中考數學真題匯編：平行四邊形.pdf

1 A B C D E F M N O 20112011 中考數學真題匯編中考數學真題匯編 平行四邊形平行四邊形 一 選擇題 1 2011 安徽 如圖 D 是 ABC 內一點 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H 分別是 AB AC CD BD 的中點 則四邊形 EFGH 的周長是 A 7 B 9 C 10 D 11 2 2011 廣東廣州市 已知 ABCD 的周長為 32 AB 4 則 BC A 4 B 12 C 24 D 28 3 2011 山東威海 在 ABCD 中 點 E 為 AD 的中點 連接 BE 交 AC 于點 F 則 AF CF A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 2 5 4 2011 四川重慶 下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成 其中 第 個圖形一共 有 1 個平行四邊形 第 個圖形一共有 5 個平行四邊形 第 個圖形一共 有 11 個平行四邊形 則第 個圖形中平行四邊形的個數為 圖 圖 圖 圖 A 55 B 42 C 41 D 29 5 2011 湖南邵陽 如圖 二 所示 ABCD中 對角線 AC BD 相交于 點 O 且 AB AD 則下列式子不正確的是 A AC BD B AB CD C BO OD D BAD BCD 6 2011 重慶市潼南 如圖 在平行四邊形 ABCD 中 AB BC 直線 EF 經過其對角線的交點 O 且分別交 AD BC 于點 M N 交 BA DC 的延長線于點 E F 下列結論 AO BO OE OF EAM EBN EAO CNO 其中正確的是 A B C D 7 菱形的周長為 12 cm 相鄰兩角之比為 5 1 那么菱形對邊間的距離是 A 6 cm B 1 5 cm C 3 cm D 0 75 cm 8 2011 浙江省 如圖 在五邊形 ABCDE 中 BAE 120 B E 90 AB BC AE DE 在 BC DE 上分別找一點 M N 使得 AMN 的周長最小時 則 AMN ANM 的度 數為 A 100 B 110 C 120 D 130 9 兩條平行線被第三條直線所截 兩組內錯角的平分線相交所成的四邊形是 A 一般平行四邊形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 10 四邊形 ABCD 中 AC BD 相交于點 O 能判別這個四邊形是正方形的條件是 A OA OB OC OD AC BD B AB CD AC BD C AD BC A C D OA OC OB OD AB BC 11 在矩形 ABCD 的邊 AB 上有一點 E 且 CE DE 若 AB 2AD 則 ADE 等于 A 45 B 30 C 60 D 75 12 矩形的一內角平分線把矩形的一條邊分成 3 和 5 兩部分 則該矩形的周長是 A 16 B 22 C 26 D 22 或 26 2 H F E D CB A 13 在正方形 ABCD 中 AB 12 cm 對角線 AC BD 相交于 O 則 ABO 的周長是 A 12 122 B 12 62 C 12 2 D 24 62 二 填空題 1 2011 浙江金華 如圖 在 ABCD 中 AB 3 AD 4 ABC 60 過 BC 的中 點 E 作 EF AB 垂足為點 F 與 DC 的延長線相交于點 H 則 DEF 的面積是 2 2011 江蘇蘇州 如圖 在四邊形 ABCD 中 AB CD AD BC AC BD 相交 于點 O 若 AC 6 則線段 AO 的長度等于 3 2011 山東臨沂 如圖 ABCD 中 E 是 BA 延長線上一點 AB AE 連結 CE 交 AD 于點 F 若 CF 平分 BCD AB 3 則 BC 的長為 4 如圖 平行四邊形 ABCD 中 點 E 在邊 AD 上 以 BE 為折痕 將 ABE 向上翻折 點 A 正好落在 CD 上的點 F 若 FDE 的周長為 8 FCB 的周長為 22 則 FC 的長為 三 解答題 1 2011 湖南常德 如圖 5 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形 1 求證 MEF MBA 2 若 AF BE 分別 CBA的平分線 求證 DF EC 2 2011 四川宜賓 如圖 平行四邊形 ABCD 的對角線 AC BD 交于點 O E F 在 AC 上 G H 在 BD 上 AF CE BH DG 求證 GF HE H A 17 3 題圖 C B D O E G F A 圖 5 B C D E F M 圖1 D C BA E F 3 3 如圖 以 ABC 的三條邊為邊向 BC 的同一側作等邊 ABP 等邊 ACQ 等邊 BCR 求證 四邊形 PAQR 為平行四邊形 A BC P R Q 4 如圖 菱形 ABCD 的對角線 AC BD 交于點 O 且 AC 16 cm BD 12 cm 求 菱形 ABCD 的高 DH 5 如圖 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 垂足為點 