用畫圖的策略解決問題（打印稿）.doc

用畫圖的策略解決問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)背景：學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積計算，在四年級（上冊）學(xué)習(xí)了用列表的策略收集和整理信息，用從條件或問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，這節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍復(fù)雜的面積計算問題。例題中已知長方形的長，不知道長方形的寬，但已知長發(fā)生變化時面積發(fā)生的變化，求長方形的面積。教材主要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法反映出長方形的面積變化，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化，并引導(dǎo)學(xué)生用從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系，找到中間問題，以求得問題的解決。教材和學(xué)情簡析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了用列表的策略解決實際問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)用畫圖的策略解決稍復(fù)雜的有關(guān)面積計算的實際問題。學(xué)生在本學(xué)期學(xué)習(xí)三步混合運算以及乘法分配律時，所積累的解決有關(guān)實際問題的經(jīng)驗同樣構(gòu)成了本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教材編排主要有以下特點：選擇合適的實際問題，讓學(xué)生在運用策略解決問題的過程中，感受到畫圖整理信息對于解決問題的重要性，從而激發(fā)學(xué)生對解決問題的策略的心理需求。教材中所選擇的實際問題，雖略具復(fù)雜性，但通過運用畫圖的方法整理信息后，數(shù)量關(guān)系就會相對清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣的題目可以更好地凸顯畫圖的策略對于解決問題所起的重要作用。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用策略的意識，逐步提高學(xué)生運用策略的能力。教材中的例題，在呈現(xiàn)問題后通過適當(dāng)?shù)奶崾締l(fā)學(xué)生去運用策略。在“試一試”和“想想做做”中，大部分題目后也有類似的提示。這些提示都可以啟發(fā)學(xué)生在解決問題時運用適當(dāng)?shù)牟呗浴＞枚弥?，即使沒有提示，學(xué)生解決問題時也會形成主動運用畫圖策略的積極心向，運用畫圖策略的水平也能相應(yīng)地得到提高。在富有變化的實際問題中，讓學(xué)生感受策略是超越具體問題而存在的。這些實際問題沒有前后雷同的，有的是題材和情境變了，有的是條件和問題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。對學(xué)生而言，這些問題大多是新穎而富有挑戰(zhàn)性的。但是這些題目有一點保持不變，那就是都可以用畫圖的策略整理信息，都要經(jīng)過整理才能更好地理清數(shù)量關(guān)系、尋找到合適的解決方法。這樣的安排能較好地避免學(xué)生對解決問題策略的機(jī)械套用和片面理解。教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級數(shù)學(xué)（下冊）第8990頁例題、“試一試”和“想想做做”。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的問題情境中產(chǎn)生畫圖的需求，學(xué)會用畫圖的方法整理條件與問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解決問題的思路和步驟。2.使學(xué)生在解決問題的過程中體驗畫圖的優(yōu)勢，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，增強策略意識。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，形成初步的策略意識和選擇意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：理解并掌握用畫圖的策略解決問題的方法和程序。教學(xué)難點：感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，孕伏策略師：生活中，我們經(jīng)常會見到一些平面圖形，像：黑板面、課桌面等等，黑板面是什么圖形？生：長方形。師：老師畫了一個長方形。（課件展示長方形）師：長方形長邊的長度叫做？短邊的長叫做？長方形的面積怎么算？生：長寬面積 （出示）師：知道面積和寬怎樣來求長呢？生：面積寬長 （出示）師：如果知道面積、知道長，怎樣來求寬呢？生：面積長寬 （出示）手指屏幕上的長方形：這個長方形的長和寬、大小已經(jīng)固定了，如果想把面積再增加一些，你有什么好辦法？生答師：生活中，我們經(jīng)常會碰到這樣的長方形，有時候長增加了，或有時候?qū)挏p少了。你看，梅山小學(xué)的長方形花圃就發(fā)生了這樣的變化：二、自主嘗試，體驗策略1、（電腦出示）梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？2、引導(dǎo)：A師：解決這個問題，你準(zhǔn)備怎么辦？ (畫圖)嗯，畫圖是解決問題的一個策略。B師：依據(jù)題意，我們首先畫一個長方形表示原來的長方形花圃，并標(biāo)注上第一個條件：長8米。接下來應(yīng)畫出什么條件呢？請同學(xué)們試著在作業(yè)紙1第一題的圖上接著畫出其他的條件，并標(biāo)上數(shù)據(jù)和問題。如果有困難小組內(nèi)可以商量、互相說說畫法。學(xué)生嘗試畫圖，并指名學(xué)生板演。3、教師巡視，并抽取作品展示。A組織交流（板演）師：說說你是怎樣在圖上表示出“長增加3米”的？在學(xué)生敘述過程中，老師追問：可以往下畫表示長增加3米嗎？（不行，那樣是寬增加了）如果往左畫增加部分，行不行？