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文檔簡(jiǎn)介
第八章82簡(jiǎn)支梁承受均布荷載,梁跨長(zhǎng),如圖示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截面,實(shí)心圓截面的直徑,空心圓截面的內(nèi)、外徑比,試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力,并計(jì)算兩者的最大正應(yīng)力之比。解題思路:(1)計(jì)算最大彎矩值。(2)由截面面積相等的條件求空心圓截面的外徑。(3)分別由式(87)和(88)計(jì)算實(shí)心和空心圓截面的彎曲截面系數(shù)。(4)由式(85)分別計(jì)算實(shí)心圓軸和空心圓軸的最大正應(yīng)力并作比較。答案:實(shí)心軸,空心軸 空心軸比實(shí)心軸的最大正應(yīng)力減少41%83矩形截面懸臂梁如圖所示,已知,許用應(yīng)力,試確定此梁橫截面的尺寸。解題思路:(1)計(jì)算最大彎矩值。(2)寫出矩形截面的彎曲截面系數(shù)的表達(dá)式。(3)由彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件式(827)確定此梁橫截面的尺寸。答案:,86鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應(yīng)力,許用壓應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若荷載不變,但將截面倒置,問是否合理?何故?解題思路:(1)計(jì)算截面形心位置并計(jì)算截面對(duì)形心軸z的慣性矩。(2)作梁的彎矩圖,確定可能危險(xiǎn)截面。(3)分別計(jì)算可能危險(xiǎn)截面上的最大拉、壓應(yīng)力并確定全梁上的最大拉、壓應(yīng)力值。(4)應(yīng)用彎曲正強(qiáng)度條件式(824)和(825)校核梁的強(qiáng)度。(5)將截面倒置后,全梁上的最大拉、壓應(yīng)力值發(fā)生什么變化?答案:,89工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示,若許用應(yīng)力,求許可荷載F。解題思路:(1)作梁的彎矩圖,確定危險(xiǎn)截面及危險(xiǎn)截面上的彎矩。(2)由型鋼表查工字鋼的彎曲截面系數(shù)。(3)由強(qiáng)度條件式(827)計(jì)算許可荷載F。答案:811圖示外伸梁承受集中荷載FP作用,尺寸如圖所示。已知,許用應(yīng)力,試選擇工字鋼的型號(hào)。解題思路:(1)作梁的彎矩圖,確定危險(xiǎn)截面及危險(xiǎn)截面上的彎矩。(2)應(yīng)用強(qiáng)度條件式(827)計(jì)算截面彎曲系數(shù)。(3)查型鋼表選擇工字鋼的型號(hào)。答案: 選工字鋼812圖示結(jié)構(gòu)中,ABC為普通熱軋工字鋼梁,鋼梁在A處為固定鉸鏈支承,B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為。試求:(1)許可分布荷載集度q;(2)圓桿直徑d。解題思路:(1)圓截面鋼桿受軸向拉伸變形,工字鋼梁受彎曲變形。(2)研究工字鋼梁,由平衡方程求圓截面鋼桿所受的軸力。(3)由型鋼表查普通熱軋工字鋼的截面彎曲系數(shù);由工字鋼梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件式(827),確定許可分布荷載集度q。(4)由圓截面鋼桿的強(qiáng)度條件式(315)設(shè)計(jì)圓桿直徑d。答案:(1) (2)817由三根木條膠合而成的懸臂梁,截面尺寸如圖所示,跨度,木材的,膠合面上的,試求許用荷載值。解題思路:(1)懸臂梁需滿足彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件、彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件和膠合面上的剪切強(qiáng)度。(2)計(jì)算最大彎矩值、最大剪力值。(3)在最大彎矩值的截面上,由彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件式(827)求許用荷載值。(4)在最大剪力值的截面上,由式(811)和彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件求許用荷載值。(5)在最大剪力值的截面上,由式(810)計(jì)算橫截面上距離中性軸為25mm處的切應(yīng)力,此即膠合面上的切應(yīng)力,并與膠合面上的許用應(yīng)力比較求許用荷載值。(6)綜合考慮(3)、(4)、(5)所求得的許用荷載值,確定梁的許可荷載值。答案:822某工字鋼梁受力如圖所示,鋼材,?,F(xiàn)由變形儀測(cè)得中性層上K點(diǎn)處與軸線成方向的應(yīng)變,試求此時(shí)梁承受的荷載FP為多大。解題思路:(1)K點(diǎn)處于中性層上,是純剪切應(yīng)力狀態(tài)。(2)確定K點(diǎn)所在截面的剪力。 (3)畫出表示K點(diǎn)純剪切應(yīng)力狀態(tài)的單元體,正確表示切應(yīng)力的方向和主應(yīng)力的方位。(4)由式(817)寫出該純剪切應(yīng)力狀態(tài)的切應(yīng)力,并寫出三個(gè)主應(yīng)力。(5)利用所測(cè)得的應(yīng)變值,由廣義胡克定律式(611)解出此時(shí)梁承受的荷載FP。答案:823 工字鋼簡(jiǎn)支梁受力如圖所示,試全面校核梁的強(qiáng)度。解題思路:(1)作梁的剪力圖和彎矩圖,確定剪力最大、彎矩最大、以及剪力和彎矩都較大的截面。(2)由型鋼表查工字鋼的彎曲截面系數(shù)(表中的)和(表中的)。(3)應(yīng)用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件式(827)校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。(4)應(yīng)用彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件式(829)校核梁的切應(yīng)力強(qiáng)度。
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