D CE 平分 ACB 交 AD 于點 G 交 AB 于點 E EF BC 垂足為 F 求證 四邊形 AEFG 是菱形 6 如圖 ABC 的三邊長分別為 AB 14 BC 16 AC 26 P 為 A 的平分線 AD 上一點 且 BP AD M 為 BC 的中點 求 PM 的長 A B F D C G E 圖 Q P M D C B A 4 7 如圖 E 為正方形 ABCD 的 BC 邊上的一點 CG 平分 DCF 連結 AE 并在 CG 上取一點 G 使 EG AE 求 證 AE EG 8 如圖 在正方形 ABCD 中 對角線 AC 與 BD 相交于 O MN AB 且分別與 AO BO 交于 M N 求證 BM CN CN BM 9 如圖 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 對角線 AC 與 BD 相交于點 O 點 E 在射線 BM 上 1 連接 OE 與邊 CD 交于點 F 若 CE OC 求 CF 的長 2 連接 DE AE AE 與對角線 BD 相交于點 P 若 ADE 為等腰三角形 求 DP 的長 A B C D O G N M 1 2 B C D A O E M F B C D A O M 備用圖 5 A B C E D F G Q P 圖 1 10 如圖 1 邊長為 2 的正方形 ABCD 中 E 是 BA 延長線上一點 且 AE AB 點 P 從點 D 出發(fā) 以每秒 1 個單位長度的速度沿 D C B 向終點 B 運動 直線 EP 交 AD 于 F 過點 F 作直線 FG DE 于 G 交 AB 于 Q 設 點 P 運動時間為 t 秒 1 求證 AF AQ 2 當 t 為何值時 四邊形 PQBC 是矩形 3 如圖 2 連接 PB 當 t 為何值時 PQB 是等腰三角形 11 如圖 直角梯形 OABC 中 AB OC O 為坐標原點 點 A 在 y 軸正半軸上 點 C 在 x 軸正半軸上 點 B 坐標為 2 2 3 BCO 60 OH BC 于點 H 動點 P 從點 H 出發(fā) 沿線段 HO 向點 O 運動 動點 Q 從點 O 出發(fā) 沿線段 OA 向點 A 運動 兩點同時出發(fā) 速度都為每秒 1 個單位長度 設點 P 運動的時間為 t 秒 1 求 OH 的長 2 若 OPQ 的面積為 S 求 S 與 t 之間的函數關系式 3 設 PQ 與 OB 交于點 M 當 t 為何值時 OPM 為等腰三角形 求線段 OM 長度的最大值 A B C E D F G Q P 圖 2 A B O x y C M Q P H 6 A B C D H G E O 1 2 3 4 5 6 12 如圖 梯形 ABCD 中 AD BC DCB 45 CD 2 BD CD 過點 C 作 CE AB 于 E 交對角線 BD 于 F 點 G 為 BC 中點 連結 EG AF 1 求 EG 的長 2 求證 CF AB AF 13 如圖 AC BD 是矩形 ABCD 的對角線 AH BD 于 H CG BD 于 G AE 為 BAD 的平分線 交 GC 的延長 線于 E 求證 BD CE 14 如圖 l 4 80 已知正方形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O E 是 AC 上一點 過點 A 作 AG EB 垂足為 G AG 交 BD 于 F 則 OE OF 1 請證明 0E OF 2 解答 1 題后 某同學產生了如下猜測 對上述命題 若點 E 在 AC 的延長線上 AG EB AG 交 EB 的延長線于 G AG 的延長線交 DB 的延長線于點 F 其他條件不變 則仍有 OE OF 問 猜測所得結論是否 成立 若成立 請給出證明 若不成立 請說明理由 A B C D G E F 7 A C B 圖 二 圖 一 Q P O A F C E A F C E B D B D 15 2010 吉林長春 如圖 ABC中 AB AC 延長BC至D 使CD BC 點E在邊AC上 以CE CD為 鄰邊作 CDFE 過點C作CG AB交EF與點G 連接BG DE 1 ACB與 GCD有怎樣的數量關系 請說明理由 2 求證 BCG DCE 16 2010 湘潭 Rt ABC與 Rt FED是兩塊全等的含 30 o 60o角的三角板 按如圖 一 所示拼在一起 CB與DE重合 1 求證 四邊形ABFC為平行四邊形 2 取BC中點O 將 ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖 二 中 CBA 位置 直線CB 與AB CF分別相交于P Q兩點 猜想OQ OP長度的大小關系 并證明你的猜想 3 在 2 的條件下 指出當旋轉角至少為多少度時 四邊形PCQB為菱形 不要求證明 8 E A D B C N M 17 2010 年寧德市 如圖 四邊形 ABCD 是正方形 ABE 是等邊三角形 M 為對角線 BD 不含 B 點 上 任意一點 將 BM 繞點 B 逆時針旋轉 60 得到 BN 連接 EN AM CM 求證 AMB ENB 當 M 點在何處時 AM CM 的值最小 當 M 點在何處時 AM BM CM 的值最小 并說明理由 當 AM BM CM 的最小值為13 時 求正方形的