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15 3分式方程 1 復習回顧 1 如何解下列的一元一次方程 請把解方程的步驟說出來 解 去分母 兩邊同時乘以6 得 2x 3 x 1 去括號得 移項得 合并同類項得 系數化為1得 2x 3x 3 2x 3x 3 x 3 x 3 請觀察這方程結構特點 2 議一議 分式方程 3 下列方程是分式方程的有 A B C D E F A C D F 練一練 4 20 x 20 x 方程中各分母的最簡公分母是 解 方程兩邊同乘 20 x 20 x 得 檢驗 將x 5代入原方程中 左邊 4 右邊 因此x 5是原分式方程的解 5 歸納 解分式方程的基本思路是將分式方程轉化為整式方程 具體做法是 去分母 即方程兩邊同乘最簡公分母 這也是解分式方程的一般思路和做法 解分式方程的基本思路是將分式方程轉化為整式方程 具體做法是 去分母 即方程兩邊同乘最簡公分母 這也是解分式方程的一般思路和做法 齊讀課本P27歸納 6 解得 檢驗 試一試 解 方程兩邊同乘最簡公分母 得整式方程 將代入原分式方程 檢驗發(fā)現分母和 相應的分式無意義 因此不是分式方程的解 此分式方程無解 7 因此解分式方程可能產生增根 解分式方程必須檢驗 活動三 為什么要檢驗的原因 產生的原因 8 歸納 一般地 解分式方程時 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0 因此應如下檢驗 將整式方程的解代入最簡公分母 如果最簡公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個解不是原分式方程的解 9 增根又是怎么產生的 10 關于分式方程的增根 增根產生的原因 我們在方程的兩邊同乘以的代數式有可能取值為零或使得原分式方程分母為零造成的 分式方程的增根是適合去分母后的整式方程但不適合原分式方程的根 探究 11 2020 2 4 12 解下列分式方程 1 2 活動四 操練 13 解下列分式方程 1 解 方程兩邊同乘x x 3 得 2x 3x 9 解得 X 9 檢驗 x 9時 x x 3 0 x 9是原分式方程的解 14 解下列分式方程 2 方程兩邊同乘 x 2 得 解 方程可變形為 1 x 1 3 x 2 解得 X 2 檢驗 x 2時 x 2 0 x 2不是原分式方程的解 原分式方程無解 15 解方程 得 x 1 2 x 1 4 原方程無解 x 1 檢驗 當x 1時 x 1 x 1 0 所以x 1是增根 練習 解 方程兩邊都乘以最簡公分母 16 解 為了找到最簡公分母 要先把分母分解因式 在方程兩邊同時乘以x x 1 x 1 得 原方程的根是x 7x 7 4x 4 6x 解方程 7 x 1 4 x 1 6x 17 2 練習 18 例題 解 方程兩邊同乘以最簡公分母 x 1 x 2 得 X x 2 x 1 x 2 3 解整式方程 得x 1 檢驗 當x 1時 x 1 x 2 不是原分式方程的解 原分式方程無解 練習 解分式方程 19 解方程分式方程 1 2 3 20 小試身手 一

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