高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《幾何和簡單邏輯》第1課時 集合課件.ppt

第一課時集合 2011 考綱下載 了解集合的含義 元素與集合的屬于關(guān)系 能用列舉法或描述法表示集合 理解集合之間包含與相等的含義 能識別給定集合的子集 了解全集與空集的含義 理解并會求并集 交集 補集 能用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系與運算 集合的概念及運算一直是高考熱點 同時近兩年新課標(biāo)高考試題加強了對集合計算 化簡及以集合為工具與其他知識的結(jié)合 一般為基礎(chǔ)題 解題時要充分利用韋恩圖 數(shù)軸等直觀性迅速得解 預(yù)計今后這種考查方式不會變 請注意 1 集合的基本概念 1 集合的概念 一組對象的全體構(gòu)成一個集合 2 集合中元素的三個特性 確定性 無序性 互異性 3 集合的三種表示方法 列舉法 描述法 圖示法 課前自助餐 課本導(dǎo)讀 2 集合的運算 1 子集 若對于任意的x a都有x b 則a b 若a b 且a b 則a b 是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 2 交集 a b x x a且x b 3 并集 a b x x a或x b 4 補集 若u為全集 a u 則 ua x x u且x a a ua a ua u u ua a 3 集合的常用運算性質(zhì) 1 a b a b a a b b 2 u a b ua ub u a b ua ub 3 card a b card a card b card a b 1 給出以下四個命題 x y x 1或y 2 1 2 y y x2 x y x2 x y y x2 由英文單詞 apple 中的所有字母組成的集合有15個真子集 若集合a與b的并集為全集 則a b中至少有一個是全集其中正確的命題是 答案 解析 中 等號左邊的集合表示橫坐標(biāo)為1的所有點以及縱坐標(biāo)為2的所有點組成的集合 教材回歸 中 y y x2 y y 0 x y x2 r 以上兩集合是數(shù)集 x y y x2 表示拋物線y x2上所有點的集合 中 真子集的個數(shù)為24 1 15 個 中 如a 奇數(shù) b 偶數(shù) 則a b z 但a b都不是z 2 課本必修 p14 7題改編 設(shè)u x n 0 x 10 a 1 2 3 4 5 9 b 4 6 7 8 10 則a b a b ua ub ua ub 答案 4 u 1 2 3 5 6 7 8 9 10 3 2011 衡水調(diào)研卷 設(shè)u z a 1 3 5 7 9 b 1 2 3 4 5 則圖中陰影部分表示的集合是 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 c 7 9 d 2 4 答案d解析圖中陰影表示的集合是 ua b 2 4 4 2010 陜西卷 集合a x 1 x 2 b x x 1 則a rb a x x 1 b x x 1 c x 1 x 2 d x 1 x 2 答案d解析a rb 1 2 1 1 2 選d 題型一集合的基本概念 授人以漁 答案 b 答案 c 通過提問使學(xué)生深刻理解元素與集合 集合與集合之間的關(guān)系 并共同總結(jié)此類題的解法 例 2 的難點是對集合a b的識別 a是函數(shù)y 3x 1的值域 b是函數(shù)y 的定義域 思考題1 1 2011 高考調(diào)研 原創(chuàng)題 設(shè)2011 x x2 則滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個數(shù)為 a 3b 4c 7d 8 答案 a 答案 d 答案 b 題型二集合間的基本關(guān)系 2 已知集合a 1 3 2m 1 b 3 m2 若b a 則實數(shù)m 解析 若b a 則m2 1或m2 2m 1當(dāng)m2 1時m 1或m 1m 1時 2m 1 1舍去m 1時 a 