盤點常用的物理解題方法.doc

盤點常用的物理解題方法江西省萍鄉(xiāng)市上栗中學(xué)彭俊昌摘要：本文總結(jié)了十種常用的物理解題方法，以大量的例題，從實戰(zhàn)的角度全面解讀各種方法的解題要點，對指導(dǎo)第二輪專題復(fù)習(xí)有一定的借鑒作用。關(guān)鍵詞：常用的十種物理解題方法；例題及解答和點評在高中物理總復(fù)習(xí)中，知識內(nèi)容的復(fù)習(xí)是非常重要的一環(huán)，只有將考試說明中規(guī)定的知識內(nèi)容無一遺漏地熟練地儲備好，才有可能應(yīng)對知識面覆蓋廣泛的高考試卷；但要在決戰(zhàn)高考中取得全面的勝利，還必須全面掌握攻破這些試題的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，也就是要具備一定的解題方法。方法掌握得多了，面對變化莫測的高考試卷，才會臨危不懼，從容應(yīng)對。本文總結(jié)了常用的十種解題方法，并配有大量針對性強的例題加以說明，相信對復(fù)習(xí)備考特別是第二輪專題復(fù)習(xí)有一定的幫助。一、最常用的兩種方法1分析1.1 什么是分析法分析法是將未知推演還原為已知的思維方法，用分析法研究問題時，需要把問題化整為零，然后逐步引向待求量。具體地說也就是從題意要求的待求量出發(fā)，然后按一定的邏輯思維順序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表達(dá)為止。因此，分析法是從未知到已知，從整體到局部的思維過程。1.2 分析的三個方面（1）在空間分布上可以把整體分解為各個部分：如力學(xué)中的隔離，電路的分解等；（2）在時間上把事物發(fā)展的全過程分解為各個階段：如LC電路的充電放電等各個階段；（3）對復(fù)雜的整體進(jìn)行各種因素、各個方面和屬性的分析。1.3 分析的三個基本環(huán)節(jié)（1）化整為零：對整體進(jìn)行肢解，把部分從整體中剝離出來；（2）逐個認(rèn)識：分析各部分的特殊本質(zhì)，這是分析中重要的一環(huán)，也是確定相關(guān)物理規(guī)律的依據(jù)；（3）建立聯(lián)系：溝通各部分之間的相互關(guān)系。1.4 幾種常用的分析方法及其應(yīng)用（1）因素分析：這是對事物的各個成分、要素和構(gòu)成方式的分析。是一種粗線條的，淺層次的，大體的分析，但能使我們了解事物的概況，便于從整體上認(rèn)識事物的本質(zhì)特征，也為進(jìn)一步的細(xì)致分析奠定了基礎(chǔ)。（2）定性分析：是一種判斷性的分析，用來確定事物是否具有某種屬性或成份，以及事物發(fā)展變化的趨勢等。在物理問題中通過定性分析不僅可以初步把握問題的性質(zhì)和特點，了解有關(guān)物理量的相互依賴關(guān)系，也為進(jìn)一步的定量分析打好基礎(chǔ)。（3）定量分析：是對事物作精細(xì)的數(shù)量上的分析。事物的質(zhì)變和量變是緊密聯(lián)系和相互制約的，對任何事物的深入研究都離不開定量分析，在許多物理問題中，更多的也必須依賴于定量分析。（4）因果分析：定性分析是解決“怎么樣”的問題，定量分析是解決“有多少”的問題，因果分析是解決“為什么”的問題。因果關(guān)系是物理解題中在已知條件和未知結(jié)果間尋找聯(lián)系的基本思維方法。（5）元過程分析法：是物理學(xué)研究中的一種特殊的分析方法，也稱“微元法”。即把研究對象分割為無限多個無限小的部分，或把物理過程分解為無限多個無限小的部分，然后抽取其中的一部分加以研究。通過對所抽取的這一小部分的研究，就可以認(rèn)識整體或全過程的性質(zhì)和規(guī)律。例1如圖-1所示電路中，當(dāng)滑動頭P向下移動時，各電表的示數(shù)如何變化？圖-1解析：P向下移動時，電阻R4增大，根據(jù)串并聯(lián)電路等效電阻的關(guān)系可知外電路的總電阻R外增大；由閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流減小，所以安培表A1的示數(shù)減??；路端電壓增大，即伏特表V1的示數(shù)增大；由部分電路的歐姆定律可知，電阻R1兩端的電壓減小，即伏特表V2的示數(shù)減??；電阻R3兩端的電壓等于路端電壓減去R1和R2兩端電壓，所以R3兩端電壓增大，即V3增大；通過R3的電流增大，所以通過R4的電流減小，即A2的示數(shù)減小。點評：本題是一道典型的定性分析的問題，通過滑動變阻器的變化，應(yīng)用部分電路和閉合電路的歐姆定律，來判斷電路中局部和整體電流和電壓的變化。