勾股定理（1）說(shuō)課稿.doc

18.1勾股定理第一課時(shí)說(shuō)課稿天祝三中 張成山各位評(píng)委老師大家好：今天我說(shuō)課的課題是勾股定理，下面就教材分析、教學(xué)方法選擇、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等四個(gè)方面，談?wù)勎覍?duì)本課題的理解和認(rèn)識(shí)。一、教材分析（一）、教材地位作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。（二）、教學(xué)目標(biāo)(八年級(jí)學(xué)生對(duì)新事物充滿(mǎn)好奇，他們喜歡動(dòng)手，勤于思考，樂(lè)于探究，已經(jīng)具備了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教學(xué)目標(biāo))1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和運(yùn)用；（2）通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2、過(guò)程與方法目標(biāo)在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。（三）、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（新課程提出教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、參與者，勾股定理的證明與運(yùn)用，對(duì)于鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)其邏輯思維意識(shí)提供了有利的平臺(tái)，為學(xué)生在今后解決有關(guān)線段的問(wèn)題奠定數(shù)學(xué)模型。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是）【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法和拼圖法等方法證明勾股定理【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難二、教學(xué)方法及教學(xué)手段的選擇數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神。基本的教學(xué)程序包含“提出問(wèn)題-實(shí)驗(yàn)操作 -歸納驗(yàn)證-解決問(wèn)題-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)環(huán)節(jié)。三、學(xué)法指導(dǎo)新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并一同參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境探索新知實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知解決問(wèn)題應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知推薦作業(yè)拓展新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知1、2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，它是世界上最高水平的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)于數(shù)學(xué)的“奧運(yùn)會(huì)”這就是我們的會(huì)徽。該圖案是由哪些圖形拼成的？它有什么含義呢？板書(shū)：18.1勾 股 定 理（1）2、多媒體播放畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖思考：（1）正方形A、B 、C、的面積有什么數(shù)量關(guān)系？（2）以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積和以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。BAC【設(shè)計(jì)說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)利用媒體資源，取材于生活，自然、貼切，為探索勾股定理提供了背景。通過(guò)圖片展示，以問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，以直觀形象的圖形觀察，引導(dǎo)學(xué)生由三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系過(guò)渡到等腰直角三角形的三邊關(guān)系，為下一步的面積計(jì)算驗(yàn)證直角三角形三邊關(guān)系奠定基礎(chǔ)。（二）實(shí)驗(yàn)操作，獲取新知1、通過(guò)剛才的問(wèn)題我們發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論，那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？2、組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫(huà)出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。3、通過(guò)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說(shuō)明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？4、對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？（幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示） 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】為了突破用面積法證明直角三角形三邊關(guān)系這一難點(diǎn)，本人先讓學(xué)生自己動(dòng)手，小組合作，互相交流，共同分享，其間教師巡視引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)的方法計(jì)算以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形面積，進(jìn)而得到直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能，由特殊到一般對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行探索，使直角三角形數(shù)與形的關(guān)系展示得更為直觀，更易被學(xué)生接受，更有利于難點(diǎn)的突破，為學(xué)生接下來(lái)歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、操作、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過(guò)程，使學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力得到提高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（三）歸納驗(yàn)證，完善新知1、猜想：命題 如果直角三角形的兩條直角邊分別a和b，斜邊為c，那么。2、驗(yàn)證命題（1）小組合作探究：利用學(xué)具拼圖，體驗(yàn)我國(guó)漢代趙爽的證法。（2）利用農(nóng)遠(yuǎn)資源出示拼圖游戲，讓學(xué)生在拼圖游戲中感受勾股定理的形成。3、介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，及“勾，股，弦”的含義，從而進(jìn)行點(diǎn)題。【設(shè)計(jì)說(shuō)明】媒體資源的動(dòng)手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)新知的理解。通過(guò)介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而體會(huì)到祖國(guó)數(shù)學(xué)歷史的悠久，增強(qiáng)民族自豪感。（四）解決問(wèn)題，應(yīng)用新知例1、已知ABC中, C= Rt,BC= a ,AC= b ,AB=c(1) 已知: a=1, b=2, 求 c;(2) 已知: a =15 , c =17, 求 b; (3) 已知: a = 5 ,b= 12 , 求 c;(4)已知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.課堂練習(xí)1、求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積2、求出下圖中直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度B400625 81A14412625 73、(1)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)是；(2)三角形ABC中，角B90度，角C30度，AC=4，則AB=；(3)暴風(fēng)雨后，一棵小樹(shù)從B處折斷，小樹(shù)頂部C落到離小樹(shù)底部A4米遠(yuǎn)處，已知小樹(shù)高8米，則小樹(shù)是在距A多少米處斷裂的？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】題組訓(xùn)練的安排，由淺入深，由形象到抽象，既加深了對(duì)勾股定理的理解，又使學(xué)生初步感受到勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。（五）課堂小結(jié)，鞏固新知1、學(xué)生小結(jié)（老師我想對(duì)你說(shuō)）這節(jié)課我的收獲是；我最感興趣的地方是；我想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是；2、教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)：經(jīng)歷過(guò)程：觀察 猜想 探索 歸納 驗(yàn)證 數(shù)學(xué)思想：【設(shè)計(jì)說(shuō)明】以談話的形式小結(jié)，構(gòu)思巧妙，既調(diào)動(dòng)學(xué)生積極回顧所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)歷探索勾股定理探索的過(guò)程與數(shù)學(xué)思想方法，思想教育得到升華。（六）推薦作業(yè)，拓展新知1、課本77頁(yè)第一題2、通過(guò)查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的多種方法的資料，整理并寫(xiě)在作業(yè)本上。(推薦網(wǎng)址搜索:百度、雅虎、google)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】這個(gè)作業(yè)活動(dòng)是開(kāi)放的，它不僅為每個(gè)學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，而且給了他們施展自我才能的舞臺(tái)。在這個(gè)數(shù)學(xué)