山東省濟南市歷城區(qū)學八年級數(shù)學上學期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

山東省濟南市歷城區(qū)2015-2016學年度八年級數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）abc0.38d2下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）abcd3下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y=4的解的是（）abcd4如圖，abcd，a+e=75，則c為（）a60b65c75d805位于平面直角坐標系中第三象限的點是（）a（3，3）b（2，2）c（0，3）d（3，5）6將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）a將原圖向左平移兩個單位b關于原點對稱c將原圖向右平移兩個單位d關于y軸對稱7某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)2431則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a16，14b14，14c14，15d15，148如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是（）abcd9如圖，在abc中，ab=ac，bd平分abc交ac于點d，aebd交cb的延長線于點e若e=35，則bac的度數(shù)為（）a40b45c60d7010已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）abcd11如圖，abc中，1=2，3=4，若d=25，則a=（）a25b65c50d7512下列四個命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果1和2是對頂角，那么1=2三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角如果x20，那么x0a1個b2個c3個d4個13如圖，已知abc中，c=90，ac=bc=，將abc繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)60到abc的位置，連接cb，則cb的長為（）a2bc1d114如圖，已知一條直線經(jīng)過點a（0，2）、點b（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點c、點d若db=dc，則直線cd的函數(shù)解析式為（）ay=2x+2by=2x2cy=x2dy=2x215如圖，ad是abc的角平分線，dfab，垂足為f，de=dg，adg和aed的面積分別為50和38，則edf的面積為（）a8b12c4d6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）168的立方根是17在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6，計算這組數(shù)據(jù)的方差為18如圖，ab=ac，則數(shù)軸上點c所表示的數(shù)為19在abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ac于點e，交ab于d，若bce的周長為8，且acbc=2，則ab=20如圖，將周長為8的abc沿bc方向向右平移1個單位得到def，則四邊形abfd的周長為21如圖，已知螞蟻沿著長為2的正方體表面從點a出發(fā)，經(jīng)過3個側(cè)面爬到點b，如果它運動的路徑是最短的，則此經(jīng)過3個側(cè)面的最短路徑長為三、解答題（本大題共7個小題，共57分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22計算：（1）（2）（）1+（2016）0（）2（3）解方程組（4）已知+（x+2016y）2=0，求yx的值23如圖，在平面直角坐標系中，已知abc的三個頂點的坐標分別為a（1，1），b（3，1），c（1，4）（1）將abc沿x軸正方向平移3個單位得到a1b1c1，畫出a1b1c1，并寫出點b1坐標（2）將abc繞著點b順時針旋轉(zhuǎn)90后得到a2bc2，請在圖中畫出a2bc2，并寫出點c2坐標24某校運動會需購買a、b兩種獎品若購買a種獎品3件和b種獎品2件，共需60元；若購買a種獎品5件和b種獎品3件，共需95元求a、b兩種獎品單價各是多少？25如圖，在abc中，adbc，垂足為d，e為ac上一點，be交ad于點f，且bf=ac，fd=cd，ad=4，求ab的長26小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是米/分？在超市逗留了分鐘？（2）求小敏從超市回家時，離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關系式，并求小敏是幾點幾分返回到家的？27如圖，點p是正方形abcd內(nèi)一點，點p到點a，b和c的距離分別為1，2，3，將abp繞點b旋轉(zhuǎn)至cbp，連接pp（1）求證：bpp是等腰直角三角形；（2）求apb的度數(shù)28如圖，平面直角坐標系中，直線ab：交y軸于點a（0，1），交x軸于點b直線x=1交ab于點d，交x軸于點e，p是直線x=1上一動點，且在點d的上方，設p（1，n）（1）求直線ab的解析式和點b的坐標；（2）求abp的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）當sabp=2時，以pb為邊在第一象限作等腰直角三角形bpc，求出點c的坐標山東省濟南市歷城區(qū)20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）abc0.38d【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項找出無理數(shù)的選項【解答】解：a、=2，是有理數(shù)，故本選項錯誤；b、是無理數(shù)，故本選項正確；c、0.38是有理數(shù)，故本選項錯誤；d、是有理數(shù)，故本選項錯誤故選b【點評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)2下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解【解答】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：a、b、c都不符合中心對稱的定義故選d【點評】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念3下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y=4的解的是（）abcd【考點】二元一次方程的解【專題】計算題【分析】將四個選項中的x與y的值代入已知方程檢驗，即可得到正確的選項【解答】解：a、將x=1，y=1代入方程左邊得：x3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；b、將x=2，y=1代入方程左邊得：x3y=23=1，右邊為4，