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福鼎市十校聯合體2013-2014第二學期八年級期中數學試卷(時間:90分鐘 總分:100分 )班級 姓名 座號 得分 一、 選擇題。(每題3分,共30分)1、下列從左到右的變形,是因式分解的是( )a、 b、c、 d、2、不等式的解集在數軸上表示正確的是( )adcb3、一個等腰三角形的頂角是,則它的底角是( )a、 b、 c、 d、4、已知的三邊長分別是6cm、8cm、10cm,則的面積是( )a、24 b、30 c、40 d、485、將圖形按逆時針方向旋轉900后的圖形是( ) a b c d6、因式分解的結果是( )a、 b、 c、 d、7、下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是( )a、 b、 c、 d、8、如圖,中,ab=5cm,ac=3cm,bc的垂直平分線分別交ab、bc于點d、e,則的周長( )cma、 6 b、 7 c、 8 d、9題8題9bb9、在直角紙片中,已知=,ab=6,,bc=8,折疊紙片使ab邊與ac邊重合,b點落在點e上,折痕為ad,則bd的長為( ) ,a、3 b、4 c、5 d、610、函數的圖象與x、y軸分別交于點a、b,點p為直線ab上的一動點(),過p作pcy軸于點c,若使的面積大于的面積,則p的橫坐標x的取值范圍是( )a、 b、 c、 d、題10題12a二、填空題(每題2分,共16分)11、因式分解: = ; 12、如圖,abc中,c=90,a=30,bd平分cba交ac于點d,若cd=2cm,則ad= cm。13、不等式的解集是 ;14、如圖,在abc和def中,已知:ac=df,,bc=ef,要使abcdef,還需要的條件可以是 ;(只填寫一個條件)題1515、如圖,點p是 aob的角平分線上一點,過點p作pcoa于點c,且pc=3,則點pg到ob的距離等于 ;題14b16、如圖,abc繞頂點b順時針旋轉60得到dbe,則cbe= ;17、如果那么代數式的值是 18、abc中,ab=bc,a=40,點d為ac邊上任意一點(不與點a、c重合),當bcd為等腰三角形時,abd的度數是 ;題18題16三、解答題17、(本題8分)因式分解:(1)、 (2)、18、(本題8分)如圖,a=d=90,ac=bd,(1)求證:ab=cd(2)請判斷obc的形狀,并說明理由。19、(本題7分)解不等式組,并把解集在數軸上表示出來20、(本題7分)如圖,已知abc三個頂點的坐標分別為a(-2,-1),b(-3,-3),c(-1,-3),(1)、畫出abc向右平移三個單位的對應圖形,并寫出的坐標;(2)、畫出abc關于原點o對稱的,并寫出的坐標;21、(本題7分)暑假期間,兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游,他們聯系了報價均為每人1000元的兩家旅行社。經協商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位家長全額收費,學生都按7折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:學生、家長都按8折收費。假設這兩位家長帶領名學生去旅行,甲、乙旅行社的收費分別為,(1)、寫出與的函數關系式。(2)、學生人數在什么情況下,選擇甲旅行社更省錢?22、(本題7分)甲、乙兩人騎車前往a地,他們距a地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:(1)、甲、乙兩人的速度各是多少?(2)、求甲距a地的路程s與行駛時間t的函數關系式。(3)、直接寫出在什么時間段內乙比甲距離a地更近?(用不等式表示)23、(本題10分)情境觀察:將矩形abcd紙片沿對角線ac剪開,得到abc和,如圖1所示,將的頂點與點a重合,并繞點a按逆時針方向旋轉,使點d,a(),b在同一條直線上,如圖2所示,觀察圖2可知:旋轉角= ,()與bc相等的線段是 。圖1圖2問題探究:如圖3,abc中,agbc于點g,以a為直角頂點,分別以ab、ac為直角邊,向abc外作等腰直角abe和等腰直角acf,過點e、f作射線ga的垂線,垂足分別為p、q,試探究ep與fq之間的數量關系,并證明你的結論。圖3 圖4關系拓展:如圖4,已知正方形abcd,p為邊bc上任意一點,連結ap,把ap繞點p順時針方向旋轉90,點a對應點為點,連接,求的度數。-密-封-裝-訂-線-福鼎市十校聯合體2013-2014第二學期八年級期中數學試卷(時間:90分鐘 總分:100分 命卷人:何建斌)題號一二17181920212223得分得分學校 班級 姓名 座號 一、 選擇題。(每題3分,共30分)題號12345678910答案二、填空題(每題2分,共16分)11、 ;12、 ;13、 ;14、 ;15、 ;16、 ;17、 ;18、 ;三、解答題(17、(本題8分)因式分解;(1)、 (2)、解: 解:18、(本題8分)19、(本題7分) 20、(本題7分)21、(本題7分)解:22、(本題7分)23、(本題10分)情境觀察:旋轉角= ,與bc相等的線段是 。()圖1圖2圖3問題探究:聯系拓展: 圖4-密-封-裝-訂-線-福鼎市十校聯合體2013-2014第二學期八年級期中數學試卷參考答案學校 班級 姓名 座號 一、 選擇題。(每題3分,共30分)題號12345678910答案cddadadcad二、填空題(每題2分,共16分)11、 x(x-3) ;12、 4 ;13、 x1 ;14、 自評 ;15、 3 ;16、 60 ;17、 -32 ;18、 30或15 ;三、解答題(共54分)17、(本題8分)因式分解;(1)、 (2)、解:=m-(2n) 1分 解:=2(a-2a+1)2分 =(m+2n)(m-2n) 4分 =2(a-1)4分18、(本題8分)(1)、證明:a=d=90(在rtabc和dcb中) ac=bd bc=bc3分 abcdcb4分 ab=cd5分(2)、obc是等腰三角形6分 abcdcb obc=ocb7分 ob=oc8分19、(本題7分)解:解不等式 得:x22分 解不等式得:x-14分把不等式、解集在數軸上表示如下: 5分不等式組的解集為:-1x27分20、(本題7分)解:(1)、圖略2分 (1,-1)3分(2)、圖略6分(2,1)7分21、(本題7分)解:(1)、=700x+20002分=800x+16004分(2)、當時,即:700x+2000800x+16006分 x4 7分答:當學生人數超過4分時,選擇甲旅行社更省錢。8分22、(本題7分)解:(1)、=30(km/h)1分=25(km/h) 2分(2)、設甲的函數關系式為s=kt+b,把(0,50),(2.5,0)代入解得: k=-25 b=50其關系式為:s=-25t+50(3)、1t2.523、(本題10分) 90 , ad 2分。圖3問題探究:解:ep=fq3分agb=e
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