拋物線標(biāo)準(zhǔn)教案.doc

1、教材分析課程名稱：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容和地位：本章對拋物線的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因為學(xué)生對橢圓、雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉了，這里精簡介紹，學(xué)生是完全可以接受的，講解時應(yīng)采用類比的方法讓學(xué)生探究、合作交流等方式得出拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，最后反思應(yīng)用。本課是學(xué)習(xí)拋物線的性質(zhì)及其應(yīng)用的基礎(chǔ)。拋物線的定義很簡單但非常重要，學(xué)習(xí)時要注意和橢圓、雙曲線的第二定義相聯(lián)系，為深刻體會圓錐曲線的統(tǒng)一定義作好充分準(zhǔn)備。教學(xué)重點：1.拋物線的定義、焦點、準(zhǔn)線。 2.拋物線的四種方程形式以及p的意義。教學(xué)難點：1.運用坐標(biāo)法建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.拋物線定義及焦點、準(zhǔn)線知識的靈活運用。2、課時規(guī)劃課時：3課時3、教學(xué)目標(biāo)分析1.知識目標(biāo)：理解和掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。2.能力目標(biāo)：掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，會求拋物線的焦點、準(zhǔn)線及方程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、探究的思想。3.德育目標(biāo)：根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，對學(xué)生進(jìn)行運動、變化、對立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育。4、教學(xué)思路1.拋物線的定義以及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，拋物線的簡單幾何性質(zhì)；2.拋物線的例題分析；3.易錯點與典型題型分析；4.本課數(shù)學(xué)方法與知識總結(jié)。5、教學(xué)過程設(shè)計必講知識點1、 知識梳理1. 拋物線的定義（與橢圓與雙曲線第二定義的對比）定義：我們把平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線（不經(jīng)過點F）距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。2. 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)（見附表1）推導(dǎo)：(1)建立坐標(biāo)系取經(jīng)過焦點F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，x軸與直線l 相交于點K，以線段的垂直平分線為y 軸，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)|KF|=p(p0)，那么焦點F的坐標(biāo)為（，準(zhǔn)線l的方程為（2）轉(zhuǎn)換設(shè)點M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d.由拋物線的定義，拋物線就是集合（3）建立關(guān)系式化簡得將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px 方程叫拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是它的準(zhǔn)線方程是強調(diào)：p的幾何意義；已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y22px（p0），迅速寫出它的焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；已知拋物線的焦點F(,或準(zhǔn)線方程（p0）.3. 拋物線的性質(zhì)(見表2)(1)范圍；（2）對稱性；（3）頂點；（4）離心率；（5）焦半徑.2 拋物線的例題分析（略）3 易錯點與典型例題易錯點：（1）拋物線的定義；（2）拋物線的焦點位置典型例題：（1）拋物線與橢圓和雙曲線的綜合問題；（2）與拋物線有關(guān)的最值問題4 數(shù)學(xué)方法與知識點總結(jié)本課最主要的數(shù)學(xué)方法是數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的方法解決關(guān)于拋物線的綜合問題。掌握：（1）拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程以及應(yīng)用； （2）拋物線的幾何性質(zhì)及拋物線的典型例題附表1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程表2，拋物線的幾何性質(zhì)圖像標(biāo)準(zhǔn)