（行，都是長增加）在畫圖中你發(fā)現(xiàn)：長增加3米后，寬怎么樣？哪一部分是增加的18平方米？問題如何表示？ B組織交流（作品展示）師：請同學(xué)們評價這位同學(xué)畫的示意圖。C示范畫圖 師：請同學(xué)看看老師畫圖的過程。（課件演示）4解決問題：（1）師：現(xiàn)在你愿意看著文字解題還是看著示意圖解題，為什么？從圖上你看出了什么？師：通過看圖找到了隱藏的條件：原來長方形的寬正是-(正是新增加18平方米長方形的長)（2）師：現(xiàn)在你會解決這個問題了吧，請你完成在示意圖的下方。指名板演。師：誰能說說黑板上這位同學(xué)這一步求的是什么 ？（原來長方形花圃的寬）第二步呢？（原來花圃的面積） 5.回顧反思。師：回顧一下剛才的解題過程。同學(xué)們，我們是用什么策略幫助分析題意的？畫圖有什么好處呢？看來，畫圖的確是解決問題有效的策略（板書）三、變式練習(xí)，鞏固策略如果長不是增加而是減少，你能在圖上表示出來嗎？請你用手勢比劃比劃，往里還是往外畫？如果寬減少，用手勢比劃比劃看怎樣畫，往里還是往外？在小營村，就有一個這樣的問題：變式一：1（出示）小營村原來有一條寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（1）師提問：你打算用什么策略整理信息？請你試著把信息標(biāo)注完成在“試一試”下方的圖上，然后看著示意圖分析數(shù)量關(guān)系并解答。(學(xué)生畫圖，教師巡視指導(dǎo)。)完成后小組內(nèi)交流自己畫的圖和做的題，相互提出改進(jìn)建議。（2）（展示臺）作品展示。A請你說說：寬減少了5米是往圖形的哪里畫圖？B通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)什么變了?什么沒有變?C如何解決問題?D說說這道題與第一題有什么相同與不同之處2、師：接下來這個長方形又會發(fā)生怎樣的變化，請看李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗田。變式二：下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？師：這道題一共有三句話。你覺得哪句話最重要？這句話是什么意思呢？誰能說的讓我們更明白些？（生說師直觀演示）你能畫圖整理信息嗎？請你在作業(yè)紙2第一題的圖上完成。畫好圖后分析數(shù)量關(guān)系并解答。通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)根據(jù)哪些條件可以求原長方形的長？根據(jù)哪些條件可以求原長方形的寬？小結(jié)：只看文字?jǐn)⑹?，這道題似乎無法求解，因為長和寬都沒有告訴我們。但通過畫圖，可以清晰地看出長或?qū)捲黾优c面積增加之間的關(guān)系，從而分別求出長和寬并解決問題。同學(xué)們真了不起，這么復(fù)雜的題我們通過畫圖也能正確解答。四、拓展訓(xùn)練，提升策略（這題難，根據(jù)時間靈活處理，不要超時）張莊小學(xué)原來有一個長方形操場，長50米，寬40米（如下圖）。擴(kuò)建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？1.談話：你覺得它與前面幾個問題有什么不同（長和寬都發(fā)生了變化），該怎樣思考呢？2.學(xué)生先畫圖，再解決問題。3.交流：（請畫圖的學(xué)生拿著圖說說自己是怎樣想的，與沒有畫圖而產(chǎn)生錯誤的學(xué)生進(jìn)行比較，說說各自的感受。）4.小結(jié)：畫圖策略在解決較復(fù)雜的長方形面積計算時更能體現(xiàn)出它的優(yōu)勢。五、全課總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？畫圖對我們解決問題有什么幫助？你對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)怎樣評價？前段時間，我們學(xué)習(xí)解決問題的策略是列表，今天又研究出了可以用畫圖的策略解決問題。其實解決問題的策略還有很多很多。我相信，只要同學(xué)們多觀察、勤思考，就一定會想出更多更妙的策略，就一定會成為具有數(shù)學(xué)智慧的人！教學(xué)反思 “形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）確定的課程目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)課堂是實施素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的主戰(zhàn)場，教師對教材的駕駛和處理直接影響學(xué)生的思維活動，探索能力的發(fā)展。這一節(jié)課我做到了教學(xué)源于教材，又不拘泥于教材，巧設(shè)教學(xué)教程，隨機(jī)應(yīng)變，組2. 畫圖的策略。這個策略適用于較抽象而又可以畫圖來思考的問題。把問題的信息以直觀的圖來顯示，容易理清數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而分析出解題方法。 畫圖是解決問題時經(jīng)常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。那么怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖呢？ （1） 不是告訴學(xué)生怎樣畫圖，也不是把畫成的圖展現(xiàn)給學(xué)生看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法，學(xué)會方法。 （2） 畫圖的目的是理清數(shù)量關(guān)系。例如，四年級（下冊）第十一單元例1中“白菜”卡通說的一句話：“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖?！备嬖V學(xué)生兩層意思：一層是如果解決問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是根據(jù)題目的條件和問題畫圖。這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。 （3） 畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。例如，例1用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意