小學數(shù)學北師大2011課標版四年級認識方程 (2).docx

認識方程 一、教材分析： 關(guān)于方程和解方程的知識，在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學生在學習代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。從這個意義上說，前一節(jié)學習用字母表示數(shù)為本節(jié)課學習方程和以后的解方程打下了接觸。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。 二、學情分析： 生活中，學生已經(jīng)獲得了有關(guān)“輕重”的直觀、具體的數(shù)學活動經(jīng)驗，經(jīng)歷過對實際的量的比較活動；本學期學生又理解了用字母表示數(shù)的意義。學生具備用天平或臺秤稱物體的生活經(jīng)驗，能夠正確描述生活中的等量情景。學生對于利用天平解決實際問題較感興趣，而對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學的語言表達，則需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結(jié)合。 三、教學目標 1、知識與技能：結(jié)合情景，理解、掌握方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 2、問題解決與數(shù)學思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想。 3、情感與態(tài)度：在學生的自主探究過程中，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。 五、教學重點 理解方程的含義，會用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系。 六、教學難點 用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關(guān)系。 七、教學準備 多媒體課件、天平。 八、教學方法：談話、表演、分析、抽象、概括和交流 九、教學過程 （1）、談話告知學生這節(jié)課要學習的內(nèi)容。 1、方程這節(jié)課在整個小學數(shù)學里具有特殊的意義方程那么重要我們應(yīng)該怎么學呢？2、編書的人為了讓我們學會方程特意把方程編成“連環(huán)畫”的形式，看來這節(jié)課很有看頭哦！今天我不但愿意把它看成連環(huán)畫，還要把它看成連續(xù)劇來看呢。3、很多人認為第四幅圖結(jié)論的沒說清楚。也就是說這個結(jié)論沒把什么是方程說清楚，那我們應(yīng)該怎樣才能把它說清楚呢。這就是今天我們要做的事。 （2）、學生獨立看書，研究“四幅連環(huán)畫”中告訴了我們什么知識？ 師：希望你們自己能看懂這四幅圖的內(nèi)容，有信心嗎？（有）好！我們現(xiàn)在一起來看這四圖，你們可以邊看邊聊，現(xiàn)在我們來簡單地說說四幅圖講了些什么？第一幅圖講什么事呢？（生個別回答）生：天平的左邊放 一個空水杯，右邊放一個100克的砝碼，這時候天平是平衡的，說明了空杯子重100克。（用一句話告訴了我們什么？空杯子有多重？好，空杯子有100克。）第二幅圖干什么呢？往空杯子里做什么事了？（倒水）師：這時候 往空杯子里倒?jié)M了水出現(xiàn)了什么情況？（不平衡）。師：第一集是平衡的，但往空杯子倒?jié)M了水天平出現(xiàn)了不平衡的現(xiàn)象。第三集呢？小男孩先在右邊加一個砝碼，這時候天平有一些變化，但還是不平衡，小男孩又往右邊加一個砝碼天平還是不平衡。說明是在找平衡。第四集呢？（找到了平衡）給連續(xù)劇起名字：我們應(yīng)該給這四集電視劇起個怎樣的名字？師引導學生（生：找平衡） （3）、一起表演連續(xù)?。何覀円黄饋碛脛幼鞅硌葸B續(xù)劇：一起說：天平來啦！1、 左邊放一個空杯子，右邊放一個100克的砝碼，這時候的天平是怎樣的？（平衡的）。2、 當往杯子里倒?jié)M了水天平又是怎樣的？（不平衡）師：哪邊重哪邊輕？左邊重右邊輕師：觀察下你的動作有向左邊傾斜了沒有？3、 第三集第一幅圖怎樣？（天平有些變化）第二幅圖呢？（天平右邊重左邊輕）師：把動作做出來。4.第四集又怎樣呢？（平衡了） （4）、表演連續(xù)劇 1、如果我們來表演連續(xù)劇能把手勢動作加上去又會怎么樣呢？我們要不要一起玩一下？（要）好！現(xiàn)我想請三位同學和我一起來表演一下，誰愿意？（三位同學上來，選圖）師提出講連續(xù)劇的要求：師：老師出示四個詞語，要求每幅圖分別用上對應(yīng)的詞語：平衡、如果、式子、等式。應(yīng)怎樣過渡到下一集呢？你們商量一下：特別是每一集說完時應(yīng)怎樣過渡到下一集呢？我認為把問題提出來如：（那會怎么樣呢？請看下一集，這多好啊）2、把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。 引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。 質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 一杯水的重量是多少，怎樣表示？ 引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道） 如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？ 學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。 追問：如果用未知數(shù)x 來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？ 學生匯報：lOO+x (師板書) ；再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？ （天平兩邊不平衡） 哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？ 學生回答：lOO+x 100。 怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼） 教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。 學生分組討論，教師巡視指導 匯報時引導學生用式子表示：lOO+x200lOO+x300。 并引導學生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。 讓學生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？ 引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？ (一杯水的重量等于250g)；你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎？ 學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x=250（師板書） 師：你們知道什么是方程？我們什么時候要用到方程？為了干什么才列方程？（為了解決問題的時候就要列方程。）為了解決問題有很多方法，當今天我們用什么方法解決問題？（方程）如：把100 X 250 放在一起，我們找到平衡。用方程來解決問題的核心是什么？我們必須要找到平衡關(guān)系才能列出方程。平衡力哪幾個條件？100、X 250把這幾個條件之間的數(shù)量關(guān)系找到，你就能列出方程。 （3）、深化認知。 1、在第三集連環(huán)畫中為什么要把砝碼換來換去？為什么一定要讓天平兩邊相等？ 2、第三集中100+x200和100+x300是不是方程？這是不等式，能不能讓我們知道x指幾？出示方程意義：含有未知數(shù)的等式叫方程。（含有未知數(shù)的不等式還叫不等式，是不是有點偏心，這個偏心有沒有道理？） 3、說方程時能想到天平嗎？天平要處于怎樣一種狀態(tài)？ （4）、應(yīng)用提升 1.基礎(chǔ)題。出示天平圖，學生看圖寫方程。 2.抽象概括。 問：如果真要寫方程，沒有天平怎么辦？ （1）設(shè)x，（2）找相等，（3）列方程，（4）解方程。 3.進一步抽象。 4.判斷書上兩個小朋友寫在黑板上的式子是不是方程（9個式子）。出示文字題：一個數(shù)的3倍加上6是12，這個數(shù)是多少？這句話與上面其中一個方程的意思一樣，找一找，是哪個？（3x+6=12）引出：看文字也能列出方程。 十、總結(jié)知識。 （1）出示