圓錐的側(cè)面積與全面積的計(jì)算.doc

8 康巴什新區(qū)一中九年級(jí)數(shù)學(xué) 24.4圓錐的側(cè)面積和全面積(2)教學(xué)設(shè)計(jì) 課題第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積授課人：王巧教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合圓錐的圖形能夠指認(rèn)出圓錐的相關(guān)元素.2.通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式，從而體會(huì)立體圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程.3.會(huì)用圓錐的側(cè)面積和全面積的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活.學(xué)法指導(dǎo)動(dòng)手操作 合作探究 展示匯報(bào)教學(xué)重點(diǎn)圓錐的側(cè)面積和全面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)難點(diǎn) 圓錐側(cè)面積和全面積公式的推導(dǎo)授課類型 新授課教具 多媒體及圓錐模型教學(xué)步驟 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：弧長(zhǎng)和扇形的面積的計(jì)算公式是什么？2.列舉生活中常見(jiàn)的圓錐圖形多媒體出示一組生活中圓錐的圖片讓學(xué)生獨(dú)立思考后，教師做好總結(jié)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境（微課引入）：如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15 cm，底面半徑r =10 cm，要生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料,取3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望活動(dòng)二：實(shí)踐探究 交流新知探究圓錐的側(cè)面積公式活動(dòng)一：圓錐再認(rèn)識(shí)師生活動(dòng)：結(jié)合圓錐的圖形認(rèn)識(shí)圓錐的高、母線、底面半徑等相關(guān)概念，歸納圓錐的母線、高、底面半徑之間的關(guān)系.活動(dòng)二：學(xué)生動(dòng)手操作沿著任意一條母線剪開(kāi)圓錐的側(cè)面并展開(kāi)，思考下列問(wèn)題：（小組討論，合作探究）1.得到的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀？2.這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的哪些量與圓錐的哪些量有關(guān)？ 學(xué)生匯報(bào)，師生共同總結(jié)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形1.圓錐的母線是展開(kāi)圖中扇形的半徑2.圓錐底面圓的周長(zhǎng)是展開(kāi)圖中扇的弧長(zhǎng)3.圓錐的側(cè)面積是展開(kāi)圖中扇形的面積追問(wèn)：如果設(shè)圓錐的底面圓半徑是r，母線長(zhǎng)為R，那么圓錐的側(cè)面積怎么計(jì)算？全面積呢？教師引導(dǎo)學(xué)生思考，結(jié)合上面的展開(kāi)圖發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面積就是扇形的面積，根據(jù)扇形的面積公式得到圓錐的側(cè)面積公式和全面積公式公式一：師生共同總結(jié)，歸納，給予學(xué)生從分的時(shí)間觀察圖形，理解公式即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)一1.已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi). 2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，則這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為 _, 全面積為_(kāi) 3. a=2， r=1 則n =_學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題3，同桌交流解法，然后講解，教師歸納總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐底面半徑、母線長(zhǎng)和展開(kāi)圖扇形的圓心角之間的關(guān)系即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)二4.用一個(gè)圓心角為120，半徑為4的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是_ 1.由具體的模型認(rèn)識(shí)圓錐及了解圓錐的相關(guān)概念，并且通過(guò)實(shí)物模型對(duì)這些概念作一介紹，既形象又直觀，為后面探究和推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式做好了準(zhǔn)備。2.讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、比較、討論、合作探究出圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形與圓錐間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)平面圖形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的空間立體感，從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心?；顒?dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練 體現(xiàn)應(yīng)用1.解決引課時(shí)提出的問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成并講解如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15cm，底面圓半徑為10cm，要生產(chǎn)這種帽子1000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料,取3）2.應(yīng)用蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為16 平方米，高為10米（其中圓錐形頂子的高度為3米）的蒙古包，那么至少需要多少平方米帆布？ （取3.14，結(jié)果精確到1 m2). （學(xué)生說(shuō)出解題思路，然后獨(dú)立書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，學(xué)生展示）在實(shí)際生活中，展開(kāi)圖的知識(shí)非常常見(jiàn)，將本節(jié)課知識(shí)與實(shí)際生活中的問(wèn)題密切聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，方法和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?；顒?dòng)四：達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_圓錐的側(cè)面積為_(kāi)，全面積是_.2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)50cm，制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要_平方米的鐵皮.3.如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊BC,AC分別是4cm,3cm以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的全面積達(dá)標(biāo)檢測(cè)是為了加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問(wèn)題的選擇上以基礎(chǔ)試題為主，增加開(kāi)放型、探究型問(wèn)題，使學(xué)生的思維得到拓展，能力得以提升?；顒?dòng)五：課堂小結(jié)與反思課堂總結(jié)：1.談?wù)勀阍诒竟?jié)課的學(xué)