4.4解直角三角形的應(yīng)用（2）.doc

4.4 解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、理解坡度、坡角等概念，會(huì)應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與坡度、坡角有關(guān)的問(wèn)題；2、進(jìn)一步培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；3、掌握數(shù)學(xué)建模思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)坡度、坡角的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：怎樣合理構(gòu)造直角三角形以及正確選擇邊角關(guān)系式解直角三角形。教學(xué)過(guò)程;一、復(fù)習(xí)引入1、在RtABC中，C=90，a、b、c、A、B五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系式？2、在RtABC中，C=90，A=50，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件后，解出這個(gè)直角三角形。說(shuō)說(shuō)你補(bǔ)充的條件和你解這個(gè)三角形的步驟。二、 新課引入海中有一個(gè)小島A，該島四周9海里內(nèi)有暗礁，今有貨輪由西向東航行，開(kāi)始在A島南偏西60的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西30的C處,之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流。例1、熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m） 例2、如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30，再往塔的方向前進(jìn)50m至C處.測(cè)得仰角為60，小明的身高1.5 m.那么該塔有多高?(結(jié)果精確到1 m)，你能幫小明算出該塔有多高嗎?DABBDCC三、跟蹤訓(xùn)練：1、 建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC 40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角是54，觀察底部B的仰角為45，求旗桿的高度（精確到0.1m）2、如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是 海里（不作近似計(jì)算）.3、如圖，是一張寬m的矩形臺(tái)球桌ABCD，一球從點(diǎn)M（點(diǎn)M在CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點(diǎn)，如果MC=n,CMN=.那么P點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為 _4、如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于 5、目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）6、建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳樓是目前我國(guó)現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖）喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉，在30米高的光岳樓頂樓P處，利用自制測(cè)角儀測(cè)得正南方向商店A點(diǎn)的俯角為60，又測(cè)得其正前方的海源閣賓館B點(diǎn)的俯角為30（如圖）求商店與海源閣賓館之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）7、如圖，海島A四周20海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60，航行24海里到C，見(jiàn)島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？8、一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，上底BC=4，高BE=6，CD的坡比求出坡角和壩底寬AD（單位是米，結(jié)果保留根號(hào)）四、課堂小結(jié)：用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審題，通過(guò)圖形(題目沒(méi)畫(huà)出圖形的，可自己畫(huà)出示意圖)，弄清已知和未知；(2)找出有關(guān)的直角三角形，或通過(guò)作輔助線產(chǎn)生有關(guān)的直角三角形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題；(3)根據(jù)直角三角形元素(邊、角)之間關(guān)系解有關(guān)的直角三角形五、思考題同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：水庫(kù)大壩的橫斷面是梯