高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式精品試題 文（含模擬試題）(1).doc

精品題庫試題文數(shù)1.（河北省石家莊市2014屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）已知點(diǎn)p(, - ) 在角q的終邊上，且q0,2p），則q的值為a b c d解析 1.因為，所以.2.(河南省豫東豫北十所名校2014屆高中畢業(yè)班階段性檢測(四) 已知為銳角，則= (a) (b) (c) (d) 解析 2.因為，所以，又，所以，所以.3.(安徽省合肥市2014屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測) 函數(shù)的圖像經(jīng)過下列平移，可以得到偶函數(shù)圖像的是（ ） a. 向右平移個單位 b. 向左平移個單位c. 向右平移個單位 d. 向左平移個單位解析 3. 向右平移得為偶函數(shù).4.（江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2014屆高三第一次聯(lián)考）已知, 則（ ） ab c d解析 4.因為，又，所以.5.(吉林省實驗中學(xué)2014屆高三年級第一次模擬考試) 函數(shù)是（ ）a. 非奇非偶函數(shù)b. 僅有最小值的奇函數(shù)c. 僅有最大值的偶函數(shù)d. 既有最大值又有最小值的偶函數(shù)解析 5.因為，所以是偶函數(shù)，且，令，所以既有最大值又有最小值.6.(重慶一中2014年高三下期第一次月考) 式子的最大值為（ ）a b c d 解析 6.設(shè)，所以，所以，當(dāng)時，所以最大值為1.7.(山西省忻州一中、康杰一中、臨汾一中、長治一中四校2014屆高三第三次聯(lián)考) 若，則的值為()abcd解析 7.因為，所以，所以.8.(江西省紅色六校2014屆高三第二次聯(lián)考) 已知，則（ ）a bc或 d解析 8.因為，所以，.9.（河北省唐山市2014屆高三第一次模擬考試）若 則 a- b c- d解析 9.因為，所以.10.（遼寧省大連市高三第一次模擬考試）計算的結(jié)果等于（ ）a. b. c. d. 解析 10.原式.11.(天津市西青區(qū)2013-2014學(xué)年度高三上學(xué)期期末考試) 已知 ，則=a. b. c. d. 解析 11.由題意.12.（河北衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第五次調(diào)研）已知則等于（ ）a. b. c. d. 解析 12.因為，所以，因為13.(河南省鄭州市2014屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量預(yù)測) 若，則 a. b c d解析 13.因為，所以，所以14.（成都市2014屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于a, b兩點(diǎn), 若點(diǎn)a, b的坐標(biāo)為和，則的值為 解析 14.由題意知，所以15.(安徽省合肥市2014屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測) 設(shè)直線的傾斜角為，則_.解析 15.由題意知，得，又因為得又，所以由得，.16.（廣東省汕頭市2014屆高三三月高考模擬）已知為第四象限的角，且 , 則 解析 16.因為，且為第四象限的角，所以，.17.（山西省太原市2014屆高三模擬考試）已知sina+cosa=,則cos4a= .解析 17. 因為，所以，得.18.(山東省青島市2014屆高三第一次模擬考試) 已知，則 ;解析 18. 由題意知.19.(廣西省桂林中學(xué)2014屆高三月考測試題) 若，則的值為 。解析 19.因為，所以，即，.20.(重慶市五區(qū)2014屆高三第一次學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測) 函數(shù)的值域為 解析 20.設(shè)，則，所以，由二次函數(shù)的圖象可知.21.(山東省濰坊市2014屆高三3月模擬考試) 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4) ，則= 解析 21.由三角函數(shù)的定義可知所以.22.（吉林市普通高中20132014學(xué)年度高中畢業(yè)班上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測）若為銳角，且，則 .解析 22.因為，所以，23.(江西省七校2014屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考) 方程 在區(qū)間內(nèi)的解為 解析 23.因為，所以24.（山東省濟(jì)寧市2014屆高三上學(xué)期期末考試）已知，則_.解析 24.因為，所以，又，所以，因為，所以，25.（上海市嘉定區(qū)2013-2014學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量檢測）已知為第二象限角，則_解析 25.因為為第二象限，所以，26.（江蘇省南京市、鹽城市2014屆高三第二次模擬）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓o交于點(diǎn)a(x1 ，y1 ) ，(，) 將角終邊繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)b(x2，y2) （1）若x1，求x2；（2）過a，b作x軸的垂線，垂足分別為c，d，記aoc及 bod的面積分別為s1，s2，且s1s2，求tan的值解析 26.