本選項錯誤；c、將x=1，y=2代入方程左邊得：x3y=1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；d、將x=4，y=1代入方程左邊得：x3y=4+3=7，右邊為4，本選項錯誤故選a【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4如圖，abcd，a+e=75，則c為（）a60b65c75d80【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出eob，根據(jù)平行線性質(zhì)得出c=eob，代入即可得出答案【解答】解：a+e=75，eob=a+e=75，abcd，c=eob=75，故選c【點評】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應用，關鍵是得出c=eob和求出eob的度數(shù)5位于平面直角坐標系中第三象限的點是（）a（3，3）b（2，2）c（0，3）d（3，5）【考點】點的坐標【分析】應先判斷點在第三象限內(nèi)點的坐標的符號特點，進而找相應坐標【解答】解：第三象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，結(jié)合選項符合第三象限的點是（2，2）故選b【點評】本題主要考查了點在第三象限內(nèi)點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）a將原圖向左平移兩個單位b關于原點對稱c將原圖向右平移兩個單位d關于y軸對稱【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)坐標與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，就是把三角形向左平移2個單位，大小不變，形狀不變【解答】解：將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，所得三角形與原三角形的關系是：將原圖向左平移兩個單位故選：a【點評】本題考查了坐標位置的確定及坐標與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）7某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)2431則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a16，14b14，14c14，15d15，14【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】探究型【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可以直接看出眾數(shù)，然后將這十個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列即可得到中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：由表格可知，一共有2+4+3+1=10個數(shù)據(jù)，其中14出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14，按從小到大的數(shù)據(jù)排列是：13、13、14、14、14、14、15、15、15、16，故中位數(shù)是14，故選b【點評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義8如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是（）abcd【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【解答】解：直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=2x1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選c【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解9如圖，在abc中，ab=ac，bd平分abc交ac于點d，aebd交cb的延長線于點e若e=35，則bac的度數(shù)為（）a40b45c60d70【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得cbd的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得cba的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得c的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得bac的度數(shù)【解答】解：aebd，cbd=e=35，bd平分abc，cba=70，ab=ac，c=cba=70，bac=180702=40故選：a【點評】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關鍵是得到c=cba=7010已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）abcd【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)ykx+k的圖象過過一、二、三象限【解答】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，一次函數(shù)y=x+k的圖象過一、二、三象限故選a【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的減小而減??；當b0，圖象與y軸的正半軸相交；當b=0，圖象過原點；當b0，圖象與y軸的負半軸相交11如圖，abc中，1=2，3=4，若d=25，則a=（）a25b65c50d75【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】先根據(jù)bd是abc的平分線可知dbc=b，再根據(jù)cd是abc的外角平分線可知acd=（a+abc），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論【解答】解：bd是abc的平分線，dbc=abc，cd是abc的外角平分線，acd=（a+abc），d+dbc+acb+acd=180，即abc+acb+（a+abc）=155，a+abc+acb=180，abc+acb=130，a=50故選c【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知“三角形的內(nèi)角和是180”是解答此題的關鍵12下列四個命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果1和2是對頂角，那么1=2三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角如果x20，那么x0a1個b2個c3個d4個【考點】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對進行