在分析時化整為零、逐個認(rèn)識、建立聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣。例2如圖-2所示，一個帶有塞子的容器充有一定量的空氣，其壓強PP0（P0為外界大氣壓）。當(dāng)把塞子拔掉時，外界空氣最初以多大的速率沖進(jìn)容器？設(shè)空氣密度為。圖-2解析：設(shè)小孔的截面積為S，最初沖進(jìn)容器的這一薄層空氣厚度為x，則其質(zhì)量為m=Sx。作用在這一薄層上指向容器內(nèi)的壓力（合力）F=（P0-P）S，由動能定理得： 。解得： 。點評：由于外界空氣進(jìn)入容器是一個連續(xù)變化地過程，最初是靠近小孔邊緣的一薄層空氣在內(nèi)外壓強差的作用下沖入容器，因此可以取這一薄層空氣作為研究對象進(jìn)行分析。本題充分體現(xiàn)了“微元分析法”的特點：截取物理過程中極細(xì)小的一個區(qū)間，極少量的一部分空氣作為研究對象進(jìn)行分析。在許多類似問題中，都需要對許多細(xì)微對象的積累才能得到解答。 2綜合法綜合法是將已知推演到未知的科學(xué)思維方法。用綜合法研究問題時，需從已知量出發(fā)，瞄準(zhǔn)待求量，尋根求源，逐步推理，弄清從已知量可求出哪些未知量，直至找出與待求量的關(guān)系，列出關(guān)系式求解待求量。因此，綜合法是從已知到未知，從部分到整體的思維方法。2.1 分析和綜合的關(guān)系：有分有合，交叉地使用分析與綜合的方法，才能對客觀事物有一個全面的深刻的認(rèn)識。在研究和求解中學(xué)物理問題時，同樣需要采用這種有分有合的思維方法。2.2 從能量角度綜合：能量是溝通各個物理現(xiàn)象和物理過程的最根本的屬性，直接從整個過程的能的轉(zhuǎn)化和守恒的觀點出發(fā)，可免去許多的對復(fù)雜的細(xì)節(jié)變化的處理，直達(dá)問題的癥結(jié)所在。這是綜合思想的又一具體體現(xiàn)。 例3如圖-3所示，光滑的水平軌道連接一個半徑為R的光滑半圓軌道，在水平軌道上有2002個質(zhì)量相同的小球，除第1號小球外，其它小球均靜止。第1號小球以初速度0碰撞第2號小球，在碰撞過程中損失初動能的1/2002，第2號小球碰撞第3號小球，在碰撞過程中損失第2號小球初動能的1/2002；第3號小球又碰撞第4號小球，依次碰撞下去，每次碰撞均損失前一小球初動能的1/2002，最后第2002號小球恰好能沿半圓軌道達(dá)到最高點，試求第1號小球的初速度。圖-3解析：設(shè)第1號球與第2號球碰撞后的速度分別為1和2，由動量守恒定律得： 由動能關(guān)系得： 由以上兩式解得： 由于每次碰撞所遵循的規(guī)律完全相同，分析歸納可得經(jīng)2001次碰撞后，第2002號球獲得的速度為：因為第2002號球恰好能運動到圓軌道的最高點，所以對第2002號球，根據(jù)機械能守恒定律有：在最高點有：由以上各式解得： 點評：本題通過第1、2號小球彈性碰撞的分析，通過分析歸納，逐步推理，推導(dǎo)出第2002號小球碰撞的速度，體現(xiàn)了綜合法從已知到未知，從部分到整體的思維方法。例4如圖-4所示，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，左端通過電鍵K與電池相連，電池電動勢為E，內(nèi)電阻為r，光滑金屬棒AB的質(zhì)量為m，用兩條懸線水平吊起，并剛與兩導(dǎo)軌緊密接觸，方向與兩導(dǎo)軌垂直，勻強磁場豎直向上，磁感應(yīng)強度為B。合上K后，棒AB在磁場力作用下向右飄起，升高的最大高度為h。設(shè)從合上開關(guān)到棒AB離開導(dǎo)軌所經(jīng)歷的時間為t，則t內(nèi)電源做功為多少？圖-4解析：桿飄起過程中安培力消失，桿的機械能守恒： 通電瞬間AB桿受到安培力的作用，對AB桿由動量定理得：t時間內(nèi)電源做的功為：W=qE解以上三式得：點評：本題綜合運用機械能守恒定律、動量定理和功能關(guān)系列方程，但要注意不同階段所運用的規(guī)律不同，所以要充分分析各階段金屬棒的受力和運動特點，合理選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律。二、最重要的兩種方法1隔離法1.1 什么是隔離法：指對物理問題的某些研究對象或某些過程、狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來進(jìn)行研究的方法。