（1）解法一：因為x1，y10，所以y1 所以sin，cos所以x2cos() coscossinsin 解法二：因為x1，y10，所以y1a(，) ， ，所以x2y2 又x22y221，聯(lián)立消去y2得50 x2230x270， 解得x2或，又x20，所以x2 解法三：因為x1，y10，所以y1 因此a(，) ，所以tan 所以tan() 7，所以直線ob的方程為y7x 由得x，又x20，所以x2（2）s1sincossin2因為(，) ，所以 (，) 所以s2sin() cos() sin(2) cos2因為s1s2，所以sin2cos2，即tan2所以 ，解得tan2或tan 因為 (，) ，所以tan227.(重慶一中2014年高三下期第一次月考) 函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸；（2）求函數(shù)在區(qū)間的值域.解析 27.（1）所以根據(jù)公式，其最小正周期，要求其對稱軸，則有，即對稱軸為（2），根據(jù)單調(diào)性，其在的值域為28.（天津市薊縣第二中學(xué)2014屆高三第一次模擬考試）在中，面積（1）求bc邊的長度；（2）求值：解析 28.（1）在中，即，得 （2）= 29.（河北省唐山市2014屆高三第一次模擬考試）在dabc中，角a、b、c的對邊分別為，且4bsina=. （i）求sinb的值； （ii）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求cosa-cosc的值.解析 29.（）由4bsinaa，根據(jù)正弦定理得4sinbsinasina，所以sinb（）由已知和正弦定理以及（）得sinasinc設(shè)cosacoscx， 22，得22cos(ac) x2 又abc，abc，所以0b90，cosacosc，故cos(ac) cosb代入式得x2因此cosacosc30.(湖北省武漢市2014屆高三2月份調(diào)研測試) 在銳角abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知sin(ab) cosc（）求b；（）若a3，b，求c解析 30.（）由sin(ab) cosc，得sin(ab) sin(c) abc是銳角三角形，abc，即abc， 又abc， 由，得b（）由余弦定理b2c2a22cacosb，得() 2c2(3) 22c3cos，即c26c80，解得c2，或c4當(dāng)c2時，b2c2a2() 222(3) 240，b2c2a2，此時a為鈍角，與已知矛盾，c2故c431.（上海市嘉定區(qū)2013-2014學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量檢測）設(shè)，函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值解析 31.（1），所以，函數(shù)的最小正周期為由（），得（），所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）（2）由題意，所以，所以，答案和解析文數(shù)答案 1.c解析 1.因為，所以.答案 2.d解析 2.因為，所以，又，所以，所以.答案 3.c解析 3. 向右平移得為偶函數(shù).答案 4.a解析 4.因為，又，所以.答案 5.d解析 5.因為，所以是偶函數(shù)，且，令，所以既有最大值又有最小值.答案 6.b解析 6.設(shè)，所以，所以，當(dāng)時，所以最大值為1.答案 7.a解析 7.因為，所以，所以.答案 8.a解析 8.因為，所以，.答案 9.c解析 9.因為，所以.答案 10.a解析 10.原式.答案 11.a解析 11.由題意.答案 12.c解析 12.因為，所以，因為答案 13.a解析 13.因為，所以，所以答案 14.a解析 14.由題意知，所以答案 15.解析 15.由題意知，得，又因為得又，所以由得，.答案 16.解析 16.因為，且為第四象限的角，所以，.答案 17.解析 17. 因為，所以，得.答案 18.解析 18. 由題意知.答案 19.解析 19.因為，所以，即，.答案 20.解析 20.設(shè)，則，所以，由二次函數(shù)的圖象可知.答案 21.解析 21.由三角函數(shù)的定義可知所以.答案 22.解析 22.因為，所以，答案 23.解析 23.因為，所以答案 24.解析 24.因為，所以，又，所以，因為，所以，答案 25.解析 25.因為為第二象限，所以，答案 26.（答案詳見解析）解析 26.（1）解法一：因為x1，y10，所以y1 所以sin，cos所以x2cos() coscossinsin 解法二：因為x1，y10，所以y1a(，) ， ，所以x2y2 又x22y221，聯(lián)立消去y2得50 x2230x270， 解得x2或，又x20，所以x2 解法三：因為x1，y10，所以y1 因此a(，) ，所以tan 所以tan() 7，所以直線ob的方程為y7x 由得x，又x20，所以x2（2）s1sincossin2因為(，) ，所以 (，) 所以s2sin() cos() sin(2) cos2因為s1s2，所以sin2cos2，即tan2所以 ，解得tan2或tan 因為 (，) ，所以tan2答案 27.（答案詳見解析）解析 27.（1）所以根據(jù)公式，其最小正周期，要求其對稱軸，則有，即對稱軸為（2），根據(jù)單調(diào)性，其在的值域為答案 28.（答案詳見解析）解析 28.（1）在中，即，得 （2）= 答案 29.（答案詳見解析）解析 29.（）由4bsinaa，根據(jù)正弦定理得4sinbsinasina，所以sinb（）由已知和正弦定理以及（）得sinasinc設(shè)cosacoscx， 22，得22cos(ac) x2 又abc，abc，所以0b90，cosacosc，故cos(ac) cosb代入式得x2因此cosacosc答案 30.（答案詳見解析）解析 30.（）由sin(ab) cosc，得s