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南州中學(xué)高2019屆高二下第三學(xué)月考試文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (1)若是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為(a)(b)(c)(d)(2)已知的取值如下表,從所得的散點(diǎn)圖分析,與線性相關(guān),且,則(a) (b) (c) (d)題(5)圖開(kāi)始n8是nn+1否輸出sn1,s0ss+2n結(jié)束(3)已知函數(shù),則(a)(b)(c)(d)(4)直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是( ) (a) (b)(c) (d)(5)執(zhí)行如題(5)圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為(a)(b)(c)(d)(6)某幾何體的三視圖如題(6)圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積為題(6)圖121正視圖側(cè)視圖俯視圖(a)(b)(c)(d)(7)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且對(duì)任意實(shí)數(shù),恒成立,則(a)(b)(c)(d)(8)三個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,若有成立,則的取值范圍是(a) (b)(c)(d)(9)已知直線與曲線相切于點(diǎn),則(a) (b) (c) (d)(10)已知,點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離之差的絕對(duì)值為,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,過(guò)作且交曲線于點(diǎn)、,若是直角三角形,則的值為(a)(b)(c)(d)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上(11)直線與直線互相垂直,則實(shí)數(shù) (12)已知集合,則 (13)在平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),若滿足的概率等于,則b的值是 (14)將長(zhǎng)、寬分別為4和3的長(zhǎng)方形abcd沿對(duì)角線ac折起,得到四面體a-bcd,則四面體a-bcd的外接球的體積為 (15)已知中,是上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(16)(本小題滿分13分)設(shè)公比大于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()令,求數(shù)列的前項(xiàng)和(17)(本小題滿分13分)已知函數(shù), ()求的值域;()記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,求的值(18)(本小題滿分13分)甲袋中裝有個(gè)編號(hào)分別為的紅球,乙袋中裝有個(gè)編號(hào)分別為的白球,個(gè)球的大小形狀完全相同()若從甲、乙兩袋中各隨機(jī)地摸出個(gè)球,寫(xiě)出所有可能結(jié)果,并求摸出的個(gè)球編號(hào)相同的概率;()若把甲袋中的球全部倒入乙袋,再?gòu)囊掖须S機(jī)地摸出個(gè)球,求摸出的個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率(19)(本小題滿分12分)pabcd題(19)圖如題(19)圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,底面()證明:平面平面; ()若,為的中點(diǎn),求四面體的體積文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 15 ddadc610 cadcb二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上11. 12.13.1 14.15. 三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分13分)解:()設(shè)數(shù)列的公比為,由已知,得即, 解得 故數(shù)列的通項(xiàng)為 6分()由()得, ,是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列 , 13分17.(本小題滿分13分)解:() 4分,所以函數(shù)的值域是;7分()由得,即又因?yàn)?所以,所以,即. 因?yàn)?,所以由正弦定?得,故 10分當(dāng)當(dāng)13分18(本小題滿分13分)解:記甲袋中的3個(gè)球?yàn)?,乙袋中?個(gè)球?yàn)椋ǎ┧锌赡芙Y(jié)果為:,共9種其中編號(hào)相同的有2種,所以所求概率為; 6分()所有可能結(jié)
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