函數(shù)的圖像與變換 Microsoft Word 文檔 (5).doc

開天教育在線7.函數(shù)圖象及其變換【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握用描點(diǎn)法和變換法作基本初等函數(shù)的圖象.2.掌握平移變換、對稱變換、翻折變換、伸縮變換等圖象變換法則.3.掌握識圖與作圖的方法與技能，對于給定的函數(shù)圖象，能從圖象的左右、上下分布范圍，變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，以及處理涉及函數(shù)圖象與性質(zhì)的一些綜合性問題.【課前熱身】1.（2010安徽）設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是（ ）A. B.C. D.2.已知函數(shù)y2xa的圖象如圖所示，則（ ）A.a1 B.a1 C.a1 D.a13.函數(shù)ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的圖象如圖，則a，b，c，d的大小關(guān)系為_.4. 把函數(shù)y=log3(x-1)的圖象向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，所得到的函?shù)解析式為_.【考點(diǎn)解讀】 一、描點(diǎn)作圖法1.作函數(shù)圖象的步驟確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值（甚至變化趨勢）；描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)的圖象.運(yùn)用描點(diǎn)法作圖象應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目性，要對所要畫圖象的存在范圍、大致特征、變化趨勢等作一個(gè)大概的研究，而這個(gè)研究要借助于函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式等理論和手段，是一個(gè)難點(diǎn). 二、變換作圖法用圖象變換法作函數(shù)圖象要確定以哪一種函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)進(jìn)行變換，以及確定怎樣的變換.1.平移變換水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個(gè)單位即可得到.即；.豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個(gè)單位即可得到.即；.2.對稱變換函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.3.翻折變換函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到. 函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到. 4.伸縮變換函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長或壓縮（）為原來的倍得到，即y=f(x)y=af(x).函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長或壓縮（）為原來的倍得到，即f(x)y=f(x)y=f().三、識圖與用圖1.討論圖象的分布范圍，即x、y的取值范圍；2.討論圖象的變化趨勢，即函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等；3.討論圖象的對稱性、周期性等.【經(jīng)典例解】題型一：作函數(shù)圖象【例1】作出下列函數(shù)的圖象.（1）y2x11；（2）ysin|x|；【變式】y|log2(x1)|.題型二：圖象變換【例2】（2010遼寧）設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）A. B. C. D.3 【變式】利用函數(shù)圖象討論方程|1x|kx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).題型三：讀圖、識圖【例3】函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象如圖.則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是（ ）【變式】如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式.題型四：用圖【例4】當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式(x1)2 f2(xb)的解集為1，求b的值.9.設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2，1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x).