的四邊形，在拼圖形的過程中，逐步豐富對平行四邊形的感知。安排拼平行四邊形的活動，一是突出了圖形之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)換的；二是把學(xué)生認(rèn)識圖形的過程設(shè)計成“做”圖形的過程，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)理念，發(fā)展學(xué)生的能力；三是通過“拼”的方式直觀認(rèn)識平行四邊形，得到的圖形比較標(biāo)準(zhǔn)，有助于學(xué)生建立正確的表象。因此，原來的教材是用兩個完全一樣的三角形來拼，而新教材中做了改進(jìn)，改為用兩塊完全一樣的三角尺來拼。在上述活動的基礎(chǔ)上，教材抽象出平行四邊形的概念，指出“像這樣的四邊形是平行四邊形”。3.體現(xiàn)的學(xué)科思想方法。從學(xué)科角度來看，數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識（蔡上鶴）。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中采用舉例的方式，對數(shù)學(xué)基本思想進(jìn)行的一個描述性的定義：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象和概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想?！鄙钪校藗円渤２捎谩皵?shù)學(xué)思想方法”這一說法，表明了思想與方法間的緊密關(guān)聯(lián)性。本單元中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有很多，例如抽象、分類、歸納、轉(zhuǎn)化、演繹等等。（1）逐級抽象。在日常生活中我們經(jīng)常會看到一些由很多幾何圖形構(gòu)成的圖案，但我們往往只會關(guān)注圖案的整體美觀，而不去留意其中的幾何圖形。本單元的教學(xué)，著力幫助學(xué)生由具體到抽象，由無序到有序，逐步豐富感知，建立表象，經(jīng)歷和感悟“數(shù)學(xué)化”的過程。例1的教學(xué)，首先出示教材中的窗格圖案，讓學(xué)生從窗格圖案中“找”出邊數(shù)相同的圖形，再通過“描”，將圖形從圖案中抽取出來，接著，通過交流，讓學(xué)生說說描出的分別是哪些圖形，是怎樣知道描出圖形的邊數(shù)相同，同時結(jié)合交流抽象出相應(yīng)的幾何圖形，從而初步獲得對四邊形、五邊形和六邊形基本特征的感知。例2的教學(xué)，先是引導(dǎo)學(xué)生觀察掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手等場景圖中描出的四邊形，再讓學(xué)生動手拼出這樣的四邊形，讓學(xué)生在觀察、操作、比較、概括的過程中，抽象出平行四邊形的概念，加深對平行四邊形的認(rèn)識。起初，學(xué)生只是停留在簡單的找、描，并沒有清晰的表象，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，討論交流，逐步感知圖形的特征，這種圖形的抽象為后續(xù)研究平面圖形以及立體圖形積累了重要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（2）逐層分類。分類通常是揭示概念外延的一種邏輯方法，也就是以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入不同類別的過程。例1的教學(xué)，學(xué)生從窗格圖案中抽取出各種圖形之后，引導(dǎo)學(xué)生按照邊的條數(shù)進(jìn)行分類，首先，指出“像這樣有4條邊的圖形是四邊形”，其次，分別呈現(xiàn)一組五邊形（包括一般五邊形和正五邊形）和一組六邊形（包括一般六邊形和正六邊形），同時組織學(xué)生數(shù)一數(shù)這些圖形“各有幾條邊”，想一想它們都是“幾邊形”，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)從邊的角度感知多邊形的特征，初步認(rèn)識五邊形和六邊形。為了進(jìn)一步理解多邊形的含義，“想想做做”中安排了有層次的練習(xí)活動，其中有根據(jù)數(shù)出圖形的邊的數(shù)量進(jìn)行分類整理四邊形、五邊形和六邊形的個數(shù)，有從一個“田”字形的圖形中找四邊形，等等，讓學(xué)生體會平面圖形可以按邊的數(shù)量進(jìn)行分類，初步體驗分類計數(shù)的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，初步積累探索圖形特征的經(jīng)驗和方法。（3）感悟轉(zhuǎn)化。小學(xué)低年級學(xué)生的思維處在具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對數(shù)學(xué)知識的掌握不能一蹴而就，需要一個探索的過程，因而數(shù)學(xué)思想方法的滲透也需要一個遞進(jìn)的過程，讓學(xué)生在探究知識的過程中逐漸感悟和理解數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化指通常把不熟悉或者復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的或比較容易解決的問題，是“化未知為已知”。掌握這種思想方法無疑對培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維有很大的幫助。平行四邊形的認(rèn)識中，引導(dǎo)學(xué)生用兩塊完全相同的三角尺拼成一個平行四邊形，剪兩個完全一樣