《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

教學(xué)設(shè)計(jì)方案 雙河學(xué)校 肖勇課程名稱(chēng)二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)技能：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù) 的性質(zhì)；3、理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識(shí)二、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、分析、比較、概括等能力。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)美，曲線的平滑美。滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景在研究一種函數(shù)時(shí)，它的圖象和性質(zhì)對(duì)我們來(lái)說(shuō)非常重要。今天我們就來(lái)結(jié)識(shí)二次函數(shù)的圖象。請(qǐng)同學(xué)們自己先試著畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象。（1）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出函數(shù)的圖像。（2）請(qǐng)學(xué)生展示所畫(huà)的圖形，肯定學(xué)生的表現(xiàn)，然后用直尺板演作圖過(guò)程，畫(huà)出規(guī)范的圖像，同時(shí)指出自變量x可以取任意實(shí)數(shù)，只需要畫(huà)出圖像的一部分即可，而且描的點(diǎn)越多圖像越精確。學(xué)生們過(guò)去已熟知了畫(huà)函數(shù)圖象的方法：列表、描點(diǎn)、連線。因此在這一問(wèn)題上教師不作過(guò)多提示，完全把這跳一跳，摸得著的問(wèn)題完全交給學(xué)生。活動(dòng)2 議一議：請(qǐng)同學(xué)們觀察y=x2的圖象的性質(zhì)，然后分組探討。做一做：（1）教師問(wèn)：二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它與二次函數(shù)y=x2的圖象有了什么變化？（1）讓學(xué)生概括圖像的特點(diǎn)，提示學(xué)生從開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)性等方面考慮。（2）肯定學(xué)生的表現(xiàn)，講解：這樣的曲線通常叫做拋物線。他有一條對(duì)稱(chēng)軸，拋物線于它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。（3） 提示學(xué)生從圖像開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸幾方面分析函數(shù)圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在此問(wèn)題上，不需要按課本上的問(wèn)題一一疊列給學(xué)生，而是盡量充分發(fā)揮學(xué)生的觀察能力；再者學(xué)生已研究過(guò)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)，已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)圖象的方法和能力，積累了研究函數(shù)圖象要“研究什么”的經(jīng)驗(yàn)，有了一定“模式”， 圖象形狀：拋物線（由教師給出） 與x、y軸交點(diǎn)； y隨x的增減性； 圖象的對(duì)稱(chēng)性。及系數(shù)與圖象的關(guān)系?；顒?dòng)31、 歸納分析的性質(zhì)二、練一練：若正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為s，試求出面積s與邊長(zhǎng)a的關(guān)系式，并畫(huà)出圖象。學(xué)生互相交流，討論，然后舉手回答：當(dāng) a0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線自左向右下降。頂點(diǎn)是拋物線上位置最高的點(diǎn)。當(dāng) a0 時(shí)，二次函數(shù)具有這樣的性質(zhì)：當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減少；當(dāng)x=0 時(shí)，函數(shù)取最小值y=0。學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，辨證出圖象只在第一象限存在。學(xué)生對(duì)比前面的總結(jié)，歸納方式概括出當(dāng) a0 時(shí)函數(shù)圖象的性質(zhì)，既讓學(xué)生掌握了知識(shí)，又提高了學(xué)生歸納，總結(jié)的能力。在語(yǔ)言問(wèn)題上，為了規(guī)范化，教師要給以糾正。 在實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題上，教師先不要進(jìn)行過(guò)多的提醒，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)自變量“x”的取值范圍的特殊性?；顒?dòng)4反思評(píng)價(jià)： 本節(jié)課只是學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，并用其性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生通過(guò)觀察說(shuō)明性質(zhì)，向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想：讓學(xué)生自主探索函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生拓展思路，注重方法的多樣性。我認(rèn)為這節(jié)課有兩方面的突破：一是學(xué)生的思維得到了很好的訓(xùn)練和發(fā)展。以往解決這類(lèi)問(wèn)題，常常教師講解例題，學(xué)生模仿練習(xí)。這節(jié)課中，我從學(xué)生能做的簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，逐步深入，通過(guò)觀察、討論和交流，歸納出圖像的性質(zhì)。、圖象“拋物線”是軸對(duì)稱(chēng)圖形；、與x、y軸交點(diǎn)（0，0）即原點(diǎn)；、a的絕對(duì)值越大拋物線開(kāi)口越大，a0，開(kāi)口向上，當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），y隨x的增大而減?。▂隨x的減小而增大）當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。゛0，開(kāi)口向下，當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。┊?dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大） 二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)得到了很好的落