關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的探索.doc

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的探索摘要：達(dá)爾文說過：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法策略的知識?！北疚膹膰L試、作圖、概括規(guī)律、操作發(fā)現(xiàn)、列舉信息等策略論述了小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的重要性。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作圖；概括規(guī)律；操作發(fā)現(xiàn)；列舉信息學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的過程中發(fā)展策略性知識是十分重要的，但各個(gè)年齡階段的學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決策略的發(fā)展也是有所不同的。小學(xué)低段學(xué)生需要掌握嘗試、作圖、概括規(guī)律、操作發(fā)現(xiàn)、列舉信息等多種策略，從而探索多種方法來回答疑問、解決問題。一、嘗試的策略嘗試策略就是多種方法的“試誤”過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平存在不同的差異，我們應(yīng)充分尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自主采用嘗試的策略去解決問題。例如：“每條船最多可坐8人，50名學(xué)生需租幾條船？”常見的做法是引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，508=6（條）2（人），故得知需租7條船。但這樣的學(xué)習(xí)組織缺乏對問題多種解決策略的嘗試和探索。因此，我們可以放手讓學(xué)生自己去嘗試探索。（1）86=48（人），6條船可做48人，多2個(gè)人，需租7條船。（2）8個(gè)8個(gè)地加，共加6次余2人，需租7條船。（3）從50里依次去掉8人，去6次后還有2人，需租7條船。（4）如果每條船坐10人，50人租5條船，每條船多了2人，5條船就多算了10人，需再加1條船，余下的2人再租一條，一共租7條船。（5）68=48（人），88=64（人），6條船只能安排48人，不夠，而8條船太多了，所以78=56（人），比較合適的是租7條船。當(dāng)然，還可以借助學(xué)具操作，用圓片代表人擺一擺，從而獲得問題解決。二、作圖的策略小學(xué)低段學(xué)生因年齡的局限，對符號運(yùn)算性質(zhì)的推理運(yùn)用起來有難度，運(yùn)用作圖輔助的策略，讓他們在紙上涂涂畫畫可以拓展思路，幫助他們找到問題解決的關(guān)鍵。例如：學(xué)校外有一條長24米的大道，在大道一旁栽上樹，每隔3米栽一棵，路的兩頭各栽一棵，共需要樹苗多少棵？如果大道的一頭栽一棵，另一頭不栽或兩頭都不栽樹，又各需多少棵樹苗？分析：大道長24米，每隔3米分一段，可以分成8段。從圖上明顯可以看出：（1）栽樹的棵數(shù)比分的段數(shù)多1，即栽樹的棵數(shù)為：243+1=9（棵）（2）或栽樹的棵數(shù)正好是分段的段數(shù)：243=8（棵）（3）栽樹的棵數(shù)比分的段數(shù)少1：243-1=7（棵）運(yùn)用圖形把抽象問題具體化、直觀化，從而能幫助學(xué)生迅速地搜尋到解題的途徑。三、概括規(guī)律的策略尋找規(guī)律是數(shù)學(xué)問題解決中最常用且有效的方法。碰到較為復(fù)雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規(guī)律，然后用一般規(guī)律解決問題。例如：“用3、4、5、6、7、8六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列呢？”這道題若盲目拼湊，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也不易得出正確答案。因此，可以引導(dǎo)學(xué)生先退回來研究與例題相類似、但較容易的特殊情形。如：“用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，使兩個(gè)數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列？”然后再引導(dǎo)學(xué)生概括出解題規(guī)律：（1）較大的數(shù)應(yīng)填在最高位；（2）較小的數(shù)與較大的數(shù)搭配寫；（3）所組成的兩個(gè)數(shù)的差應(yīng)最小。由于學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)和歸納了一些規(guī)律，再回過頭來解答原題就較為容易了。四、操作發(fā)現(xiàn)的策略操作促進(jìn)思維，思維服務(wù)于操作，動手操作策略需要學(xué)生通過動手操作來豐富感性經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)樾W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)十分有限，他們以一具體形象思維為主。在學(xué)生動手操作之前，不要給太多的暗示，要把實(shí)際操作策略的選擇權(quán)留給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探索中實(shí)現(xiàn)操作策略的多樣化，理解數(shù)學(xué)概念的意義和法則的原理，發(fā)揮各自的聰明才智。例如：探究“有余數(shù)的除法”這一問題，課前每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了15個(gè)小圓片，上課一開始，教師就讓學(xué)生按要求擺小圓片。于是，學(xué)生可以通過自己的探究性的操作活動，一邊擺一邊把各種擺的結(jié)果記錄下來。學(xué)生通過自己的觀察與操作活動，去努力感知概念、定律和過程，從自己的活動系統(tǒng)模式中構(gòu)建知識。這種開放性的操作策略，可以培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、觀察能力及創(chuàng)造性思維，使得學(xué)生能自主地進(jìn)行知識的獲取。五、列舉信息的策略有時(shí)在解決問題過程中，將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，往往能對表征問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。例如：5元一支的圓珠筆和15元一支的鋼筆共買了30支，一共花了350元，問兩種筆各買了多少支？就可以知道學(xué)生運(yùn)用畫表列舉信息的策略。從表中可以看出，每增加一支15元的鋼筆，所用的總錢數(shù)增加10元。這樣，當(dāng)總數(shù)從150元增加到350元，實(shí)際增加了200元，于是20010=20（支），即15元的鋼筆買了20支，5元的圓珠筆買了30-20=10（支）。這樣，不僅讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決了生活問題，更重要的是運(yùn)用制表策略很快解決了數(shù)學(xué)問題。以上所述的數(shù)學(xué)“問題解決”策略之間既存在著緊密的依存關(guān)系，又具有相對的獨(dú)立性，其實(shí)，解決數(shù)學(xué)問題的策略不勝枚舉，關(guān)鍵是要抓住題目的特點(diǎn)，隨“題”應(yīng)變，巧妙地應(yīng)用策略，從而創(chuàng)造性地解決問題。參考文獻(xiàn)：1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.2斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究.浙江：浙江大學(xué)出版社，2005.3張厚粲.教育心理學(xué)m.北京：中國