1.2 隔離法適用的幾種情況：（1）求解某個物體的力和運動（如連接體中的某個物體）；（2）求解某段運動中物體的運動規(guī)律；（3）求解物體間的相互作用；（4）運用適用于單個或可視為單個物體的物理規(guī)律（如牛頓運動定律、動量定理、動能定理）。1.3 運用隔離法解題的基本步驟：（1）明確研究對象或過程、狀態(tài)。選擇隔離對象的原則一是要包含待求量，二是要使所列方程數(shù)盡可能地減少；（2）將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來，或?qū)⒀芯繉ο蟮哪扯芜^程，某種狀態(tài)從運動的全過程中隔離出來；（3）對被隔離的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖和某階段的運動過程示意圖；（4）尋找未知量和已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。1.4 常見的幾種運用隔離法的情況：（1）隔離研究對象：為了求解涉及系統(tǒng)中某個物體的力和運動，尋求與該物體有關(guān)的所求量與已知量之間的關(guān)系，必須將某個物體從系統(tǒng)中隔離出來。（2）隔離運動過程：物體往往會參與幾個運動過程，為了求解涉及某個運動過程的物理量，尋求所求量與未知量之間的聯(lián)系，必須將某個運動過程從運動的全過程中隔離出來。（3）隔離的優(yōu)化選擇：一些物理問題中，往往涉及幾個研究對象和幾個運動過程，為了使解題快捷，必須認(rèn)真審題，提示物理現(xiàn)象的本質(zhì)，優(yōu)化選擇所要隔離的某個研究對象和某段運動過程。例5置于水平地面上的長方體被一斜截面分成A、B兩部分，如圖-5所示，其中=37，且A、B兩部分質(zhì)量相等，mA=mB=1kg。今A、B在一水平力F作用下一起向右以加速度a運動，若A與地面的動摩擦因數(shù)A=0.75，B與A和地面間均無摩擦，取g=10m/s2。求加速度a的大小。圖-5解析：對A、B兩物體進(jìn)行受力分析如圖-5所示。對A在水平方向由牛頓第二定律得：FNsinNA=ma對A在豎直方向由平衡條件得：Ncos+NA=mg 對B在水平方向由牛頓第二定律得：Nsin=ma 由以上三式解得： 點評：本題是一道常見的應(yīng)用隔離法解答的問題，分別隔離A、B兩物體進(jìn)行受力分析，再找到兩物體受力與加速度的關(guān)系，列出平衡方程和動力學(xué)方法即可求出待求量。例6質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖-6所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A點自由下落，打在鋼板上并立即與鋼板一起向下運動，但不粘連。它們到達(dá)最低點后又向上運動。已知物塊質(zhì)量為m時，它們恰能跨到O點。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A點自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度。求物塊向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離。圖-6解析：物塊自由下落到與鋼板碰撞前的瞬間機械能守恒： ，解得：物塊與鋼板撞擊的過程中動量守恒： ，解得：壓縮彈簧后再回到O點的過程中機械能守恒，設(shè)開始時彈簧的彈性勢能為EP： ，可解得： 物塊的質(zhì)量為2m時，碰撞前速度仍為0，設(shè)碰撞后速度為2，由動量守恒得： ，可解得：系統(tǒng)回到O點時的速度為v，碰前彈性勢能仍為EP，則由機械能守恒定律得： ，解得：到達(dá)O點后，物塊與鋼板分離，物塊作豎直上拋運動，上升的高度為：.點評：本題是一個多過程、多狀態(tài)的題目，解題時必須將每個過程和狀態(tài)隔離開來，再分析每個隔離過程或隔離狀態(tài)的運動和受力特點，選用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程，再尋求未知量和已知量之間的關(guān)系。2整體2.1 什么是整體法：指對物理問題的整個系統(tǒng)或整個過程進(jìn)行研究的方法。2.2 整體法研究適用的幾種情況：（1）當(dāng)只涉及系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的力和運動時，可整體分析對象。（2）當(dāng)只涉及研究運動的全過程而不涉及某段運動時，可整體分析過程。