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1 三視圖講義 一 投影的分類 1 中心投影法 如圖一 2 平行投影法1 斜投影法 如圖二 2 正投影法 如圖三 二 正投影法的基本原理1 正投影法和三視圖 如圖四 五 六 用正投影法在一個投影面上得到的一個視圖 只能反映物體一個方向的形狀 不能完整反映物體的形狀 因此 要表示物體完整的形狀 就必須從幾個方向進行投射 畫出幾個視圖 通常用三個視圖表示 即主視圖 右視圖 俯視圖 在V面上形成自前方投射所得的主視圖 在H面上形成自上方投射所得的俯視圖 在W面上形成自右方投射所得的右視圖 令V面保持正立位置不動 將H面 W面分別繞它們與V面的交線向上 向右旋轉90 與V面展成同一個平面 得到物體的三視圖 三個相互垂直的投影面構成三投影面體系 兩個投影面的交線OX OY OZ稱為投影軸 三投影軸交于一點O 稱為原點 為了將物體的三個圖畫在一張圖紙上 須將三個投影面展開到一個平面上 規(guī)定正面V不動 將水平面和側面沿OY軸分開 并將水平面繞OX軸向上旋轉90 隨水平面旋轉的OY軸用OYH表示 將側面繞OZ軸向右旋轉90 隨側面旋轉的OY軸用OYW表示 旋轉后 俯視圖H在主視圖的上方 右視圖W在主視圖的右方 2 2 三視圖的投影關系 如圖七 三條投影規(guī)律 主視圖與俯視圖反映物體的長度長對正 主視圖與右視圖反映物體的高度高平齊 俯視圖與右視圖反映物體的寬度寬相等 3 三視圖與物體方位的對應關系 如圖八 主視圖反映物體的上 下和左 右的相對位置關系 俯視圖反映物體的前 后和左 右的相對位置關系 右視圖反映物體的前 后和上 下的相對位置關系 3 4 第一角法與第三角法的區(qū)別 如圖九 1 將物體放在第一分角內 H面之上 V面之前 W面之左 而得到的多面正投影稱為第一角畫法 第一角畫法是將物體置于觀察者與投影面之間進行投射 2 將物體放在第三分角內 H面之下 V面之后 W面之左 而得到的多面正投影稱為第三角畫法 第三角畫法是將投影面置于觀察者與物體之間進行投射 把投影 面看作透明的 3 第三角畫法的俯視圖和仰視圖與第一角畫法俯視圖和仰視圖的位置對換 第三角畫法的左視圖和右視圖與第一角畫法的左視圖和右視圖的位置也對換 4 5 正投影法的基本特性1 真實性 如圖十 當直線 曲線或平面平行于投影面時 直線或曲線的投影反映實長 平面的投影反映真實形狀 2 積聚性 如圖十一 當直線或平面 曲面垂直于投影面時 直線的投影積聚成一點 平面或曲面的投影積聚成直線或曲線 3 類似性 如圖十二 當直線 曲線或平面在傾斜于投影面時 直線或曲線的投影仍為直線或曲線 但小于實長 平面圖形的投影小于真實圖形的大小 且與后者類似 像這種原形與投影不相等也不相似 但兩者邊數(shù) 凹凸 曲直及平行關系不變的性質稱為類似性 5 6 明確視圖中線框和圖線的含義 如圖十三 1 視圖中的每個封閉線框 通常表示物體上一個表面 平面或曲面 的投影 2 相鄰兩線框或大線框中有小線框 則表示物體不同位置的兩個表面 可能是兩表面相交 如圖A B C面依次相交 也可能是同向錯位 如上下 前后 左右 如俯視圖中大線框六邊形中的小線框圖 就是六棱柱頂面 下 與圓柱頂面 上 的投影 3 視圖中的每條圖線 可能是立體表面有積聚性的投影 如圖所示主視圖中的1 是圓柱頂面9的投影 或是兩平面交線的投影 如圖所示主視圖中的2 是A面與B面交線10的投影 也可能是曲面轉向輪廓線的投影 如圖所示主視圖中的3 是圓柱面前后轉向輪廓11的投影 7 相貫線的畫法與識讀 如圖十四 十五 1 相貫線一般為封閉的空間曲線 特殊情況下可能是平面曲線或直線 2 相貫線是兩立體表面的共有線 相貫線上的點是兩立體表面的共有點 6 三 軸測圖的基本知識1 軸測圖的分類1 根據(jù)投射方向與軸測投影面的相對位置 軸測圖分為兩類 投射方向與軸測投影面垂直所得的軸測圖稱為正軸測圖 投射方向與軸測投影面傾斜所得的軸測圖稱為斜軸測圖 2 軸間角與軸向伸縮系數(shù)是繪制軸測圖的兩個主要參數(shù) 正 斜 軸測圖按軸向伸縮系數(shù)是否相等分為等測 二等測 不等測三種 2 軸測圖的基本性質1 物體上互相平行的線段 軸測投影仍互相平行 平行于坐標軸的線段 軸測投影仍平行于相應的軸測軸 且同一軸向線段的所有線段的軸向伸縮系數(shù)相同 2 物體上不平行于軸測投影面的平面圖形 在軸測圖上變成原形的類似形 如正方形的軸測投影為菱形 圓的軸測投影為橢圓 3 正等軸測圖1 軸間角和軸向伸縮系數(shù) 如圖十六 正等軸測圖各軸向伸縮系數(shù)均相等 p q r 0 82畫圖時 物體長寬高三個方向的尺寸均要縮小為原大的82 為了作圖方便 通常用簡化的軸向伸縮系數(shù) 即p q r 1 這樣畫出的正等測圖 沿各軸向長度是原長的1 0 82 1 22倍 但形狀沒有改變 2 常用的軸測圖畫法是坐標法 如圖十七 十八 作圖時 先定出直角坐標軸和坐標原點 畫出軸測軸 再按立體表面上各頂點或線段端點的坐標 畫出其軸測投影 然后連接有關點 完成軸測圖 7 4 斜二軸測圖1 軸間角和軸向伸縮系數(shù) 如圖十九 軸測投影面平行于一個坐標平面 投影方向傾斜于軸測投影面時 即得斜二軸測圖 XOZ坐標平面平行于軸測投影面 X Z軸的軸向伸縮系數(shù)p r 1 軸測軸OY與水平線成45角 其軸向伸縮系數(shù)q 0 5