高中數(shù)學(xué) 2.1 平面向量的實際背景及基本概念 1課件 新人教A版必修4.ppt

平面向量的實際背景及基本概念 已知兩個力f1和f2同時作用在一個物體上 其中f1 40n 方向向東 f2 30n 方向向北 求它們的合力 什么是向量 向量和數(shù)量有何不同 2 向量如何表示 3 什么是零向量和單位向量 4 什么是平行向量 什么是向量 向量和數(shù)量有何不同 向量 即有大小又有方向的量 數(shù)量 只有大小 沒有方向的量 在質(zhì)量 重力 速度 加速度 身高 面積 體積這些量中 哪些是數(shù)量 哪些是向量 數(shù)量有 質(zhì)量 身高 面積 體積 向量有 重力 速度 加速度 2 向量如何表示 幾何表示 向量常用有向線段表示 有向線段的長度表示向量的大小 箭頭所指的方向表示向量的方向 注 以a為起點 b為終點的有向線段記為線段ab的長度記作 讀為模 也可以表示 大小記作 練習(xí) 1 溫度有零上和零下之分 溫度是向量嗎 為什么 我們所說的向量 與起點無關(guān) 用有向線段表示向量時 起點可以取任意位置 所以數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量 如圖 他們都表示同一個向量 不是 溫度只有大小 沒有方向 不是 方向不同 說明1 滑動向量 固定向量 有向線段與向量的區(qū)別 有向線段 有固定起點 大小 方向 向量 可選任意點作為向量的起點 有大小 有方向 說明2 3 什么是零向量和單位向量 零向量 長度為0的向量 記為 單位向量 長度為1的向量 注 零向量 單位向量都是只限制大小 不確定方向的 4 什么是平行向量 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 注 1 若是兩個平行向量 則記為 2 我們規(guī)定 零向量與任一向量平行 即對任意向量 都有 三 向量之間的關(guān)系 練習(xí) 判斷下列各組向量是否平行 向量的平行與線段的平行有什么區(qū)別 b 例1 試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置 在圖中分別用向量表示a地至b c兩地的位移 并求出a地至b c兩地的實際距離 精確到1km 1 8000000 5 什么是相等向量和共線向量 長度相等且方向相同的向量叫相等向量 注 1 若向量相等 則記為 2 任意兩個相等的非零向量 都可用同一條有向線段來表示 并且與有向線段的起點無關(guān) 平行向量也叫共線向量 注 任一組平行向量都可以平移到同一直線上 o a b c c 相同 相等 b 例1 如圖 設(shè)o是正六邊形abcdef的中心 分別寫出圖中與相等的向量 o a b c d e f 練習(xí) 如圖 ef是 abc的中位線 ad是bc邊是的中線 在以a b c d e f為端點的有向線段表示的向量中請分別寫出 1 與向量cd共線的向量有 個 分別是 2 與向量df的模一定相等的向量有 個 分別是 3 與向量de相等的向量有 個 分別是 a b c d e f 7 5 2 如圖 d e f分別是 abc各邊上的中點 四邊形bcmf是平行四邊形 請分別寫出 1 與ed共線的向量 2 與fe共線的向量 3 與ed相等的向量 4 與fe相等