（3）當(dāng)運動適用于系統(tǒng)的物理規(guī)律（如機械能守恒定律，動量守恒定律）解題時，可整體分析研究對象和整體分析運動全過程的初末狀態(tài)。（4）當(dāng)可采用多種方法解題時，可整體優(yōu)化解題方法。（5）整體法不僅適用于系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對靜止或勻速直線運動，而且也適用于各物體間有相對加速度的情況。2.3 常見的幾種運用整體法的情況：（1）整體研究物體系：當(dāng)求解時不涉及系統(tǒng)中某個物體的力和運動，而只需取幾個物體組成的系統(tǒng)作為研究對象，就可尋求所求量與已知量之間的關(guān)系，則取系統(tǒng)為研究對象，加以整體分析研究。當(dāng)運用適用于物體系的物理原理，定律時應(yīng)取系統(tǒng)為研究對象。（2）整體研究運動全過程：當(dāng)所求的物理量只涉及運動的全過程而不必分析某一階段的運動情況時，可通過整體研究運動的全過程解決問題。這對于處理變力和難以分析運動過程和尋找規(guī)律的問題，顯示出極大的優(yōu)越性。（3）整體變換物理圖象：對于一些多次變化的對稱問題，運用幾何作圖的方法將物理現(xiàn)象或物理過程對稱展開，把一系列不連續(xù)的變化轉(zhuǎn)化為一連續(xù)變化的整體過程，讓待求量與已知量間的關(guān)系變得簡單明了。（4）整體的優(yōu)化選擇：整體的優(yōu)化選擇包括優(yōu)化選擇所研究的系統(tǒng)，所研究的運動過程，所研究的物理圖景及所運用的解題方法等。優(yōu)化選擇時，可能涉及上述的一個或幾個方面。例7如圖-7所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？圖-7解析：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為 ，該過程經(jīng)歷時間為，末狀態(tài)拖車的動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得： 。點評：本題中既將汽車和拖車作為一個整體，又將全部運動過程作為一個整體，體現(xiàn)了整體法解題的優(yōu)越性。但這種方法只能用在拖車停下之前，因為拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是（M+m）a。例8如圖-8所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平面上的質(zhì)量為M的特殊長木板，mM=110，平板與地面間的動摩擦因數(shù)為=2.0010-2。在板的上表面上方，存在著一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線的部分，當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f=amg，a=51，f對P的作用使P剛好不與B的上表面接觸；在水平方向P、B之間沒有相互作用力，已知物塊P開始自由落下的時刻，板B向右的速度為0=10.0m/s。P從開始下落到剛到相互作用區(qū)所經(jīng)過的時間為T0=2.00s。設(shè)B板足夠長，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=9.80m/s2。問：當(dāng)B開始停止運動那一刻，P已經(jīng)回到過初始位置幾次？圖-8解析：木板B在摩擦力作用下作減速運動直至停止，但P未進(jìn)入和P進(jìn)入相互作用區(qū)時，B所受的摩擦力不同，如果能夠把這兩個摩擦力和它們所作用的時間求出，則可用動量定理求解。P未進(jìn)入相互作用區(qū)時，B受的摩擦力為：。P進(jìn)入相互作用區(qū)時，B受到的摩擦力為： 。設(shè)P在相互作用區(qū)下落所持續(xù)的時間為T，則對P在下落的整個過程中由動量定理得：，可解得：T=0.04s。對B在整個運動過程中應(yīng)用動量定理得： 。代入數(shù)據(jù)可解得：n=11.1，取整數(shù)為n=11。所以當(dāng)B停止運動時，P已回到初始位置11次。點評：這是一道難度很大的力學(xué)綜合題，但是當(dāng)我們對研究對象的受力和運動情況進(jìn)行全面的分析后，發(fā)現(xiàn)分別對P和B在全過程中用整體法列方程可以帶來意想不到的簡便。三、事半功倍的兩種方法1圖象法物理圖象就是在坐標(biāo)系中繪出的表示兩個相關(guān)物理量之間關(guān)系的函數(shù)圖線，它能直觀形象地展示兩個物理量之間的聯(lián)系。