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對進行判斷；根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)對進行判斷【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以錯誤；如果1和2是對頂角，那么1=2，所以正確；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，所以錯誤；如果x20，那么x0，所以錯誤故選a【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理13如圖，已知abc中，c=90，ac=bc=，將abc繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)60到abc的位置，連接cb，則cb的長為（）a2bc1d1【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接bb，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ab=ab，判斷出abb是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得ab=bb，然后利用“邊邊邊”證明abc和bbc全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得abc=bbc，延長bc交ab于d，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得bdab，利用勾股定理列式求出ab，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出bd、cd，然后根據(jù)bc=bdcd計算即可得解【解答】解：如圖，連接bb，abc繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到abc，ab=ab，bab=60，abb是等邊三角形，ab=bb，在abc和bbc中，abcbbc（sss），abc=bbc，延長bc交ab于d，則bdab，c=90，ac=bc=，ab=2，bd=2=，cd=2=1，bc=bdcd=1故選：c【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出bc在等邊三角形的高上是解題的關鍵，也是本題的難點14如圖，已知一條直線經(jīng)過點a（0，2）、點b（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點c、點d若db=dc，則直線cd的函數(shù)解析式為（）ay=2x+2by=2x2cy=x2dy=2x2【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出直線ab的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線cd的解析式【解答】解：設直線ab的解析式為y=kx+b，a（0，2）、點b（1，0）在直線ab上，解得，直線ab的解析式為y=2x+2；將這直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點c、點d，使db=dc時，平移后的圖形與原圖形平行，平移以后的函數(shù)解析式為：y=2x2故選d【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵15如圖，ad是abc的角平分線，dfab，垂足為f，de=dg，adg和aed的面積分別為50和38，則edf的面積為（）a8b12c4d6【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過點d作dhac于h，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得df=dh，然后利用“hl”證明rtdef和rtdgh全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得sedf=sgdh，設面積為s，然后根據(jù)sadf=sadh列出方程求解即可【解答】解：如圖，過點d作dhac于h，ad是abc的角平分線，dfab，df=dh，在rtdef和rtdgh中，rtdefrtdgh（hl），sedf=sgdh，設面積為s，同理rtadfrtadh，sadf=sadh，即38+s=50s，解得s=6故選d【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）168的立方根是2【考點】立方根【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案為：2【點評】本題主要考查了平方根和立方根的概念如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)17在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6，計算這組數(shù)據(jù)的方差為【考點】方差【專題】計算題【分析】先計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解【解答】解：平均數(shù)=（7+8+10+8+9+6）=8，所以方差s2=（78）2+（88）2+（108）2+（88）2+（98）2+（68）2=故答案為【點評】本題考查方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立18如圖，ab=ac，則數(shù)軸上點c所表示的數(shù)為1【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)勾股定理列式求出ab的長，即為ac的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答【解答】解：由勾股定理得，ab=，ac=，點a表示的數(shù)是1，點c表示的數(shù)是1故答案為：1【點評】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎題，熟記定理并求出ab的長是解題的關鍵19在abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ac于點e，交ab于d，若bce的周長為8，且acbc=2，則ab=5【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得出ae=be，再由bce的周長為8，則ac+bc=8，從而列出關于ac、bc的方程組，解方程組即可【解答】解：ab的垂直平分線交ac于點e，交ab于d，ae=be，bce的周長為8，bc+be+ce=8，ac+bc=8，且acbc=2，ac=5，ab=ac，ab=5故答案為5【點評】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵20如圖，將周長為8的abc沿bc方向向右平移1個單位得到def，則四邊形abfd的周長為10【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8的abc沿邊bc向右平移1個單位得到