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文檔簡介
T22 一次函數(shù)與反比例函數(shù)一、復(fù)習(xí)建議:1、重難點(diǎn):能熟練運(yùn)用全等、相似、勾股定理、三角函數(shù)及面積等多種手段解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)中線段的比,線段的長度等相關(guān)計(jì)算問題2、突破點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)中常見輔助線及基本的分析方法3、教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析圖中的基本圖形,并運(yùn)用圖形的特征迅速找到解題突破口;4、本題要進(jìn)行專題強(qiáng)化訓(xùn)練,熟練掌握如下基礎(chǔ)知識(shí);(1)若反比例函數(shù)(k0)圖像過P,則(2)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解方程的解,交點(diǎn)個(gè)數(shù)需要通過方程的判別式來探究。(3)不等式與解集要通過數(shù)形結(jié)合思想解決問題。(4)一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A、B,則OA=OB。二、例題講解例1:如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y=(k0,x0)的圖象交于點(diǎn)A(1,a),B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),直線OB與x軸的夾角為,tan=(1)求k的值 (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(3)設(shè)點(diǎn)P(m,0),使PAB的面積為2,求m的值例2:如圖,直線y=kx-2k+3與雙曲線(m0)都過定點(diǎn)P,另一個(gè)交點(diǎn)為Q,點(diǎn)Q在P的右邊,分別過P,Q兩點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線,垂足分別為A,B,C,D,記矩形OAPB,OCQD的周長分別為C1,C2.(1) 求m的值;(2) 試比較C1,C2的大小,并說明理由;(3) 直接寫出C2的最小值.例3:如圖 1,已知點(diǎn) A(8,1)、B( n ,8)都在反比例函數(shù)( x 0)的圖象上,過點(diǎn) A作 AC x 軸于點(diǎn) C,過點(diǎn) B 作 BD y 軸于點(diǎn) D.(1)求 m 的值和直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式;(2)動(dòng)點(diǎn) P 從 O 點(diǎn)出發(fā),以每秒 2 個(gè)單位長度的速度沿折線 ODDB 向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 O 點(diǎn)出發(fā),以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿折線 OC 向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到B 時(shí),點(diǎn) Q 也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒.設(shè)OPQ 的面積為 S ,請(qǐng)直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式;如圖 2,當(dāng)?shù)?P 在線段 OD 上運(yùn)動(dòng)時(shí),如果作OPQ 關(guān)于直線 PQ 的對(duì)稱圖形OPQ,是否存在某時(shí)刻 t ,使得點(diǎn) O恰好落在反比例函數(shù)的圖象上?若存在,求 O的坐標(biāo)和 t 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.三、鞏固練習(xí):1. 如圖,一次函數(shù)ykxb與反比例函的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求一次函數(shù)的解析式;(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PAPB最小2. 如圖,反比例函數(shù)y=(k0)的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn),且BE=2AE,E(1,2)(1) 求反比例函數(shù)的解析式; (2)連接EF,求BEF的面積(3) 若點(diǎn)P是EF之間的雙曲線上一點(diǎn),三角形PEF的面積為S,當(dāng)S最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).3. 已知反比例函數(shù).(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線(0)有兩個(gè)不同交點(diǎn),求的取值范圍;(2)若AB=,求的值;(3)如圖,在(1)的條件下,若直線(0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).求證:A、B關(guān)于直線對(duì)稱.4.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(k0)的圖象相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè))(1)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支是否存在一點(diǎn)P,使PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由(3)當(dāng),時(shí),直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D,若,求ABC的面積 5. 如圖,直線與函數(shù)(x0)的圖像交于第一象限的點(diǎn)A,且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,C為射線BA上一點(diǎn),作CEAB交雙曲線于點(diǎn)
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