物理圖象含有明確的物理意義，體現(xiàn)具體的物理內(nèi)容，描述清晰的物理過程。利用圖象解題時，要明確圖象中的橫軸與縱軸所代表的物理量，區(qū)分圖象中相關(guān)物理量正負(fù)值的物理意義，注意分析各段不同函數(shù)形式的圖線所表征的物理過程，注意圖線的物理意義，明確圖線并不是物體運動變化的軌道。例如，要注意圖線的斜率、截距、圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”所代表的物理量。例9老鼠離開洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比。當(dāng)它先進(jìn)到離洞穴距離為d1的甲處時速度為1，則它先進(jìn)到離洞穴距離為d2乙處時的速度是多少？從甲處到乙處需要用去的時間又是多少？圖-9解析：因為 ，所以：，可得：.因與d成反比，則 與d成正比，所以作出的 與d的圖象應(yīng)為過原點的直線，如圖-9所示。圖象下的面積即為老鼠從甲處到乙處所用的時間，則： .點評：這道題也可用微元法解答，但很復(fù)雜，且要用到特殊的數(shù)學(xué)處理方法，但用圖象法時，既直觀又簡單，雖然速度與距離d成反比，其圖線為曲線，但1/與d卻成正比，其圖線為直線，再利用圖象下的面積即為時間，即可輕松求得答案。例10將質(zhì)量為2m的長木板靜止放在光滑水平面上，如圖-10（a）所示，一質(zhì)量為m的小鉛塊（可視為質(zhì)點）以水平初速度0由木板左端恰能滑至木板右端與木板相對靜止，鉛塊運動中所受摩擦力始終不變?，F(xiàn)將木板分成長度與質(zhì)量相等的1、2兩段后緊挨著仍放在水平面上，讓小鉛塊仍以相同的初速度0由木塊1的左端開始滑動，如圖（b）所示，則下列判斷正確的是A小鉛塊仍能滑到木板2的右端與木板保持相對靜止B小鉛塊滑過木板2的右端后飛離木板C小鉛塊滑到木板2的右端前就與木板保持相對靜止D圖（b）所示過程產(chǎn)生的熱量少于圖（a）所示過程產(chǎn)生的熱量圖-10解析：（a）圖中鉛塊和長木板的0-t圖象分別如圖中紅色直線所示，t1時刻鉛塊恰好到達(dá)木板的右端，ABO的面積表示木板的長度。（b）圖中鉛塊在t2時刻滑上木塊2，之后鉛塊的速度圖線不變，木塊2的圖線如圖中綠色直線所示，由圖線可知最后鉛塊和木塊2有相同的速度，即鉛塊不會飛離木板，且此時的相對位移（即圖中四邊形的面積）小于木板的長度（即圖中三角形的面積）。所以（b）圖中產(chǎn)生的熱量小于（a）圖中產(chǎn)生的熱量。正確答案為CD。點評：此題用圖象法可以非常直觀地把兩種情況下鉛塊和木板的運動情況表示出來，而且根據(jù)v-t圖象下的面積表示物體的位移，可以知道鉛塊相對木板的位移即為圖中三角形或四邊形的面積。2估算法2.1 常見的估算問題（1）通過建立理想化物理模型估算：如將分子視為球體、將氣體要分子占據(jù)的空間視為立方體等；（2）根據(jù)物理規(guī)律估算：如以地球繞太陽作圓周運動來估算太陽的質(zhì)量等；（3）根據(jù)物理常數(shù)估算：如阿伏加德羅常數(shù)、1mol氣體在標(biāo)態(tài)下的體積為22.4L等；（4）根據(jù)日常物理知識估算：如一般人的體重為50kg，騎自行車的速度為10m/s等；（5）通過忽略次要因素估算：如忽略摩擦、忽略物體的大小等；（6）通過近似計算與平均值估算：如估算地球大氣質(zhì)量時取壓強平均為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等。2.2 估算法解決問題時應(yīng)注意的幾點（1）估算結(jié)果并不要求很準(zhǔn)，一般只要求一到兩位有效數(shù)字，但數(shù)量轉(zhuǎn)化必須準(zhǔn)確，計算過程能正確運用近似處理的思想方法，使答案合乎情理。（2）估算一無直接公式可套，它要求用物理學(xué)研究問題的方法，視復(fù)雜的實際問題為理想模型和理想過程，抓住現(xiàn)象的實質(zhì)進(jìn)行求解。（3）估算往往文字簡潔，顯性已知條件少，待求與已知量之間的聯(lián)系隱蔽，這就要求解題能從生活與生產(chǎn)實際中尋找條件，從問題的字里行間尋找突破口。