1 3 3 b 3 1 滿足b a當(dāng)m2 2m 1時 m 1舍去 綜上可知m 1 探究2判斷集合間關(guān)系往往轉(zhuǎn)化為元素與集合間關(guān)系 對描述法表示的集合要抓住元素及屬性 可將元素列舉出來或通過元素特征判斷 對連續(xù)數(shù)集和抽象集合 常借助數(shù)形結(jié)合的思想 借助數(shù)軸 韋恩圖及函數(shù)圖象等 解決 思考題2 1 2010 浙江 設(shè)p x x 4 q x x2 4 則 a p qb q pc p rqd q rp 解析 集合q x 2 x 2 所以q p 答案 b 2 09 江蘇 已知集合a x log2x 2 b a 若a b 則實數(shù)a的取值范圍是 c 其中c 解析 a x log2 即a 0 4 由a b b a 且a的取值范圍是 c 可以結(jié)合數(shù)軸分析得c 4 答案 4 3 已知m x x a 0 n x ax 1 0 若m n n 則實數(shù)a的值為 a 1b 1c 1或 1d 0或1或 1 解析 m n n n m 當(dāng)a 0時 n 符合要求 當(dāng)a 0時 只要a 即a 1即可 故選d 答案 d 題型三集合的基本運算 例3 1 2010 江西卷 若集合a x x 1 x r b y y x2 x r 則a b a x 1 x 1 b x x 0 c x 0 x 1 d 解析 a x x 1 x 1 x 1 b y y x2 x r y y 0 所以a b x 0 x 1 答案 c 2 若a b c為三個集合 且a b b c 則一定有 a a cb c ac a cd a 答案 a 3 2010 福建卷 對于復(fù)數(shù)a b c d 若集合s a b c d 具有性質(zhì) 對任意x y s 必有xy s 則當(dāng)時 b c d等于 a 1b 1c 0d i 解析 根據(jù)集合元素的唯一性 知b 1 由c2 1得 c i 因?qū)θ我鈞 y s必有xy s 所以當(dāng)c i時 d i 當(dāng)c i時 d i 所以b c d 1 答案 b 探究3 1 高考對集合的考察 多是考查具體集合 給出或可以求出集合的具體元素 的交 并 補運算 如2010年的20份高考卷中有13份是此類題 預(yù)測明年對于集合的考察仍以此類題為主 2 本例是考察抽象集合 沒有給出具體元素的集合 間的關(guān)系判斷和運算的問題 解決此類問題的途徑有二 一是利用特例法將抽象集合具體化 二是利用韋恩圖化抽象為直觀 3 在知識交匯點處命題的信息遷移題是近幾年 以及明年 高考中的熱點題型 解決此類問題 既要有扎實的基本功 又要有創(chuàng)新意識 要迅速閱讀理解題意準(zhǔn)確把握新的信息 敢于下筆計算 如福建卷16題 北京卷20題等 思考題3 1 2010 遼寧卷 已知a b均為集合u 1 3 5 7 9 的子集 且a b 3 ub a 9 則a a 1 3 b 3 7 9 c 3 5 9 d 3 9 解析 根據(jù)題意 畫出韋恩圖 得a 3 9 故選d 答案 d 2 如圖所示 試用集合a b表示圖中 四個部分所表示的集合是 答案 部分 a b 部分 a ub 部分 b ua 部分 u a b 或 ub ua 3 如圖所示的韋恩圖中 a b是非空集合 定義集合a b為陰影部分所表示的集合 若x y r a x 0 x 2 b y y 3x x 0 則a b a x 0 x 2 b x 1 x 2 c x 0 x 1或x 2 d x 0 x 1或x 2 解析 依據(jù)定義 a b就是將a b除去a b后剩余的元素所構(gòu)成的集合 b y y 1 依據(jù)定義得 a b x 0 x 1或x 2 答案 d 本課總結(jié) 本課總結(jié) 1 通過例1 例3的講解使學(xué)生對集合的表示及子 交 并 補運算等基礎(chǔ)知識再一次鞏固并系統(tǒng)化 體現(xiàn)本書 以 基礎(chǔ)知識 為根本 以 通性通法 為重點的宗旨 2 通過例3樹立學(xué)生 數(shù)形結(jié)合 的思想意識 在深刻理解集合的交 并 補概念的基礎(chǔ)上 用韋恩圖解有