def，則ad=1，bf=bc+cf=bc+1，df=ac，又ab+bc+ac=10，四邊形abfd的周長=ad+ab+bf+df=1+ab+bc+1+ac=10故答案為：10【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到cf=ad，df=ac是解題的關鍵21如圖，已知螞蟻沿著長為2的正方體表面從點a出發(fā)，經(jīng)過3個側(cè)面爬到點b，如果它運動的路徑是最短的，則此經(jīng)過3個側(cè)面的最短路徑長為2【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】將正方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，構(gòu)造出直角三角形，進而求出最短路徑的長【解答】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，展開圖如圖所示，此時ab最短，ab=2，故答案為：2【點評】此題考查了平面展開最短路徑問題，勾股定理，熟練求出ab的長是解本題的關鍵三、解答題（本大題共7個小題，共57分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22計算：（1）（2）（）1+（2016）0（）2（3）解方程組（4）已知+（x+2016y）2=0，求yx的值【考點】實數(shù)的運算；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；解二元一次方程組【分析】（1）先把各式化為最減二次根式的形式，再根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算即可；（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、乘方的法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（3）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（4）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：（1）原式=3；（2）原式=3+1（3+12）=44+2=2；（3），2得，7y=14，解得y=2，把y=2代入得，x4=1，解得x=3，故此方程組的解為；（4）+（x+2016y）2=0，解得，yx=（1）2016=1【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、乘方的法則、非負數(shù)的性質(zhì)等知識是解答此題的關鍵23如圖，在平面直角坐標系中，已知abc的三個頂點的坐標分別為a（1，1），b（3，1），c（1，4）（1）將abc沿x軸正方向平移3個單位得到a1b1c1，畫出a1b1c1，并寫出點b1坐標（2）將abc繞著點b順時針旋轉(zhuǎn)90后得到a2bc2，請在圖中畫出a2bc2，并寫出點c2坐標【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】（1）利用點平移的坐標特征寫出點a、b、c的對應點a1、b1、c1的坐標，然后描點即可得到a1b1c1；（2）利用網(wǎng)格特點和性質(zhì)的性質(zhì)，畫出點a、c的對應點a2，c2，即可得到a2bc2，然后寫出點c2坐標【解答】解：（1）如圖，a1b1c1為所作，點b1坐標為（0，1）；（2）如圖，a2bc2為所作，點c2坐標為（0，1）【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換24某校運動會需購買a、b兩種獎品若購買a種獎品3件和b種獎品2件，共需60元；若購買a種獎品5件和b種獎品3件，共需95元求a、b兩種獎品單價各是多少？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設a獎品的單價是x元，b獎品的單價是y元，根據(jù)條件“購買a種獎品3件和b種獎品2件，共需60元；若購買a種獎品5件和b種獎品3件，共需95元”建立方程組求出其解即可【解答】解：設a獎品的單價是x元，b獎品的單價是y元，由題意，得，解得：答：a獎品的單價是10元，b獎品的單價是15元【點評】本題考查了二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關系25如圖，在abc中，adbc，垂足為d，e為ac上一點，be交ad于點f，且bf=ac，fd=cd，ad=4，求ab的長【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由hl證明rtbdfrtadc，得出bd=ad=4，再由勾股定理求出ab即可【解答】解：adbc，bdf=adc=90，在rtbdf和rtadc中，rtbdfrtadc（hl），bd=ad=4，ab=4【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟記斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等是解決問題的關鍵26小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是300米/分？在超市逗留了30分鐘？（2）求小敏從超市回家時，離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關系式，并求小敏是幾點幾分返回到家的？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)速度=即可解決，小敏在超市逗留的時間直接可由圖象可知（2）用待定系數(shù)法求解，到家的時間可以設y=0解決【解答】解：（1）小敏去超市的速度=300米/分，在超市逗留的時間=4010=30分鐘故答案分別為300，30（2）設小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關系式為y=kx+b，由題意經(jīng)過點（40，3000），（45，2000），故解得所以小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關系式為y=200x+11000，y=0時，x=55，小敏回家的時間是8點55分【點評】本題考查路程、速度、時間之間的關系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確運用圖象的相信是解題的關鍵27如圖，點p是正方形abcd內(nèi)一點，點p到點a，b和c的距離分別為1，2，3，將abp繞點b旋轉(zhuǎn)至cbp，連接pp（1）求證：bpp是等腰直角三角形；（2）求apb的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出abpcbp，得出pbp=abc=90，bp=bp=2，pc=ap=1，即可得出結(jié)論；（2）連接pc，由等腰三角形的性質(zhì)得出bpp=45，由勾股定理求出pp，由勾股定理的逆定理證出bpc是直角三角形，ppc=90，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：將abp繞點b旋轉(zhuǎn)至cbp，abpcbp，pbp=abc=90，bp=bp=2，