例11已知地球半徑約為6.4106m，空氣的摩爾質(zhì)量約為2910-3kg/mol，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0105Pa，利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為（ ）A41016m3B41018m3C41020m3D41022m3解析：根據(jù)大氣壓產(chǎn)生的原因可知地球表面大氣的質(zhì)量為M=P04R2，所以地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為：考慮到答案中的系數(shù)均為4，所以我們只要計算一下指數(shù)即可，很快可得正確答案為B。點評：這是一道題意新穎，聯(lián)系生活實際的好題。正確掌握估算方法和原則，可以快速得到正確答案，節(jié)省寶貴的考試時間。例12試通過估算，說明飛鳥對飛機的威脅。飛機的飛行速度為400m/s.解析：鳥相對飛機的速度可認(rèn)為等于400m/s，設(shè)飛鳥的質(zhì)量為m=1kg，身體長L=40cm，撞擊過程中其質(zhì)心運動了20cm，則相互作用時間： ，由飛鳥由動量定理得： ，所以 .點評：解決本題的關(guān)鍵是對一些物理量的數(shù)值進(jìn)行設(shè)定，如鳥的質(zhì)量，鳥的身體長度等，但設(shè)定這些物理量的值時，一定要根據(jù)實際情況，取一般的可能情況，不可取一些特殊情況。四、出奇制勝的兩種方法1等效法1.1 什么是等效變換：等效變換是物理學(xué)中常用的一種思維方法。中學(xué)物理中的合力與分力，運動的合成與分解，總電阻和總電容等都是在等效思想支配下引進(jìn)的概念。1.2 等效的基本原則：保持“效果”相同是等效的唯一要求或準(zhǔn)則。必須注意，等效變換時保持的效果相同，僅是對所研究的問題而言的，不能認(rèn)不等效對象與原對象“全同”。1.3 等效的一般方法：從效果相同尋找等效關(guān)系，確定等效對象，在中學(xué)物理中主要有以下幾種情況。（1）瞬時效果：這種情況是針對研究對象某一瞬間特性去確定等效對象。如由于彈簧振子在振動過程中的每一瞬間都和做勻速圓周運動的小球在直徑上的投影點結(jié)合，因此一個簡諧振動可以等效于一個勻速圓周運動在直徑上的投影點的運動。（2）平均效果：這是從研究對象在某段時間中運動的平均效果去確定等效關(guān)系。中學(xué)物理中經(jīng)常遇到的平均阻力，平均壓強、平均速度、平均電流、平均電動勢等，從思維方法的意義上，都可以認(rèn)為是從平均效果上作一種等效變換。（3）整體效果：通常也可從研究對象總體效果出發(fā)確定等效關(guān)系。如雙線擺、等效電源、等效電阻和等效電容等，都屬于整體效果的一種等效變換。從整體效果上確定等效關(guān)系，并不限于某種具體的結(jié)構(gòu)，它可以有多種形式。1.4 中學(xué)物理中常見的幾種等效的情況：（1）等效電路：等效電路的含義很廣，無論上求等效電阻可進(jìn)行電路計算時畫出標(biāo)準(zhǔn)化電路，以及把電路中的某一部分的作用等效為一個電源等，都可歸并于等效電路。（2）等效力場：物體做加速運動時，可引入一個等效重力場，把運動問題轉(zhuǎn)化為平衡問題。當(dāng)物體在同時有重力、電場力、磁場力的復(fù)合力場中運動時，也可以引入一個等效力場，把復(fù)合場中的問題簡化為類似于重力場中的運動問題。（3）等效過程：當(dāng)我們只對物體運動變化的初始條件和最終條件感興趣，并不計較于中間所發(fā)生的具體過程時，?？捎靡恍┹^簡單的過程代替原來較復(fù)雜的過程。（4）等效擺長：如雙線擺，豎直方向振動的彈簧振子均可用等效擺長。（5）曲直互換：在物理學(xué)中曲和直在一定條件下可以完美地統(tǒng)一起來，可以相互轉(zhuǎn)化。如一個物體沿圓周運動，在極短時間內(nèi)可以看成是直線運動，一條彎曲的通電導(dǎo)線在垂直于磁場的平面內(nèi)受到的安培力與連接導(dǎo)線兩端的通電直導(dǎo)線所受的安培力相同等。例13一個半圓形的薄電阻片，如圖-11（a）所示夾在兩塊導(dǎo)體板之間時，測得電阻為R，則如圖（b）所示夾在導(dǎo)體板間時測得的電阻為多少？圖-11解析：將圖中的半圓形電阻片分成兩個四分之一薄片，設(shè)每個四分之一薄片的電阻為R0，則（a）圖中相當(dāng)于兩個電阻R0并聯(lián)，所以總電阻R0=2R在（b）圖中相當(dāng)于兩個電阻R0串聯(lián)，所以（b）圖中的總電阻Rb=2R0=4R。點評：本題從效果相同中尋找等效關(guān)系，利用分解的方法一分為二，從而快速找到兩部分的串并聯(lián)關(guān)系。例14如圖-12所示，傾角為 =37o的光滑絕緣斜面處在水平向右的范圍足夠大的勻強電場中，場強E=103N/C，有一質(zhì)量為m=310-3kg的帶電小球，以速度=1m/s沿斜面勻速下滑，取g=10m/s2。