數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)與反比例函數(shù).doc

T22 一次函數(shù)與反比例函數(shù)一、復(fù)習(xí)建議：1、重難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用全等、相似、勾股定理、三角函數(shù)及面積等多種手段解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)中線段的比，線段的長度等相關(guān)計(jì)算問題2、突破點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)中常見輔助線及基本的分析方法3、教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析圖中的基本圖形，并運(yùn)用圖形的特征迅速找到解題突破口；4、本題要進(jìn)行專題強(qiáng)化訓(xùn)練,熟練掌握如下基礎(chǔ)知識(shí)；（1）若反比例函數(shù)（k0）圖像過P，則（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解方程的解，交點(diǎn)個(gè)數(shù)需要通過方程的判別式來探究。（3）不等式與解集要通過數(shù)形結(jié)合思想解決問題。（4）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A、B，則OA=OB。二、例題講解例1：如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線OB與x軸的夾角為，tan=（1）求k的值 （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（3）設(shè)點(diǎn)P（m，0），使PAB的面積為2，求m的值例2：如圖，直線y=kx-2k+3與雙曲線（m0）都過定點(diǎn)P,另一個(gè)交點(diǎn)為Q,點(diǎn)Q在P的右邊，分別過P,Q兩點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為A,B,C,D,記矩形OAPB,OCQD的周長分別為C1,C2.(1) 求m的值；(2) 試比較C1,C2的大小，并說明理由；(3) 直接寫出C2的最小值.例3：如圖 1，已知點(diǎn) A(8，1)、B( n ，8)都在反比例函數(shù)（ x 0）的圖象上，過點(diǎn) A作 AC x 軸于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作 BD y 軸于點(diǎn) D.(1)求 m 的值和直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式；(2)動(dòng)點(diǎn) P 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長度的速度沿折線 ODDB 向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿折線 OC 向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到B 時(shí)，點(diǎn) Q 也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒.設(shè)OPQ 的面積為 S ，請(qǐng)直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；如圖 2，當(dāng)?shù)?P 在線段 OD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作OPQ 關(guān)于直線 PQ 的對(duì)稱圖形OPQ，是否存在某時(shí)刻 t ，使得點(diǎn) O恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求 O的坐標(biāo)和 t 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.三、鞏固練習(xí)：1. 如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PAPB最小2. 如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn)，且BE=2AE，E（1，2）（1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2）連接EF，求BEF的面積(3) 若點(diǎn)P是EF之間的雙曲線上一點(diǎn)，三角形PEF的面積為S，當(dāng)S最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo).3. 已知反比例函數(shù).(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線(0)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍；(2)若AB=，求的值；(3)如圖，在(1)的條件下，若直線(0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).求證：A、B關(guān)于直線對(duì)稱.4.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）（1）當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支是否存在一點(diǎn)P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)，時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D，若，求ABC的面積 5. 如圖，直線與函數(shù)（x0）的圖像交于第一象限的點(diǎn)A，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，C為射線BA上一點(diǎn)，作CEAB交雙曲線于點(diǎn)