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空間幾何體的體積 正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為6 它的體積為 1 長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 寬 對(duì)角線長(zhǎng)分別為5 3 7 則它的體積為 2 正方體的一條面對(duì)角線長(zhǎng)為72 那么它的體積為 3 正方體的體積為8 那么它的表面積為 4 長(zhǎng)方體的共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為6 8 12 它的體積為 棱柱 圓柱 可由多邊形 圓 沿某一方向平移得到 因此兩個(gè)底面相等 高也相等的棱柱 圓柱 都具有相等的體積 祖暅原理 1 把邊長(zhǎng)為4和8的矩形繞其一邊卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面 則圓柱的體積為 2 底面半徑為2 高為4 那么它的內(nèi)接正方體的體積為 內(nèi)接正三棱柱的體積為 外切正三棱柱的體積為 3 一個(gè)底面為棱形的直四棱柱的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為9和15 高是5 則它的體積為 類似地 底面積相等 高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等 三棱錐體積 1 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4 側(cè)棱長(zhǎng)為3 那么它的體積為 2 一個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形 且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為2 3 4 則其體積 3 一個(gè)圓錐的底面和已知圓柱的相等 它們的高也相等 則它們的體積比為 將邊長(zhǎng)為a的正方形abcd沿對(duì)角線ac折起 使b d兩點(diǎn)間距離變?yōu)閍 求所得三棱錐d abc的體積 a b c d 將邊長(zhǎng)為a的正方形abcd沿對(duì)角線ac折起 使b d兩點(diǎn)間距離變?yōu)閍 求所得三棱錐d abc的體積 a b c d 求棱長(zhǎng)為a的正四面體的體積 若正四棱錐的底面積是s 側(cè)面積是q 則它的體積為 正方體abcd a1b1c1d1中 e f分別是bb1 dd1的中點(diǎn) 棱長(zhǎng)為a 求四棱錐d1 aec1f的體積 e f 臺(tái)體 棱臺(tái) 圓臺(tái) 的體積可以轉(zhuǎn)化為錐體的體積來(lái)計(jì)算 如圖 如果臺(tái)體的上 下底底面面積分別為 高為 可以推得它的體積為 1 一圓臺(tái)的上下兩底的半徑為2和3 高為2 那么它的體積為 2 圓臺(tái)的側(cè)面積為144 側(cè)面展開(kāi)圖是半圓環(huán) 圓臺(tái)上 下兩底半徑之比為1 3 求它的體積 柱 錐 臺(tái)體積關(guān)系 球的體積 2 大正方體內(nèi)切一球 球又內(nèi)接一個(gè)小正方體 則三個(gè)幾何體的體積之比為 1 一球的表面積為36 那么它的體積為 球的表面積 o o2 o1 求正四面體的內(nèi)切球和它的外接球的體積之比
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