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8 康巴什新區(qū)一中九年級(jí)數(shù)學(xué) 24.4圓錐的側(cè)面積和全面積(2)教學(xué)設(shè)計(jì) 課題第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積授課人:王巧教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合圓錐的圖形能夠指認(rèn)出圓錐的相關(guān)元素.2.通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式,從而體會(huì)立體圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程.3.會(huì)用圓錐的側(cè)面積和全面積的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活.學(xué)法指導(dǎo)動(dòng)手操作 合作探究 展示匯報(bào)教學(xué)重點(diǎn)圓錐的側(cè)面積和全面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)難點(diǎn) 圓錐側(cè)面積和全面積公式的推導(dǎo)授課類型 新授課教具 多媒體及圓錐模型教學(xué)步驟 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題:弧長(zhǎng)和扇形的面積的計(jì)算公式是什么?2.列舉生活中常見(jiàn)的圓錐圖形多媒體出示一組生活中圓錐的圖片讓學(xué)生獨(dú)立思考后,教師做好總結(jié),為本節(jié)課學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境(微課引入):如圖,玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其帽身是圓錐形,PB=15 cm,底面半徑r =10 cm,要生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎?(不計(jì)接縫用料和余料,取3)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望活動(dòng)二:實(shí)踐探究 交流新知探究圓錐的側(cè)面積公式活動(dòng)一:圓錐再認(rèn)識(shí)師生活動(dòng):結(jié)合圓錐的圖形認(rèn)識(shí)圓錐的高、母線、底面半徑等相關(guān)概念,歸納圓錐的母線、高、底面半徑之間的關(guān)系.活動(dòng)二:學(xué)生動(dòng)手操作沿著任意一條母線剪開(kāi)圓錐的側(cè)面并展開(kāi),思考下列問(wèn)題:(小組討論,合作探究)1.得到的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀?2.這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的哪些量與圓錐的哪些量有關(guān)? 學(xué)生匯報(bào),師生共同總結(jié):圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形1.圓錐的母線是展開(kāi)圖中扇形的半徑2.圓錐底面圓的周長(zhǎng)是展開(kāi)圖中扇的弧長(zhǎng)3.圓錐的側(cè)面積是展開(kāi)圖中扇形的面積追問(wèn):如果設(shè)圓錐的底面圓半徑是r,母線長(zhǎng)為R,那么圓錐的側(cè)面積怎么計(jì)算?全面積呢?教師引導(dǎo)學(xué)生思考,結(jié)合上面的展開(kāi)圖發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面積就是扇形的面積,根據(jù)扇形的面積公式得到圓錐的側(cè)面積公式和全面積公式公式一:師生共同總結(jié),歸納,給予學(xué)生從分的時(shí)間觀察圖形,理解公式即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)一1.已知圓錐的底面半徑為4,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為_(kāi). 2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm,底面半徑3cm,則這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為 _, 全面積為_(kāi) 3. a=2, r=1 則n =_學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題3,同桌交流解法,然后講解,教師歸納總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐底面半徑、母線長(zhǎng)和展開(kāi)圖扇形的圓心角之間的關(guān)系即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)二4.用一個(gè)圓心角為120,半徑為4的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面半徑是_ 1.由具體的模型認(rèn)識(shí)圓錐及了解圓錐的相關(guān)概念,并且通過(guò)實(shí)物模型對(duì)這些概念作一介紹,既形象又直觀,為后面探究和推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式做好了準(zhǔn)備。2.讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、比較、討論、合作探究出圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形與圓錐間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)平面圖形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生的空間立體感,從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心?;顒?dòng)三:開(kāi)放訓(xùn)練 體現(xiàn)應(yīng)用1.解決引課時(shí)提出的問(wèn)題,學(xué)生獨(dú)立完成并講解如圖,玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其帽身是圓錐形,PB=15cm,底面圓半徑為10cm,要生產(chǎn)這種帽子1000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎?(不計(jì)接縫用料和余料,取3)2.應(yīng)用蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為16 平方米,高為10米(其中圓錐形頂子的高度為3米)的蒙古包,那么至少需要多少平方米帆布? (取3.14,結(jié)果精確到1 m2). (學(xué)生說(shuō)出解題思路,然后獨(dú)立書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程,學(xué)生展示)在實(shí)際生活中,展開(kāi)圖的知識(shí)非常常見(jiàn),將本節(jié)課知識(shí)與實(shí)際生活中的問(wèn)題密切聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,方法和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?;顒?dòng)四:達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè): 1.圓錐的底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)90cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_圓錐的側(cè)面積為_(kāi),全面積是_.2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)50cm,制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要_平方米的鐵皮.3.如圖,一個(gè)直角三角形兩直角邊BC,AC分別是4cm,3cm以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,求這個(gè)幾何體的全面積達(dá)標(biāo)檢測(cè)是為了加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用,在問(wèn)題的選擇上以基礎(chǔ)試題為主,增加開(kāi)放型、探究型問(wèn)題,使學(xué)生的思維得到拓展,能力得以提升?;顒?dòng)五:課堂小結(jié)與反思課堂總結(jié):1.談?wù)勀阍诒竟?jié)課的學(xué)
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