“求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析.doc

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生能根據(jù)提供的情境探索并掌握用求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法教學(xué)方法：自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)生活情境1、電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長(zhǎng)方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長(zhǎng)為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？學(xué)生說(shuō)出：用邊長(zhǎng)1分米的正方形地面磚鋪地。 12分米 師：怎么鋪？會(huì)多出來(lái)嗎？ 18分米學(xué)生說(shuō)出：每行鋪18快，鋪12行，不會(huì)多出來(lái)。師：有沒(méi)有其它鋪的方法？學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(zhǎng)2 分米的正方形地面磚鋪。師：怎么鋪？學(xué)生說(shuō)出：每行鋪9快，鋪6行。師：有沒(méi)有其它鋪的方法？學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(zhǎng)3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。學(xué)生還可能說(shuō)出：用邊長(zhǎng)4分米的正方形地面磚鋪地。讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了。師：還有其它鋪的方法嗎？讓學(xué)生說(shuō)出：還可以用邊長(zhǎng)6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。師：哦，原來(lái)小紅家衛(wèi)生間有這么多的鋪法？ 小紅爸爸要鋪得快一點(diǎn)，那一種鋪法最好？二、引導(dǎo)自主探索1、自主探索、形成概念師：那我還要問(wèn)一問(wèn)，你們是怎么想出可以用邊長(zhǎng)是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？ 讓學(xué)生說(shuō)出：1、2、3、6都是18的因數(shù)，又都是12的因數(shù) 1、2、3、6是18和12的公有的因數(shù)師：18的因數(shù)和12的因數(shù)有幾個(gè)？能舉完嗎？讓學(xué)生說(shuō)出：能，只有4個(gè)，個(gè)數(shù)是有限的師：我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做18和12的公因數(shù)，最大的一個(gè)是幾？師：誰(shuí)給它起個(gè)名字？由此引出最大公因數(shù)的概念。2、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法出示例4：8和12的公因數(shù)有那些？最大公因數(shù)是幾？師：你能用那些方法解決這個(gè)問(wèn)題？小組討論；讓小組代表逐一匯報(bào)：方法1：8的因數(shù)：1、2、4、8 ； 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4方法2：先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù) 8的因數(shù)：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數(shù) 8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4方法3：把8和12用幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積來(lái)表示：8=222 ；12=223 8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是224師：還可以用下面的圖來(lái)表示：三、應(yīng)用拓展訓(xùn)練1、基礎(chǔ)練習(xí) 在18的因數(shù)上畫(huà)“ ”，在30的因數(shù)上畫(huà)“ ”。 12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。15的因數(shù) 20的因數(shù) 15的因數(shù) 20的因數(shù) 15和20的公因數(shù) 先在空格里畫(huà)“”，再填空 12345678910111213141516171819208的因數(shù)10的因數(shù)20的因數(shù)8和10的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 8和20的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 10和20的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 12的的因數(shù)有 42的因數(shù)有 12和42的公因數(shù)有 12和42的最大公因數(shù)是 你能用同樣的方法找出16和24的公因數(shù)？2、提高練習(xí)：（1）綜合題：兩個(gè)自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個(gè)數(shù)各是多少？（2）開(kāi)