八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.1正比例函數(shù)（第1課時(shí)）課件 人教新課標(biāo)版.ppt

14 2 1正比例函數(shù) 思考 下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示 1 圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化 解 l 2 r 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積v 單位 cm3 的大小變化而變化 解 m 7 8v 3 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h 單位 cm 隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 解 h 0 5n 4 冷凍一個(gè)0 的物體 使它每分下降2 物體的溫度t 單位 隨冷凍時(shí)間t 單位 分 的變化而變化 解 t 2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式 分別說(shuō)出哪些是函數(shù) 常數(shù)和自變量 這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn) 這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式 2 r l 7 8 v m h t t 0 5 2 n 函數(shù) 常數(shù) 自變量 歸納 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 想一想 為什么k 0 0 0 x 注 正比例函數(shù)解析式y(tǒng) kx k 0 的結(jié)構(gòu)特征 k 0 x的指數(shù)是1 k與x是乘積關(guān)系 正比例函數(shù)解析式的一般式 y k x k是常數(shù) k 0 x的指數(shù)是1 k x 1 判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù) 如果是 指出其比例系數(shù)是多少 練習(xí) k 0 2 下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是 a 從甲地到乙地 所用的時(shí)間和速度 b 正方形的面積與邊長(zhǎng) c 買同樣的作業(yè)本所要的錢和作業(yè)本的數(shù)量 d 人的體重和身高 練習(xí) 例題 例1 已知函數(shù)是正比例函數(shù) 求m的值 函數(shù)是正比例函數(shù) 函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y kx k是常數(shù) k 0 的形式 即m 1m 1 m 1 解 函數(shù)是正比例函數(shù) m 1 0m2 1 1 若y 5x3m 2是正比例函數(shù) 則m 2 若是正比例函數(shù) 則m 1 2 3 若是正比例函數(shù) 則m 2 練習(xí) 4 若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是 5 則它的解析式為 y 5x 例2 已知y與x成正比例 且當(dāng)x 1時(shí) y 6 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 解 設(shè)解析式為y kx 因?yàn)楫?dāng)x 1時(shí) y 6所以有 6 k k 6 所以 函數(shù)解析式為y 6x 例題 解 1 設(shè)正比例函數(shù)解析式是y kx 把x 4 y 2代入上式 得 2 4k x為任何實(shí)數(shù) 2 當(dāng)x 6時(shí) y 3 已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于 4時(shí) 函數(shù)y的值等于2 1 求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍 2 求當(dāng)x 6時(shí)函數(shù)y的值 練習(xí) 已知 abc的底邊bc 8cm 當(dāng)bc邊上的高線從小到大變化時(shí) abc的面積也隨之變化 1 寫出 abc的面積y cm2 與高線x cm 的函數(shù)解析式 并指明它是什么函數(shù) 2 當(dāng)x 7時(shí) 求出y的值 解 1 2 當(dāng)x 7時(shí) y 4x 4 7 28 即 它是正比例函數(shù) 練習(xí) 課堂總結(jié) 1 正比例函數(shù)的概念 2 用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式 這節(jié)課你學(xué)到了什么 1 寫出下列個(gè)題中的x和y的關(guān)系式 并判斷y是否是x的正比例函數(shù) 1 電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0 1元 電報(bào)費(fèi)y 元 與字?jǐn)?shù)x 個(gè) 之間的函數(shù)關(guān)系 2 地面氣溫是28 如果每升高1km 氣溫下降5攝氏度 則氣溫x 與高度民主y km 的關(guān)系 3 圓面積y 與半徑 cm 的關(guān)系 2 已知y與x 1成正比例 當(dāng)x 3時(shí) y 4 寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式 并分別