在小球沿斜面下滑到某一時刻撤去斜面，小球在此后經(jīng)時間t=0.2s內(nèi)的位移大小是多少？圖-12解析：撤去板后小球作類似平拋運動，其等效重力加速度為 。x軸方向小球作勻速直線運動，位移：x=t=10.2m=0.2m。y方向小球作勻加速運動，位移： 。所以0.2s內(nèi)小球的位移： 。點評：帶電小球作類平拋運動是一類常見的問題，解決的關(guān)鍵是找到等效重力加速度，再按平拋運動的分解方法將研究對象的運動分解為兩個適當(dāng)?shù)姆较蚣纯伞?假設(shè)法2.1 什么是假設(shè)：假設(shè)是人們以一定的經(jīng)驗材料和已知事實為依據(jù)，或以已有的科學(xué)理論和技術(shù)為指導(dǎo)，對未知事實可現(xiàn)象的原因及其規(guī)律所作的一種有一定推測性或假設(shè)性的說明。它是經(jīng)驗材料和科學(xué)理論之間的一座橋梁?？茖W(xué)的發(fā)展離不開假設(shè)，在中學(xué)物理的學(xué)習(xí)和解題中也經(jīng)常需要假設(shè)。2.2 中學(xué)物理中常用的一些假設(shè)方法（1）物理條件的假設(shè)：對研究對象假設(shè)一些外部或內(nèi)部的條件，設(shè)想某些狀態(tài)這是常用的一種方法。如假設(shè)是均質(zhì)物體，不計摩擦，受恒力作用，懸繩不可伸長，氣體的質(zhì)量一定等。（2）物理過程的假設(shè)：物理過程是指研究對象從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)經(jīng)歷的變化。由于研究對象從一個確定的狀態(tài)變化到另一個確定的狀態(tài)時，中間過程可以有不同的形式。因此，為了研究問題的需要，我們也可能對物體所經(jīng)歷的過程作不同的假設(shè)。它的具體形式主要有以下兩個方面： 并合、肢解物理過程：把物體所經(jīng)歷的客觀過程并合起來，使原來連續(xù)發(fā)生的物理過程看成一個分立的過程；反過來也可以把某一個過程肢解成幾個過程，把原來瞬息間完成的過程分解、延緩、放大，宛如電影特技中的“慢動作”。 調(diào)整、變換物理過程：對物體所經(jīng)歷的客觀過程，根據(jù)需要重新組合或設(shè)想一些其它的過程。 對于幾個矢量的方向互相牽制時，可先任意假設(shè)某一個矢量的方向為正方向。（3）矢量方向的假設(shè)：在實際物理問題中，涉及到矢量及其規(guī)律時，必須先規(guī)定一個正方向。關(guān)于矢量方向的假設(shè)，主要有以下幾種情況： 以物體的運動方向或某階段的運動方向假設(shè)為矢量的正方向。 以物體的加速度方向或受力方向假設(shè)為矢量的正方向。（4）臨界狀態(tài)的假設(shè)：臨界狀態(tài)是指物質(zhì)的狀態(tài)或某些物理性質(zhì)發(fā)生突變的關(guān)節(jié)點。在這個點前后會形成兩個明顯的階段，物體的運動狀態(tài)、受力特征、某些物理量都會發(fā)生突變。因此，處理可能存在有臨界狀態(tài)的問題，關(guān)鍵是分析清楚物理過程，注意臨界前后的不同特征。（5）極端情況的假設(shè)：一般地說，當(dāng)研究物理問題時，將其中的某些物理量取它們的極端值對這個問題作一些極端情況的設(shè)想，這樣的思維方法就稱為極端假設(shè)法。 利用極端假設(shè)法可以化難為易，便于判斷變化趨勢或找出有關(guān)結(jié)果。尤其是當(dāng)某些問題從自變量和應(yīng)變量的函數(shù)出發(fā)考慮比較困難，關(guān)系比較隱蔽，難以判斷或需要通過計算時，采用極端假設(shè)法往往有神奇的作用。 利用極端假設(shè)法可以對計算結(jié)果作初步檢驗，方法是對計算結(jié)果取自變量的極端值（或特殊值）代入檢驗，如結(jié)果是合理的，可初步判斷所得結(jié)果是準(zhǔn)確的。例15用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以0=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長.質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖-13所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動。求：在以后的運動中，A的速度有可能向左嗎？為什么？