數(shù)學人教版九年級下冊一次函數(shù)與反比例函數(shù).doc

T22 一次函數(shù)與反比例函數(shù)一、復習建議：1、重難點：能熟練運用全等、相似、勾股定理、三角函數(shù)及面積等多種手段解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)中線段的比，線段的長度等相關計算問題2、突破點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)中常見輔助線及基本的分析方法3、教學時應引導學生分析圖中的基本圖形，并運用圖形的特征迅速找到解題突破口；4、本題要進行專題強化訓練,熟練掌握如下基礎知識；（1）若反比例函數(shù)（k0）圖像過P，則（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點橫坐標求解方程的解，交點個數(shù)需要通過方程的判別式來探究。（3）不等式與解集要通過數(shù)形結(jié)合思想解決問題。（4）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點A、B，則OA=OB。二、例題講解例1：如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為，tan=（1）求k的值 （2）求點B的坐標（3）設點P（m，0），使PAB的面積為2，求m的值例2：如圖，直線y=kx-2k+3與雙曲線（m0）都過定點P,另一個交點為Q,點Q在P的右邊，分別過P,Q兩點作坐標軸的垂線，垂足分別為A,B,C,D,記矩形OAPB,OCQD的周長分別為C1,C2.(1) 求m的值；(2) 試比較C1,C2的大小，并說明理由；(3) 直接寫出C2的最小值.例3：如圖 1，已知點 A(8，1)、B( n ，8)都在反比例函數(shù)（ x 0）的圖象上，過點 A作 AC x 軸于點 C，過點 B 作 BD y 軸于點 D.(1)求 m 的值和直線 AB 的函數(shù)關系式；(2)動點 P 從 O 點出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿折線 ODDB 向 B 點運動，同時動點 Q 從 O 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿折線 OC 向 C 點運動當動點 P 運動到B 時，點 Q 也停止運動，設運動的時間為 t 秒.設OPQ 的面積為 S ，請直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關系式；如圖 2，當?shù)?P 在線段 OD 上運動時，如果作OPQ 關于直線 PQ 的對稱圖形OPQ，是否存在某時刻 t ，使得點 O恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求 O的坐標和 t 的值；若不存在，請說明理由.三、鞏固練習：1. 如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PAPB最小2. 如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點，且BE=2AE，E（1，2）（1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2）連接EF，求BEF的面積(3) 若點P是EF之間的雙曲線上一點，三角形PEF的面積為S，當S最大時，求P點的坐標.3. 已知反比例函數(shù).(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線(0)有兩個不同交點，求的取值范圍；(2)若AB=，求的值；(3)如圖，在(1)的條件下，若直線(0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點.求證：A、B關于直線對稱.4.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于點A、B兩點（A點在B點的右側(cè)）（1）當時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支是否存在一點P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）當，時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于點C，連接BC交y軸于點D，若，求ABC的面積 5. 如圖，直線與函數(shù)（x0）的圖像交于第一象限的點A，且A點的橫坐標為1，過點A作ABx軸于點B，C為射線BA上一點，作CEAB交雙曲線于點