圓錐曲線解答題小練習(xí)(抓差).docx

圓錐曲線解答題小練習(xí)1.已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為. 求橢圓的方程。2. 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.在直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為、。其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且。求的方程。4.已知拋物線C：y22px(p0)與橢圓1共焦點(diǎn)求p的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程；5已知圓G：x2y22xy0經(jīng)過橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B. 求橢圓的方程；6已知橢圓與拋物線x28y有相同的焦點(diǎn)，且離心率為.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；7平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離比它到直線x3的距離小2，記點(diǎn)P的軌跡為曲線. 求曲線的方程；8.已知橢圓的離心率為，直線過點(diǎn)，且與橢圓相切于點(diǎn).求橢圓的方程.9設(shè)橢圓：的離心率，右焦點(diǎn)到直線: 的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn). 求橢圓的方程；10已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8. 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程; 11 已知圓:,圓:,動(dòng)圓與外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線 C.求C的方程;12設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),滿足,且.()求橢圓的離心率;()是過三點(diǎn)的圓上的點(diǎn),到直線的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓的方程; 13已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;(2)若橢圓的短軸長為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.14在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，且橢 圓C 過點(diǎn)P(2，1).（）求橢圓C的方程；（）直線的l的斜率為，直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)求PAB面積的最大值.參考答案1.解：依題意，可得：所以，橢圓2.解：由題意可得圓的方程為，直線與圓相切，即， 2分又，及，得，所以橢圓方程為4分3.解：（1）由： 知。 設(shè)，在上，因?yàn)?，所?，解得，在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得， 解得 （不合題意，舍去）。故橢圓的方程為 。 4解：因?yàn)閽佄锞€C：y22px(p0)與橢圓1共焦點(diǎn)，所以拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為(1，0)所以1，得p2，拋物線C的準(zhǔn)線方程為x1.5解：x2y22xy0經(jīng)過橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，在圓方程中令x0得B(0，)，令y0得F(2，0)，b，c2，a，橢圓的方程為1.6解：(1)設(shè)橢圓方程為1，ab0，由c2，可得a2，b2a2c24，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.7.由拋物線的定義可知拋物線的方程為y2=4x8. （）由題得過兩點(diǎn)，直線的方程為.因?yàn)?，所以? 設(shè)橢圓方程為,2分由消去得，.又因?yàn)橹本€與橢圓相切,所以4分9 解：（），右焦點(diǎn)到直線的距離，則，且，所以，所以橢圓的的方程是：10. （2013年高考陜西卷（理）【答案】解:() A(4,0),設(shè)圓心C 11. （2013年高考新課標(biāo)1（理）【答案】由已知得圓的圓心為(-1,0),半徑=1,圓的圓心為(1,0),半徑=3. 設(shè)動(dòng)圓的圓心為(,),半徑為R. ()圓與圓外切且與圓內(nèi)切,|PM|+|PN|=4, 由橢圓的定義可知,曲線C是以M,N為左右焦點(diǎn),場半軸長為2,短半軸長為的橢圓(左頂點(diǎn)除外),其方程為. 12. 【解】()連接,因?yàn)?所以, 即,故橢圓的離心率 (其他方法參考給分) ()由(1)知得于是, , 的外接圓圓心為),半徑 到直線的最大距離等于,所以圓心到直線的距離為, 所以,解得 所求橢圓方程為. 13. （2013年上海市春季）【答案】解(1)設(shè)橢圓的方程為. 根據(jù)題意知, 解得, 故橢圓的方程為. (2)容易求得橢圓的方程為. 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),其方程為,不符合題意; 當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為. 由 得. 設(shè),則 因?yàn)?所以,即 , 解得,即. 故直線的方程為或. 14.兩個(gè)