圖-13解析：假設(shè)A在某時刻的速度向左，此時A的速度為A，B、C的速度為B，彈簧的彈性勢能為EP，由動量守恒定律得：2m0=mA+（M+m）BB、C碰撞后的瞬間共同速度為，由B、C動量守恒得：m0=（M+m），解得=2m/sB、C碰撞后系統(tǒng)（包括彈簧）由機械能守恒定律得：解以上各式得： ，很顯然，EP0，而彈簧的彈性勢能不會小于零，所以假設(shè)不成立，故A的速度不可能向左。點評：本題的假設(shè)法，也就是一種反證的方法，由假設(shè)條件再推證一些物理規(guī)律或物理量與事實不符，從而得出假設(shè)條件不成立。這種方法在判斷類物理問題中很常見，希望大家加以體會。例16如圖-14所示，在半徑為r的圓柱形區(qū)域內(nèi)充滿與圓柱軸線平行的勻強磁場，一長為 的金屬棒MN與磁場方向垂直地放在磁場區(qū)域內(nèi)，棒的端點M、N恰好放在磁場邊界的圓周上。已知磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化，其變化率為 ，求其MN中產(chǎn)生的電動勢。圖-14解析：由題意可知，MN上有感應(yīng)電動勢，這種感應(yīng)電動勢無法直接計算。但如果注意MN的長為 ，結(jié)合題意，可假設(shè)兩根與MN完全相同的金屬棒，它們與MN棒一起剛好構(gòu)成圓的內(nèi)接正三角形，如圖中的MP和NP。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，這一回路中的感應(yīng)電動勢為MN上的感應(yīng)電動勢應(yīng)為全電路的1/3，所以 .點評：假設(shè)法是指對于待求解的問題，在與原題所給條件不相違背的前提下，人為地加上或減去某些條件，以使原題方便求解的方法。利用假設(shè)法處理某些物理問題，往往能突破思維障礙，找出新的解題途徑，化難為易，化繁為簡。本題就是根據(jù)題意假設(shè)兩根與MN完全相同的金屬棒，使MN與它們構(gòu)成圓的內(nèi)接正三角形，進(jìn)而利用法拉弟電磁感應(yīng)定律求解的。五、不可忽視的兩種方法1模型法物理模型是根據(jù)一定的物理現(xiàn)象，規(guī)律和條件建立起來的。各種典型的物理模型有其特有的分析方法。如果我們能對所分析的物理過程，物理現(xiàn)象通過科學(xué)的抽象，剔粗取精，去偽存真，還原為典型的物理模型，將極大地提高我們的解題能力。近年來，隨著物理高考試題對能力考查的力度加大，理論聯(lián)系實際的試題逐漸成為一種趨勢。但考生試卷的得分情況并不理想，其重要原因之一就是不少同學(xué)不會通過物理的思維、方法去將它抽象成一個典型的物理模型或過程。從某個角度講，現(xiàn)在的物理試題考查的就是學(xué)生的建模能力。例17介子由兩個夸克構(gòu)成，而夸克之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜。研究介子可通過用高能電子與介子做非彈性碰撞來進(jìn)行。由于碰撞過程難于分析，為掌握其主要內(nèi)涵，人們發(fā)展了一種簡化了的“分粒子”模型，其主要內(nèi)容為：電子只和介子的某部分（比如其中一個夸克）做彈性碰撞，碰撞后的夸克再經(jīng)過介子相互作用把能量和動量傳動給整個介子?！胺至Ｗ印蹦Ｐ涂捎孟旅娴暮喕Ｐ蛠黻U述：一個電子的質(zhì)量為m1，動能為E0，與介子的一個夸克A（質(zhì)量為m2）做彈性碰撞，介子里另一個夸克B的質(zhì)量為m3，夸克間以一根無質(zhì)量的彈簧相連，如圖-15所示。碰撞前夸克處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自然長度。試求碰撞后：（1）夸克m2所獲得的動能；（2）介子作為一個整體所具有的以彈簧的彈性勢能形式代表的介子的最大內(nèi)能。圖-15解析：由于電子與夸克做彈性碰撞，符合動量守恒和能量守恒定律，碰撞后夸克A所獲得的動能可由動量守恒和動能守恒關(guān)系式直接得出；在夸克A與夸克B相互作用的過程中，由題意知，可以類比為夸克間以一根無質(zhì)量的彈簧相連且彈簧處于自然長度，介子作為一個整體具有的最大內(nèi)能即是彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時的彈性勢能，由于彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時，兩夸克的速度相等，此壓縮過程可看做夸克發(fā)生非彈性碰撞。（1）設(shè)碰撞前電子的速度為0，碰撞后電子與夸克A的速度分