宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程第2課時橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1導(dǎo)學(xué)案蘇教版.docx

第2課時 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解三種圓錐曲線的定義；2會用定義判斷點的軌跡【問題情境】問題1、汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀像橢圓、將一個圓進行均勻壓縮變形后，所得的圖形也像橢圓，它們是不是數(shù)學(xué)概念上的橢圓？怎樣來檢驗所得的曲線是不是橢圓？ 問題2、我們在必修二中，是如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的？其步驟：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ?！竞献魈骄俊浚ㄒ唬┩茖?dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1,F2，它們之間的距離的和為2c，橢圓上任意一點P到點F1,F2的距離的和為2a(2a2c),求動點P的軌跡方程（1）（2）（3）（4）（5）問題1、橢圓焦點在另一坐標(biāo)軸上的方程的形式如何？問題2、如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點在哪個坐標(biāo)軸上？ 問題3、橢圓方程的系數(shù)分別表示橢圓的什么特征？它們之間有何關(guān)系？【展示點撥】例1（1）在橢圓 中, ， ，焦點位于_軸上，焦點坐標(biāo)是 。（2）在橢圓中， ， ，焦點位于_軸上，焦點坐標(biāo)是 。例2適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1)，焦點在軸上； （2) ，焦點在軸上； （3) ，焦點在坐標(biāo)軸上。例3 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，點，分別是橢圓的兩個焦點，點為橢圓上一點。（1）求的周長；（2）若點的坐標(biāo)為，求的值。拓展延伸： 在例3（2）中，求，。例4 已知橢圓的兩個焦點分別，并且經(jīng)過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！緦W(xué)以致用】1 求下列橢圓的焦點坐標(biāo)：（1）；（2）。2適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1)，焦點在坐標(biāo)軸上； （2) ，焦點在軸上； （3) ，焦點在軸上。2 若是橢圓的兩個焦點，過作直線與橢圓交于A、B兩點，求的周長。 4已知，橢圓經(jīng)過點，兩個焦點為,求橢圓的方程.5已知方程表示焦點在軸上的橢圓，求實數(shù)的取值范圍第2課時 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、橢圓的焦點坐標(biāo)為 。2、橢圓標(biāo)的焦點為，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。3、橢圓的焦點為，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 4已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍為_5若橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為_6、動點M到兩個定點、的距離的和是，則動點M的軌跡方程是 【思考應(yīng)用】7橢圓的焦距是2，求實數(shù)的值8、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點在軸上；（2）；（3）兩個焦點坐標(biāo)分別為（0,5），（0，-5），橢圓上一點P到兩個焦點的距離為269、如果方程表示焦點在軸的橢圓，求的取值范圍.10、點P是橢圓上一點，以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，求點P的坐標(biāo)?！就卣固嵘?1、已知橢圓方程（1）若該橢圓上的點 P 到左焦點的距離是3，求點 P 到右焦點的距